Задачи повышения эффективности функционирования систем обнаружения лесных пожаров

В рамках реализации утвержденных Президентом Российской Федерации основ государственной политики в области обеспечения безопасности населения Российской Федерации до 2020 года, единая государственная система предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (РСЧС) осуществляет целенаправленную работу в области предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций [1, 2, 3].

Вместе с тем, проблема лесных пожаров в Российской Федерации по-прежнему остается актуальной, этому свидетельствует 2010 год, который был одним из самых сложных и трудных за период многолетних наблюдений. Борьба с пожарами в сочетании с аномальными погодными условиями, распространение лесных пожаров привели к тому, что пострадало 199 населенных пунктов, 3180 домовладений было повреждено или уничтожено огнем, пострадало более 7 тысяч человек, 62 человека погибло, общий ущерб составил свыше 12 млрд рублей [4].

В связи с этим, одну из основных задач — не допустить распространение лесных пожаров на жилой сектор и объекты экономики нельзя решить без своевременного обнаружения лесных пожаров. Данная задача решается с помощью создания на определенном участке леса системы обнаружения, которая может состоять из нескольких средств обнаружения.

Для каждого участка леса можно определить класс его пожарной опасности, в соответствии с которым рекомендовать время прибытия пожарной бригады на место лесного пожара и начала работы по тушению. Зная расположение пожарной части для данного участка леса и рекомендованное время прибытия пожарной бригады на место лесного пожара и начала работы по тушению, можно рекомендовать время, не позже которого каждый лесной пожар должен быть обнаружен.

Существует множество видов обнаружения лесных пожаров. Основные — это наземное патрулирование, наблюдение за лесом с пожарно-наблюдательных пунктов, вышек, мачт, применение автономных пожарных извещателей, авиационный мониторинг лесных пожаров и космический мониторинг лесных пожаров. Система обнаружения лесных пожаров может состоять как из средств обнаружения одного вида, так и являться комбинацией применения нескольких видов средств обнаружения [6, 7].

Для оценки эффективности системы обнаружения лесных пожаров был предложен метод, основанный на подсчете вероятности обнаружения лесного пожара за критическое время в нескольких точках участка леса, на котором функционирует данная система [8].

Для возможности проведения расчетов данным методом для каждого средства обнаружения, входящего в систему, была введена характеристика интенсивности поиска. Данная величина может быть получена из экспериментов. Получив данную величину для конкретного средства обнаружения лесного по- жара, можно определить вероятность обнаружения лесного пожара за некоторое время в каждой точке лесного участка.

Зная вероятности обнаружения в зависимости от времени для каждого средства обнаружения, можно найти вероятность обнаружения пожара всей системой обнаружения в каждой точке данного участка за некоторое время. Подставив критическое время обнаружения лесного пожара, можно найти вероятность своевременного обнаружения (за критическое время) пожара в некоторой точке лесного участка. Выделив на лесном участке несколько таких точек, найдя для них вероятности своевременного обнаружения и сложив их, можно найти величину, характеризующую эффективность данной системы обнаружения на заданном лесном участке.

Благодаря данному методу, можно решать такие задачи, как оптимальная расстановка средств обнаружения лесных пожаров в заданной области и оценка эффективности всей системы обнаружения лесных пожаров.

Если рассмотреть некоторую территорию G полностью, либо частично покрытую лесами различных типов с известными характеристиками лесных участков данной территории (это видовой состав и состояние леса), то для всех участков с помощью приложения 1 можно найти класс леса по природной пожарной опасности. Данный участок леса будет принадлежать к одному из пяти классов природной пожарной опасности. Далее, если объединить участки с одинаковым классом, то можно получить заданную территорию, разбитую на участки с определенным классом природной пожарной опасности.

Для каждого класса природной пожарной опасности участка леса определено рекомендуемое время прибытия пожарной бригады для тушения пожара:

на участках, отнесенных к I классу природной пожарной опасности, — не позднее одного часа после начала пожара;

на участках, отнесенных ко II классу, — не позднее двух часов;

на участках, отнесенных к III—IV классам, — трех часов после возникновения пожара.

Таким образом, для каждого участка леса данной территории известно рекомендуемое время прибытия пожарной бригады [5].

Рассмотрим следующую задачу.

В данной области лесного массива G имеется m средств наблюдения, расположенных произвольно на плоскости так, что зоны их мониторинга находятся в области G.

Можно выбрать прямоугольную систему координат с началом координат в любой точке плоскости.

Территорию G следует разбить на ряд прямоугольных участков линиями, параллельными осям координат. Для этого на оси X нужно отметить точки x 1 , x 2 , …, x _ξ, …, x_n , а на оси Y точки y 1 , y 2 , …, y_η , …, y_k .

В общем случае расстояния между этими точками могут быть неодинаковыми.

В результате того, что территория G разбита на прямоугольники, получится множество точек пересечения линий, параллельных осям координат, количество которых будет определяться произведением nk , а их координаты могут быть записаны в виде таких последовательностей:

x i У 1 , x i y 2 ,-, x i y ₄ ,-, x i У к ;

x 2 У 1 , x 2 У 2 ,..., x 2 У п ,..., x 2 У к ;

x ^ y i , x ^ y 2 ,..., x s „-’^{x y} ;

x n ^, x_ny 2 ,-, x n y ₄ ,..., x n y k .

Таким образом, в общем виде координаты любой точки сетки территории G могут быть записаны в виде x_ξy_η , где ξ = 1, 2, …, n ; η = 1, 2, …, k .

Каждая точка x_ξy_η сетки попадает на некоторый участок леса, для которого уже известно рекомендуемое время прибытия пожарной бригады (от момента возникновения пожара).

Месторасположение пожарной бригады на данной территории — известно, то есть, известны ее координаты X_б и Y_б .

Время прибытия пожарной бригады к месту пожара есть сумма времени, за которое данный пожар был обнаружен системой мониторинга, и времени, за которое пожарная бригада доберется на место.

Поэтому критическое время обнаружения можно вычислить по формуле:

t_кр = t_рек – t_переб ,                     (2)

где t_кр — критическое время обнаружения пожара системой мониторинга, t_рек — рекомендованное время прибытия пожарной бригады к месту пожара, t_переб — время переброски пожарной бригады к месту пожара.

Для каждой точки сетки x_ξy_η можно посчитать t_переб . В самом простом случае его можно рассчитать, как

V⁽ x f - X )⁺⁽ y ^ - Y 6 )

t nepe6 = ^k  ------------------------------,           ⁽³⁾

vб где vб — скорость передвижения пожарной бригады, k — коэффициент, учитывающий непрямолиней-ность и неровность пути пожарной бригады к месту пожара.

Таким образом, для каждой точки сетки x_ξy_η известно критическое время t_{кр ξη} за которое лесной пожар в данной точке должен быть обнаружен системой мониторинга.

Положение каждого средства наблюдения на плоскости будет характеризоваться абсциссой и ординатой точки его положения в выбранной системе координат, а структура всей системы наблюдения может быть задана последовательностью вида

{X1Y1, X2Y2, …, XiYi, …, XmYm}, где XiYi — координаты i-го средства наблюдения.

Расстояние от i -го средства обнаружения до наблюдаемой точки x_ξy_η равно

R i=X x f - X )² + ( у п - Y ) 2 .        (4)

Для каждого средства наблюдения известна интенсивность поиска γ_i ( t , R_i ). Она определяется методом регрессионного анализа на основе экспериментальных данных испытаний.

Тогда вероятность обнаружения пожара системой наблюдения с данной конфигурацией средств мониторинга и мест их расположения в точке x_ξy_η за время t_{кр ξη} будет равна

, ^tkp fn                i-----------;-------------г

P = i - e -f o ^ "i^y i^{( T} ,V ⁽ x s ^- X i ) ^{+( y} П ^- Y ) ) . d^T    (5)

Если просуммировать данную величину по всем точкам сетки, которая покрывает заданную территорию G , то можно получить величину, характеризующую эффективность обнаружения лесных пожаров данной системой обнаружения на территории G за критическое время обнаружения [9].

^tkpfn v^ m , Г_{         i 2 /              ,

F = 2 п = X s = , (i - e ^Z" ,^,(' - ^X ’    • - ’ ' ). (6)

Таким образом, решается задача оценки эффективности конкретной системы обнаружения пожаров на данной территории.

Задача оптимальной расстановки средств обнаружения лесных пожаров в заданной области.

Пусть в некоторой области G имеется m средств наблюдения за лесными пожарами. Требуется найти оптимальную расстановку средств обнаружения в данной области с помощью оценки эффективности системы мониторинга, приведенной в формуле (6).

Если выбрать прямоугольную систему координат с началом в любой точке плоскости, то положение каждого средства наблюдения на плоскости будет характеризоваться абсциссой и ординатой точки его положения в выбранной системе координат, а структура всей системы наблюдения может быть задана последовательностью вида

{X1Y1, X2Y2, …, XiYi, …, XmYm}, где — координаты i-го средства наблюдения.

Интенсивность поиска каждого средства наблюдения может быть задана функцией , где — расстояние от i -го средства обнаружения до наблюдаемой точки.

R i = J( x - X, )’ + ( У — Y ) 2 .           (7)

Разбив область G на ряд прямоугольных участков линиями, параллельными осям координат, и отметив для этого на оси X точки x ₁, x ₂, …, x_ξ , …, x_n , а на оси Y точки y ₁, y ₂, …, y_η , …, y_k (в общем случае расстояния между этими точками могут быть неодинаковыми), получается множество точек пересечения линий, параллельных осям координат, количество которых будет определяться произведением nk, а их координаты могут быть записаны в виде таких последовательностей:

^x i x, x i y 2 ,-, x i y _n ,-, ^x i У к ;

x 2 У 1 , x 2 У 2 ,..., x 2 У " ,..., x 2 У к ;

"                           (8)

x ^ У 1 ,x ^ У 2 ,..., x ^ n-’x ^’ k ;

^X n У 1^, x n ’ 2 ,..., x n ’n ,..., x n ’k .

Таким образом, в общем виде координаты любой точки сетки области G могут быть записаны в виде x_ξ y_η , где ξ = 1, 2, …, n ; η = 1, 2, …, k .

Для оценки эффективности системы обнаружения лесных пожаров следует пользоваться величиной:

F = X ‘„У. ;, (1 - e    ² ” ” ^<4 " ^- X ^f*⁽ "' - Y^{f Vr} >.<9)

Тогда задача может быть сформулирована в следующем виде:

t max.

XY ,где i = 1,...,m

^2 \T (1 _ e "/•    ²M ^{Y i (} ^^{( x} 5 — X^ ^{+ ( У} " — Y ^{) 2)} )

n = 1 5 = 1

Решение данных задач является одной из составляющих частей задач синтеза эффективных систем пожарной охраны, в которую входят мероприятия по предупреждению лесных пожаров, обнаружению лесных пожаров, ограничению распространения и тушению лесных пожаров, рекомендуется к использованию Россельхозом и подразделениями пожарноспасательных сил.