Закон сохранения потока энергии и двойственность пространства

Закон сохранения потока энергии и двойственность пространства

Автор: Петров Андрей Евгеньевич

Журнал: Сетевое научное издание «Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление» @journal-rypravleni

Статья в выпуске: 4 (57) т.18, 2022 года.

Бесплатный доступ

В 1981 году автор исследовал зависимость мощности от изменения соединения ветвей в электрической сети (цепи). Пусть в отдельных, несоединенных, ветвях есть источники тока и напряжения с одинаковой мощностью. Сумма мощностей источников тока равна сумме мощностей источников напряжения. Известное свойство неусиления (теорема Волавера) состоит в том, что величина напряжения на ветвях не выше суммы напряжения на источниках. При соединении ветвей уменьшается мощность (произведение напряжения и тока), рассеиваемая на ветвях соединенной сети от источников тока. Аналогично, при соединении ветвей уменьшается мощность, рассеиваемая на ветвях соединенной сети от источников напряжения. Оказалось, что если отдельные ветви соединить в сеть, то в ней рассеивается половина суммы мощностей источников тока и напряжения. Возник вопрос - где другая половина мощности? Куда исчезает мощность - так назван раздел в книге автора «Тензорная методология в теории систем» 1985 года. Выяснилось, что другая половина мощности находится в двойственной сети, в которой замкнутые и разомкнутые пути меняются местами. Контуру в одной сети соответствует разомкнутый путь в двойственной сети, и наоборот. Постоянство мощности при изменении структуры, изменении соединения ветвей, является следствием инварианта двойственности сетей. Или наоборот?

Еще

Закон сохранения потока энергии, научное открытие, тензоры, двойственные сети

Короткий адрес: https://sciup.org/14128075

IDR: 14128075

Список литературы Закон сохранения потока энергии и двойственность пространства

  • Крон Г. Исследование сложных систем по частям (диакоптика). М.: Наука, 1972. – 544 с.
  • Крон Г. Тензорный анализ сетей: Пер. с англ. /Под ред. Л.Т. Кузина, П.Г. Кузнецова. М.: Сов. Радио, 1978. – 720 с.
  • Hoffmann B. Kron’s method of subspaces. – Quart. Appl. Math., 1944, v.11, oct., p.218–231.
  • Hoffmann B. Kron’s Non-Riemannian Electrodynamics. – Rev. Mod. Phys. (Einstein’s 70-th birthday commemorative issue), 1949, v. 21.
  • Hoffmann B. Power invariance. - Matrix and Tensor Quart., 1957, v. 7, Sept., p. 2–4.
  • Roth J.P. An application of algebraic topology to numerical analysis. On the existence of a solution to the network problem. – Proc. National Acad. of Sciences, v. 41, – 7б 1955, pp. 518–521.
  • Roth J.P. An application of algebraic topology: Kron’s method of tearing. – Quart. Appl. Math., 1959, v. 17, № 1. – pp. 1–24.
  • Хэпп Х.Х. Диакоптика и электрические цепи. М.: Мир, 1974.
  • Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы: Пер. с англ. /ред. В.А.Горбатов. – М.: Мир, 1984. – 455 с.
  • Петров А.Е. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.01 (техническая кибернетика и теория информации) на тему «Тензорный метод расчета сложных систем (на примере балансового планирования)». М: МИФИ, 1984. – 18 с.
  • Петров А.Е. Тензорный метод расчета сложных систем (на примере балансового планирования). – диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. – М.: МИФИ, 1985. 260 с.
  • Петров А.Е. Тензорная методология в теории систем. – М.: Радио и связь, 1985. – 152 с.
  • Петров А.Е. Тензорный анализ сетей и параллельные вычисления. М.: МИФИ, препринт 047-91, 1991. – 24 с.
  • Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МИФИ, 1998. – 32 с.
  • Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. – Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. – М.: МИФИ, 1998. – 300 с.
  • Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. М.: ООО ЦИТиП, 2007. – 496 с.
  • Петров А.Е. Тензорный метод расчета сложных систем и инвариантность мощности. В кн.: Математические основания теории сложных систем. Иваново, 1989. – с. 37–44.
  • Петров А.Е. Тензорный метод и параллельные вычисления. – В сб.: Научно-технические средства информатизации, автоматизации и интеллектуализации в народном хозяйстве. – М.: Знание, 1991. – с. 43–54.
  • Петров А.Е. Параллельный алгоритм расчета систем по частям тензорным методом. В кн.: Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях. Новосибирск, СОАН, 1989. – с. 155–157.
  • Петров А.Е. Применение тензорного метода для прогнозирования развития сложных систем. Труды ХХ–ХХII Чтений, посвященных разработке научного наследия и развития идей К.Э. Циолковского. М: 1989. – с. 16–23.
  • Петров А.Е. Тензорный метод и параллельные вычисления. – В сб.: Научно-технические средства информатизации, автоматизации и интеллектуализации в народном хозяйстве. – М.: Знание, 1991. – с. 43–54.
  • Петров А.Е. Взаимодвойственные сети и параллельные вычисления. В кн.: Тензорные методы анализа и синтеза сложных систем. Ижевск, 1991. – с. 26–29.
  • Петров А.Е. Об основах геометрии взаимодвойственных сетей. Там же. – с 30–34.
  • Петров А.Е. Инварианты двойственных сетей. Сборник научных трудов «Научная сессия МИФИ-2000», т. 3, М.: МИФИ, 2000. – с. 200–201.
  • Петров А.Е. Применение двойственных сетей для параллельных вычислений. Сборник научных трудов «Научная сессия МИФИ-2000», т. 3, М.: МИФИ, 2000. – с. 202–203.
  • Петров А.Е. Побиск Георгиевич Кузнецов и тензорный метод. В сборнике «Инженерия истории». Материалы Международного симпозиума «Пространство и Время в эволюции глобальной системы «Природа – Общество – Человек». М.: 14–15.12.2001. Часть 1. «Всемирный фонд планеты Земля», М.: 2002. – с. 47–57.
  • Петров А.Е. Алгоритм расчета тензорных сетей. В книге: Кузнецов О.Л., Большаков Б.Е. Устойчивое развитие: научные основы проектирования в системе природа-общество-человек: Учебник. – Издательство «Гуманистика», Санкт-Петербург – Москва – Дубна, 2002. 616 с. Илл., – с. 502–516.
  • Петров А.Е. Закон сохранения потока энергии и двойственность структуры в пространстве. Доклад на семинаре в Международном университете природы, общества и человека «Дубна», Дубна, 27.06.2002.
  • Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей и закон сохранения потока энергии. Доклад на семинаре. Международный университет природы, общества и человек «Дубна», Дубна, 30.11.2002.
  • Петров А.Е. Тензорный метод и физическая экономика. Сборник трудов II Международного симпозиума «Пространство и Время в эволюции глобальной системы «Природа – Общество – Человек». Геоцивилизационные вызовы и новые технологии». Москва. 2003. Альманах «Восток» О ситуации в России Режим доступа http://www.situation.ru/app/j_art_929.htm свободный, 2005.
  • Петров А.Е. Тензорный метод в проектировании сложных систем. Доклад и презентация 29.09.2004 в СПб на круглом столе «Интеллектуальный потенциал России» в программе «Глобальное лидерство» для руководства корпорации «Боинг».
  • Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. Сб. трудов научно-технической конференции с международным участием. Технологии информатизации профессиональной деятельности – 2004». Ижевск, 2005 – с. 109–128.
  • Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей и управление устойчивым развитием. Сборник трудов кафедры «Устойчивое инновационное развитие» Международного университета природы общества и человека «Дубна». – Дубна, 2007 – с. 86–110. Режим доступа: http://www.uni-dubna.ru/departments/sustainable_development/Portal/collected_articles_2007/part_I/Tenzor_method/, свободный.
  • Петров А.Е. Тензорный метод и двойственные сети в электротехнике. Электротехника, №12, ноябрь, 2008. – с. 2–12.
  • Петров А.Е. Двойственная сетевая модель социально-экономической системы. – с 356–381. Сб. тр. II Всероссийской научной конференции с международным участием «Технологии информатизации профессиональной деятельности (в науке, образовании и промышленности)», ТИПД-2008. Часть 1. – Ижевск: ООО Информационно-издательский центр «Бон Анца», 2008 – 553 с. (ISBN № 978 – 5 – 903140 – 42 – 8).
  • Петров А.Е. Тензорный метод в управлении устойчивым развитием: межотраслевой баланс. – с. 420–431. Приложение в книге: Н.А. Искаков. Устойчивое развитие: наука и практика. М.: Издательство РАЕН, 2008. – 466 с.
  • Петров А.Е. Двойственные сети и сетевая модель социально-экономической системы. Dual networks and network model of social-economic system. Режим доступа: http://www.isiksp.ru/library/petrov_ae/petrov-000002.html, свободный, 2008.
  • Петров А.Е. Двойственные сети и сетевая модель социально-экономической системы. Режим доступа: http://www.uni-dubna.ru/departments/sustainable_development/Portal/Nauch_trudy_kafedry/this_year_articles/dual_networks/, свободный, 2008.
  • Петров А.Е. Двойственная сетевая модель социально-экономической системы (Dual network model of social-economic system). Режим доступа: http://www.uni-dubna.ru/departments/sustainable_development/Portal/Nauch_trudy_kafedry/this_year_articles/?id=1201, свободный, 2008.
  • Петров А.Е. Закон двойственности структуры. Сетевые модели социально-экономических систем. Материалы доклада (презентация) на семинаре кафедры устойчивого инновационного развития Университета природы, общества и человека «Дубна». Дубна, 20 декабря 2008 г.
  • Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. М.: ООО ЦИТиП, 2007. – 602 с. Дополненное интернет издание на портале Университета «Дубна». Режим доступа: http://www.uni-dubna.ru///images/data/gallery/70_971_tenzorny_method25_02.pdf, свободный, 2009.
  • Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. М.: ООО ЦИТиП, 2007. – 610 с. Дополненное интернет издание на официальном сайте кафедры САПР МГГУ. Режим доступа: http://sapr.msmu.ru/lectmaterials/tmdc.pdf, свободный, 2009.
  • Петров А.Е. Тензорный метод САПР сложных систем. Информационная математика, научно-технический журнал, М.: АСТ-физико-математическая литература, вып. 2 (8), 2009. – с.67–77.
  • Петров А.Е. Двойственные сетевые модели больших систем. Теория активных систем / Труды международной научно-практической конференции (17–19 ноября 2009 г., Москва). Том 1. – М.: ИПУ РАН, 2009. – с. 154–157.
  • Петров А.Е. Двойственные сетевые модели больших систем. Сборник «Управление большими системами», Институт проблем управления РАН, 2010. / Управление большими системами. Специальный выпуск 30.1 "Сетевые модели в управлении". М.: ИПУ РАН, 2010. С. 76–90. Режим доступа: http://ubs.mtas.ru/archive/search_results_new.php?publication_id=18080, свободный. Дата опубликования: 15.11.2010. Рубрика: Математика сетей.
  • Петров А.Е. Сетевые методы планирования производства: учебно-методическое пособие. – М.: МГГУ, 2010. – 148 с.
  • Петров А.Е. Тензорный метод Крона, LT метод Бартини-Кузнецова и двойственные сети. Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление. Электронное научное издание, том №4 (9), 2010. Режим доступа: http://rypravlenie.ru/?p=104, свободный, 2010.
  • Петров А.Е. Побиск Георгиевич Кузнецов и тензорный метод. Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление. Электронное научное издание, том №4 (9), 2010. Режим доступа: http://rypravlenie.ru/?p=491, свободный, 2010.
  • Петров А.Е. Тензорные методы в информационных технологиях. Сб. тр. III Всероссийской научной конференции с международным участием «Технологии информатизации профессиональной деятельности (в науке, образовании и промышленности)», ТИПД-2011, Ижевск, 8-12.11.2011. – 30 с.
  • Петров А.Е. Тензорные методы в информационных технологиях. Труды III Всероссийской науч. конференции с междунар. участием «Технологии информатизации профессиональной деятельности (в науке, образовании и промышленности)», ТИПД-2011. Том 1, Ижевск, 8-12.11.2011 г. /Под ред. С.Г. Маслова. – Ижевск: Изд-во «Удмуртский университет, 2011 – с. 70–71.
  • Петров А.Е. Тензорный метод Крона, LT метод Бартини-Кузнецова, двойственные сети и диалектические противоречия. Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление. Электронное научное издание, том №7, № 3 (12), 2011. Выпуск подготовлен по итогам Межднародной конференции по фундаментальным проблемам устойчивого развития в системе природа – общество – человек (24 и 25 октября 2011 г., проект РФФИ №11-06-06128-г). Режим доступа: http://rypravlenie.ru/?p=104, свободный, 2011. – с. 46-88.
  • Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей в информационных технологиях. Тезисы доклада. X Всероссийская научная конференция «Нейрокомпьютеры и их применение». Тезисы докладов М.:МГППУ – 2012 – с. 85–86.
  • Петров А.Е. К.Э.Циолковский – П.Г.Кузнецов – Л.Ларуш: Аналогии и подобие в работах ученых-энциклопедистов. Вторая международная конференция по фундаментальным проблемам устойчивого развития в системе природа – общество – человек, посвященная итогам мирового саммита РИО+20 и 155-летию К.Э. Циолковского, 29-30.10.2012. Электронное научное издание «Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление». том 8 № 4 (17), 2012, ст. 3. С. 13–30.
  • Петров А.Е. Применение двойственных сетей для построения вычислений в сетевых моделях сложных систем. Аппликативные вычислительные системы: Труды 3-й международной конференции по аппликативным вычислительным системам (АВС 2012), Москва, 26–28 ноября 2012 г. – с. 83–84.
  • Петров А.Е. Логистика в САПР. Часть 2. Информационная логистика: учебно-методическое пособие – М.: МГГУ, 2012. – 112 с.
  • Петров А.Е. Космос, структура, измеримые величины и устойчивое развитие. Электронное научное издание «Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление», Том 9, № 1 (18), 2013, ст. 3. (в печати).
  • Максвелл Дж. К. О физических силовых линиях. //Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. Пер. с англ./Под ред. П.С. Кудрявцева. – М.: ГИТТЛ, 1954.
  • Копылов И.П. Электрические машины: Учеб. для вузов. – 2-е изд., перераб. – М.: Высш. Шк.; Логос; 2000. – 607 с.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp