Задача о бесконечной пластине, нагруженной нормальной силой, движущейся по сложной траектории
Автор: Галабурдин А.В.
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 3 т.19, 2019 года.
Бесплатный доступ
Введение. Предлагается метод решения задачи о бесконечной пластине, лежащей на упругом основании. На пластину действует периодическая нагрузка в виде силы, перемещающейся по произвольной замкнутой траектории. Цель исследования - разработка численного метода решения задач теории упругости для тел, находящихся под действием подвижной нагрузки.Материалы и методы. Учитывая периодичность рассматриваемой нагрузки, она раскладывается в ряд Фурье на временном отрезке, длина которого равна периоду нагрузки. Решение исходной задачи строится посредством суперпозиции решений задач, соответствующих нагрузке, задаваемой слагаемыми описанного выше ряда Фурье. Окончательное решение задачи представляется в виде отрезка ряда. Каждое слагаемое при этом соответствует решению задачи о воздействии на бесконечную пластину нагрузки, распределенной по замкнутой кривой (траектории движения силы). Для нахождения этих решений используется фундаментальное решение уравнения колебания бесконечной пластины, лежащей на упругом основании.Результаты исследования...
Бесконечная пластина, движущаяся нагрузка, произвольная замкнутая траектория, энергия упругих волн
Короткий адрес: https://sciup.org/142221952
IDR: 142221952 | DOI: 10.23947/1992-5980-2019-19-3-208-213
Список литературы Задача о бесконечной пластине, нагруженной нормальной силой, движущейся по сложной траектории
- Александров, В. М. Движение с постоянной скоростью жесткого штампа по границе вязкоупругой полуплоскости / В. М. Александров, А. В. Марк // Трение и износ. - 2006. - Т. 27, № 1. - С. 5-11.
- Ege, N. Response of a 3D elastic half-space to a distributed moving load / N. Ege, O. Sahin, B. Erbas // Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics. - 2017. - Vol. 46 (5). - C. 817-828. 10.15672 /HJMS.2017.434. DOI: 10.15672/HJMS.2017.434
- On a 3D moving load problem for an elastic half space / J. Kaplunov// Wave Motion. - 2013. - Vol. 50. - C. 1229-1238. DOI: 10.1016/j.wavemoti.2012.12.008
- Динамика слоистого полупространства под действием движущейся и осциллирующей нагрузки / В. В. Калинчук// Вестник Юж. науч. центра РАН. - 2005. - Т. 1, № 1. - С. 3-11.
- Приказчиков, Д. А. Околорезонансные режимы в стационарной задаче о подвижной нагрузке в случае трансверсально изотропной упругой полуплоскости / Д. А. Приказчиков // Известия Саратов. ун-та. - 2015. - Т. 15. - С. 215-221.
- Chen, Y. Dynamic response of an elastic plate on a cross-anisotropic poroelastic halfplane to a load moving on its surface / Y. Chen, N. D. Beskou, J. Qian // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. - 2018. - Vol. 107. - С. 292-302.
- Beskou, N. D. Dynamic response of an elastic plate on a cross-anisotropic elastic half-plane to a load moving on its surface / N. D. Beskou, Y. Chen, J. Qian // Transportation Geotechnics. - 2018. - Vol. 14. - С. 98-106.
- Облакова, Т. В. О резонансном режиме в нестационарной задаче о подвижной нагрузке для упругого полупространства / Т. В. Облакова, Д. А. Приказчиков // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2013. - Т. 9. - С. 1-8.
- Kaplunov, J. The edge wave on an elastically supported Kirchhoff plate / J. Kaplunov// The Journal of the Acoustical Society of America. - 2014. - Vol. 136, № 4. - C. 1487-1490.
- DOI: 10.1121/1.4894795
- Глухов, Ю. П. Динамическая задача для двухслойной полосы на жестком основании / Ю. П. Глухов // Труды Одесского политехнического университета. - 2014. - Вып. 2. - С. 9-14.
- Егорычев, О. О. Воздействие подвижной нагрузки на многослойную вязкоупругую пластину, лежащую на вязкоупругом основании / О. О. Егорычев // Вестник МГСУ. - 2007. - Вып. 1. - С. 39-42.
- Досжанов, М. Ж. Динамическое поведение безграничной упругой пластинки при воздействии подвижной (бегущей) нагрузки / М. Ж. Досжанов// Путь науки. - 2016. - Т. 1, № 11 (33). - С. 26-28.
- Шишмарев, К. А. Постановка задачи о вязкоупругих колебаниях ледовой пластины в канале в результате движения нагрузки / К. А. Шишмарев // Известия Алтай. гос. ун-та. - 2015 - № 1/2 (85). - C. 189-194. 10.14258/izvasu(2015) 1.2-35.
- DOI: 10.14258/izvasu(2015)1.2-35
- Dyniewicz, B. Vibrations of a Mindlin plate subjected to a pair of inertial loads moving in opposite directions / B. Dyniewicz, D. Pisarski, C. Bajer // Journal of Sound and Vibration. - 2017. - Vol. 386. - С. 265-282.
- Esen, I. A new finite element for transverse vibration of rectangular thin plates under a moving mass / I. Esen // Finite Elements in Analysis and Design. - 2013. - Vol. 66. - C. 26-35.
- Song, Q. Vibration analysis of functionally graded plate with a moving mass / Q. Song, J. Shi, Z. Liu // Applied Mathematical Modelling. - 2017. - Vol. 46. - С. 141-160.
- Parametric study of dynamic response of sandwich plate under moving loads / Q. Song// Thin-Walled Structures. - 2018. - Vol. 123. - С. 82-99.
- Time-domain structural-acoustic analysis of composite plates subjected to moving dynamic loads / Y. Qu// Composite Structures. - 2019. - Vol. 208. - С. 574-584.
- Foyouzat, M. A. An analytical-numerical solution to assess the dynamic response of viscoelastic plates to a moving mass / M. A. Foyouzat, H. E. Estekanchi, M. Mofid // Applied Mathematical Modelling. - 2018. - Vol. 54. - С. 670-696.
- Галабурдин, А. В. Применение метода граничных интегральных уравнений к решению связных задач термоупругости с подвижной нагрузкой / А. В. Галабурдин // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. - 2012. - № 4. - С. 29-31.
- Галабурдин, А. В. Применение метода граничных интегральных уравнений к решению задач о движущейся нагрузке / А. В. Галабурдин // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. - 2015. - № 1. - С. 9-11.
- Рекач, В. Г. Руководство к решению задач прикладной теории упругости / В. Г. Рекач. - Москва: Высшая школа, 1973. - 384 с.
- Завьялов, Ю. С. Методы сплайн-функции / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, А. Л. Мирошниченко. - Москва: Наука, 1980. - 352 с.
