Закон сохранения потока энергии и двойственность пространства

Петров Андрей Евгеньевич; Petrov Andrey Evgenievich

Научные статьи \ Экономика. Народное хозяйство. Экономические науки \ Экономическое положение. Экономическая политика. Управление и планирование в экономике. Производство. Услуги. Цены \ Экономическая политика. Управление и планирование в экономике

Закон сохранения потока энергии и двойственность пространства

Автор: Петров Андрей Евгеньевич

Журнал: Сетевое научное издание «Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление» @journal-rypravleni

Статья в выпуске: 4 (57) т.18, 2022 года.

Бесплатный доступ

В 1981 году автор исследовал зависимость мощности от изменения соединения ветвей в электрической сети (цепи). Пусть в отдельных, несоединенных, ветвях есть источники тока и напряжения с одинаковой мощностью. Сумма мощностей источников тока равна сумме мощностей источников напряжения. Известное свойство неусиления (теорема Волавера) состоит в том, что величина напряжения на ветвях не выше суммы напряжения на источниках. При соединении ветвей уменьшается мощность (произведение напряжения и тока), рассеиваемая на ветвях соединенной сети от источников тока. Аналогично, при соединении ветвей уменьшается мощность, рассеиваемая на ветвях соединенной сети от источников напряжения. Оказалось, что если отдельные ветви соединить в сеть, то в ней рассеивается половина суммы мощностей источников тока и напряжения. Возник вопрос - где другая половина мощности? Куда исчезает мощность - так назван раздел в книге автора «Тензорная методология в теории систем» 1985 года. Выяснилось, что другая половина мощности находится в двойственной сети, в которой замкнутые и разомкнутые пути меняются местами. Контуру в одной сети соответствует разомкнутый путь в двойственной сети, и наоборот. Постоянство мощности при изменении структуры, изменении соединения ветвей, является следствием инварианта двойственности сетей. Или наоборот?

Еще

Закон сохранения потока энергии, научное открытие, тензоры, двойственные сети

Короткий адрес: https://sciup.org/14128075

IDR: 14128075 | УДК: 338.26.015:658.5

The law of conservation of energy flow and duality of space

In 1981, the author investigated the dependence of power on changing the connection of branches in an electrical network (circuit). Let there be current and voltage sources with the same power in separate, unconnected branches. The sum of the powers of the current sources is equal to the sum of the powers of the voltage sources. A well-known property of non-amplification (Volaver's theorem) is that the magnitude of the voltage on the branches is not higher than the sum of the voltage on the sources. When connecting branches, the power (product of voltage and current) dissipated on the branches of the connected network from current sources decreases. Similarly, when connecting branches, the power dissipated on the branches of the connected network from voltage sources decreases. It turned out that if individual branches are connected to a network, then half of the sum of the powers of current and voltage sources is dissipated in it. The question arose - where is the other half of the power? Where power disappears is the title of a section in the author's 1985 book Tensor Methodology in Systems Theory. It turned out that the other half of the power is in a dual network in which closed and open paths are reversed. A loop in one network corresponds to an open path in the dual network, and vice versa. The constancy of power when changing the structure, changing the connection of branches, is a consequence of the invariant of the duality of networks. Or vice versa?

Еще

Список литературы Закон сохранения потока энергии и двойственность пространства

Крон Г. Исследование сложных систем по частям (диакоптика). М.: Наука, 1972. – 544 с.
Крон Г. Тензорный анализ сетей: Пер. с англ. /Под ред. Л.Т. Кузина, П.Г. Кузнецова. М.: Сов. Радио, 1978. – 720 с.
Hoffmann B. Kron’s method of subspaces. – Quart. Appl. Math., 1944, v.11, oct., p.218–231.
Hoffmann B. Kron’s Non-Riemannian Electrodynamics. – Rev. Mod. Phys. (Einstein’s 70-th birthday commemorative issue), 1949, v. 21.
Hoffmann B. Power invariance. - Matrix and Tensor Quart., 1957, v. 7, Sept., p. 2–4.
Roth J.P. An application of algebraic topology to numerical analysis. On the existence of a solution to the network problem. – Proc. National Acad. of Sciences, v. 41, – 7б 1955, pp. 518–521.
Roth J.P. An application of algebraic topology: Kron’s method of tearing. – Quart. Appl. Math., 1959, v. 17, № 1. – pp. 1–24.
Хэпп Х.Х. Диакоптика и электрические цепи. М.: Мир, 1974.
Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы: Пер. с англ. /ред. В.А.Горбатов. – М.: Мир, 1984. – 455 с.
Петров А.Е. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.01 (техническая кибернетика и теория информации) на тему «Тензорный метод расчета сложных систем (на примере балансового планирования)». М: МИФИ, 1984. – 18 с.
Петров А.Е. Тензорный метод расчета сложных систем (на примере балансового планирования). – диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. – М.: МИФИ, 1985. 260 с.
Петров А.Е. Тензорная методология в теории систем. – М.: Радио и связь, 1985. – 152 с.
Петров А.Е. Тензорный анализ сетей и параллельные вычисления. М.: МИФИ, препринт 047-91, 1991. – 24 с.
Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МИФИ, 1998. – 32 с.
Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. – Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. – М.: МИФИ, 1998. – 300 с.
Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. М.: ООО ЦИТиП, 2007. – 496 с.
Петров А.Е. Тензорный метод расчета сложных систем и инвариантность мощности. В кн.: Математические основания теории сложных систем. Иваново, 1989. – с. 37–44.
Петров А.Е. Тензорный метод и параллельные вычисления. – В сб.: Научно-технические средства информатизации, автоматизации и интеллектуализации в народном хозяйстве. – М.: Знание, 1991. – с. 43–54.
Петров А.Е. Параллельный алгоритм расчета систем по частям тензорным методом. В кн.: Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях. Новосибирск, СОАН, 1989. – с. 155–157.
Петров А.Е. Применение тензорного метода для прогнозирования развития сложных систем. Труды ХХ–ХХII Чтений, посвященных разработке научного наследия и развития идей К.Э. Циолковского. М: 1989. – с. 16–23.
Петров А.Е. Тензорный метод и параллельные вычисления. – В сб.: Научно-технические средства информатизации, автоматизации и интеллектуализации в народном хозяйстве. – М.: Знание, 1991. – с. 43–54.
Петров А.Е. Взаимодвойственные сети и параллельные вычисления. В кн.: Тензорные методы анализа и синтеза сложных систем. Ижевск, 1991. – с. 26–29.
Петров А.Е. Об основах геометрии взаимодвойственных сетей. Там же. – с 30–34.
Петров А.Е. Инварианты двойственных сетей. Сборник научных трудов «Научная сессия МИФИ-2000», т. 3, М.: МИФИ, 2000. – с. 200–201.
Петров А.Е. Применение двойственных сетей для параллельных вычислений. Сборник научных трудов «Научная сессия МИФИ-2000», т. 3, М.: МИФИ, 2000. – с. 202–203.
Петров А.Е. Побиск Георгиевич Кузнецов и тензорный метод. В сборнике «Инженерия истории». Материалы Международного симпозиума «Пространство и Время в эволюции глобальной системы «Природа – Общество – Человек». М.: 14–15.12.2001. Часть 1. «Всемирный фонд планеты Земля», М.: 2002. – с. 47–57.
Петров А.Е. Алгоритм расчета тензорных сетей. В книге: Кузнецов О.Л., Большаков Б.Е. Устойчивое развитие: научные основы проектирования в системе природа-общество-человек: Учебник. – Издательство «Гуманистика», Санкт-Петербург – Москва – Дубна, 2002. 616 с. Илл., – с. 502–516.
Петров А.Е. Закон сохранения потока энергии и двойственность структуры в пространстве. Доклад на семинаре в Международном университете природы, общества и человека «Дубна», Дубна, 27.06.2002.
Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей и закон сохранения потока энергии. Доклад на семинаре. Международный университет природы, общества и человек «Дубна», Дубна, 30.11.2002.
Петров А.Е. Тензорный метод и физическая экономика. Сборник трудов II Международного симпозиума «Пространство и Время в эволюции глобальной системы «Природа – Общество – Человек». Геоцивилизационные вызовы и новые технологии». Москва. 2003. Альманах «Восток» О ситуации в России Режим доступа http://www.situation.ru/app/j_art_929.htm свободный, 2005.
Петров А.Е. Тензорный метод в проектировании сложных систем. Доклад и презентация 29.09.2004 в СПб на круглом столе «Интеллектуальный потенциал России» в программе «Глобальное лидерство» для руководства корпорации «Боинг».
Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. Сб. трудов научно-технической конференции с международным участием. Технологии информатизации профессиональной деятельности – 2004». Ижевск, 2005 – с. 109–128.
Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей и управление устойчивым развитием. Сборник трудов кафедры «Устойчивое инновационное развитие» Международного университета природы общества и человека «Дубна». – Дубна, 2007 – с. 86–110. Режим доступа: http://www.uni-dubna.ru/departments/sustainable_development/Portal/collected_articles_2007/part_I/Tenzor_method/, свободный.
Петров А.Е. Тензорный метод и двойственные сети в электротехнике. Электротехника, №12, ноябрь, 2008. – с. 2–12.
Петров А.Е. Двойственная сетевая модель социально-экономической системы. – с 356–381. Сб. тр. II Всероссийской научной конференции с международным участием «Технологии информатизации профессиональной деятельности (в науке, образовании и промышленности)», ТИПД-2008. Часть 1. – Ижевск: ООО Информационно-издательский центр «Бон Анца», 2008 – 553 с. (ISBN № 978 – 5 – 903140 – 42 – 8).
Петров А.Е. Тензорный метод в управлении устойчивым развитием: межотраслевой баланс. – с. 420–431. Приложение в книге: Н.А. Искаков. Устойчивое развитие: наука и практика. М.: Издательство РАЕН, 2008. – 466 с.
Петров А.Е. Двойственные сети и сетевая модель социально-экономической системы. Dual networks and network model of social-economic system. Режим доступа: http://www.isiksp.ru/library/petrov_ae/petrov-000002.html, свободный, 2008.
Петров А.Е. Двойственные сети и сетевая модель социально-экономической системы. Режим доступа: http://www.uni-dubna.ru/departments/sustainable_development/Portal/Nauch_trudy_kafedry/this_year_articles/dual_networks/, свободный, 2008.
Петров А.Е. Двойственная сетевая модель социально-экономической системы (Dual network model of social-economic system). Режим доступа: http://www.uni-dubna.ru/departments/sustainable_development/Portal/Nauch_trudy_kafedry/this_year_articles/?id=1201, свободный, 2008.
Петров А.Е. Закон двойственности структуры. Сетевые модели социально-экономических систем. Материалы доклада (презентация) на семинаре кафедры устойчивого инновационного развития Университета природы, общества и человека «Дубна». Дубна, 20 декабря 2008 г.
Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. М.: ООО ЦИТиП, 2007. – 602 с. Дополненное интернет издание на портале Университета «Дубна». Режим доступа: http://www.uni-dubna.ru///images/data/gallery/70_971_tenzorny_method25_02.pdf, свободный, 2009.
Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. М.: ООО ЦИТиП, 2007. – 610 с. Дополненное интернет издание на официальном сайте кафедры САПР МГГУ. Режим доступа: http://sapr.msmu.ru/lectmaterials/tmdc.pdf, свободный, 2009.
Петров А.Е. Тензорный метод САПР сложных систем. Информационная математика, научно-технический журнал, М.: АСТ-физико-математическая литература, вып. 2 (8), 2009. – с.67–77.
Петров А.Е. Двойственные сетевые модели больших систем. Теория активных систем / Труды международной научно-практической конференции (17–19 ноября 2009 г., Москва). Том 1. – М.: ИПУ РАН, 2009. – с. 154–157.
Петров А.Е. Двойственные сетевые модели больших систем. Сборник «Управление большими системами», Институт проблем управления РАН, 2010. / Управление большими системами. Специальный выпуск 30.1 "Сетевые модели в управлении". М.: ИПУ РАН, 2010. С. 76–90. Режим доступа: http://ubs.mtas.ru/archive/search_results_new.php?publication_id=18080, свободный. Дата опубликования: 15.11.2010. Рубрика: Математика сетей.
Петров А.Е. Сетевые методы планирования производства: учебно-методическое пособие. – М.: МГГУ, 2010. – 148 с.
Петров А.Е. Тензорный метод Крона, LT метод Бартини-Кузнецова и двойственные сети. Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление. Электронное научное издание, том №4 (9), 2010. Режим доступа: http://rypravlenie.ru/?p=104, свободный, 2010.
Петров А.Е. Побиск Георгиевич Кузнецов и тензорный метод. Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление. Электронное научное издание, том №4 (9), 2010. Режим доступа: http://rypravlenie.ru/?p=491, свободный, 2010.
Петров А.Е. Тензорные методы в информационных технологиях. Сб. тр. III Всероссийской научной конференции с международным участием «Технологии информатизации профессиональной деятельности (в науке, образовании и промышленности)», ТИПД-2011, Ижевск, 8-12.11.2011. – 30 с.
Петров А.Е. Тензорные методы в информационных технологиях. Труды III Всероссийской науч. конференции с междунар. участием «Технологии информатизации профессиональной деятельности (в науке, образовании и промышленности)», ТИПД-2011. Том 1, Ижевск, 8-12.11.2011 г. /Под ред. С.Г. Маслова. – Ижевск: Изд-во «Удмуртский университет, 2011 – с. 70–71.
Петров А.Е. Тензорный метод Крона, LT метод Бартини-Кузнецова, двойственные сети и диалектические противоречия. Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление. Электронное научное издание, том №7, № 3 (12), 2011. Выпуск подготовлен по итогам Межднародной конференции по фундаментальным проблемам устойчивого развития в системе природа – общество – человек (24 и 25 октября 2011 г., проект РФФИ №11-06-06128-г). Режим доступа: http://rypravlenie.ru/?p=104, свободный, 2011. – с. 46-88.
Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей в информационных технологиях. Тезисы доклада. X Всероссийская научная конференция «Нейрокомпьютеры и их применение». Тезисы докладов М.:МГППУ – 2012 – с. 85–86.
Петров А.Е. К.Э.Циолковский – П.Г.Кузнецов – Л.Ларуш: Аналогии и подобие в работах ученых-энциклопедистов. Вторая международная конференция по фундаментальным проблемам устойчивого развития в системе природа – общество – человек, посвященная итогам мирового саммита РИО+20 и 155-летию К.Э. Циолковского, 29-30.10.2012. Электронное научное издание «Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление». том 8 № 4 (17), 2012, ст. 3. С. 13–30.
Петров А.Е. Применение двойственных сетей для построения вычислений в сетевых моделях сложных систем. Аппликативные вычислительные системы: Труды 3-й международной конференции по аппликативным вычислительным системам (АВС 2012), Москва, 26–28 ноября 2012 г. – с. 83–84.
Петров А.Е. Логистика в САПР. Часть 2. Информационная логистика: учебно-методическое пособие – М.: МГГУ, 2012. – 112 с.
Петров А.Е. Космос, структура, измеримые величины и устойчивое развитие. Электронное научное издание «Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление», Том 9, № 1 (18), 2013, ст. 3. (в печати).
Максвелл Дж. К. О физических силовых линиях. //Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. Пер. с англ./Под ред. П.С. Кудрявцева. – М.: ГИТТЛ, 1954.
Копылов И.П. Электрические машины: Учеб. для вузов. – 2-е изд., перераб. – М.: Высш. Шк.; Логос; 2000. – 607 с.

Еще