Закономерность изменения массы семян в семенном ящике сеялки

Систему (тело), масса которой непрерывно изменяется в результате непрерывного присоединения к ней или отделения от нее частиц, принято называть системой (телом) переменной массы.

Если основная и отделяемые точки рассматриваются как единая система, то силы взаимодействия между ними являются для этой системы внутренними силами и масса системы не изменяется, оставаясь за все время движения постоянной.

Из этого следует, что к такой системе можно применить теоремы динамики системы постоянной массы [4, 6 и др.].

Цель и задачи исследования. Установить теоретически и проверить экспериментально закономерности изменения секундного высева и массы семян в семенном ящике сеялки СЗ-3,6 в зависимости от длины рабочей части катушки.

Методика исследования. Секундный высев и изменение массы семян в семенном ящике определяли на сеялке СЗ-3,6 при поднятом одном опорно-приводном колесе. Были изготовлены коробочки, которые подставляли под каждый высевающий аппарат, а также коробочки для определения объемного веса зерна пшеницы. У последних были измерены внутренние размеры: длина, ширина, высота, – и подсчитан объем. Засыпанные в коробочки семена, ровно по верхним краям, высыпались на весы ВЛТК-500 и взвешивались. Путем деления массы семян в коробочках на их объем определяли объемный вес семян пшеницы.

При определении секундного высева в зависимости от длины рабочей части катушки сначала устанавливали передаточное отношение i от опорно-приводного колеса к валу высевающих аппаратов, равное 0,616, путем перестановки шестерен в редукторе по схеме на планшете сеялки. Установив определенную длину рабочей части катушки и полностью засыпав семенами семенной ящик (326,16 кг), вращали колесо сеялки с частотой 1 с-1 (десять оборотов) при фиксированном значении толщины активного слоя С = 0,008 м. Высеянные за 10 с семена взвешивали на весах ВЛТК-500. Время засекали секундомером. Длину рабочей части катушки изменяли от 0,010 до 0,034 м через каждые 0,002 м. Затем эти эксперименты повторили с передаточным отношением i = 0,428.

Изменение массы семян в семенном ящике сеялки т с (t) при каждом эксперименте определяли вычитанием высеянной массы от общей (326,16 кг).

Так как эксперименты проводили на одной половине сеялки без учета скольжения колес при одном приподнятом колесе в трехкратной повторности, то при обработке полученных данных результат удваивался и определялось среднее значение.

Результаты исследования. Рассмотрим стационарную механическую систему, состоящую из семенного ящика сеялки с высевающими аппаратами, заполненного семенами и вращающимся валом с катушками (рис.1). Данная механическая система состоит из двух точек: основной – изменяющаяся масса семян в ящике т с (t) и отделяемой элементарной частицы - высев dm с (t) .

Рис. 1. Схема работы катушечного высевающего аппарата

Составим уравнение изменения массы семян в семенном ящике сеялки.

Начальные условия:

при t = 0   тс (t) = то, где t - время, с;

т о = U я у - масса семян в полностью заполненном ящике, кг;

U я - емкость семенного ящика, м³( и я = 453 дм³ = 0,453 м³ [5]);

у - объемный вес семян пшеницы, кг/м³.

При t = 0 масса семян т о в ящике есть величина постоянная.

Пусть масса семян в ящике сеялки есть функция f(t), и в ящике находится масса семян: в момент t -                       т с (t), в момент t + A t -            тс (t) - А тс (t), т.е. в этот момент от основной массы отделилась элементарная частица с массой А тс (t) (произошел высев).

Тогда приращение функции будет

А У = [ т с (t) - А т с (t) ] - т с (t) = - А т с (t) .                                       (1)

Знак “ - ” показывает, что идет процесс уменьшения массы.

Деля обе части равенства (1) на ∆ t и переходя к пределу при ∆ t → 0 , получим

Д/ (t) I-          - Дmc (t) _ . dmc (t),                                   m f (t) =         = llm* t - о д t = I- I = qcc,                            (2)

где q cc – секундный высев семян (масса семян, отделившаяся от основной массы за единицу времени), кг/с.

Секундный высев семян одним высевающим аппаратом из активного слоя С (рис.1) равен: qcc = Спр Vкат ℓр γ , а k аппаратами qcc = Спр Vкат ℓр γ k,                                                  (3)

где V кат – линейная скорость катушки, м/с;

• ℓ_р – длина рабочей части катушки, м;

• k – количество комплектов рабочих органов у одной сеялки (высевающих аппаратов, дискозубовых рабочих органов [1, 2], сошников, прикатывающих катков), шт.;

С пр – приведенная толщина активного слоя, м.

Закономерность изменения скорости V х (рис.1) движения семян в активном слое в первом приближении может быть выражена зависимостью [7]

V х = V кат ( 1 - х Г ст ,                                                (4)

где с – толщина активного слоя, м;

n ст – показатель степени, определяемый опытным путем (для пшеницы n ст = 2,6 [3]);

х – независимая переменная функции V х = f(х) .

Из выражения (4) и рисунка 1

Откуда

V кат = / с ( 1 - Х У ст dx = С пр V кат • 0 С

С

^{С пр}    П с т + 1

.

Передаточное отношение i от опорно-приводных (ходовых) колес к валу высевающих аппаратов определяется выражением

.

i = ^п в ^п кол

Откуда

nв = i n кол , где nв – частота оборотов вала высевающих аппаратов, с -1;

• п _кол - частота оборотов опорно-приводных колес сеялки, сЛ

Учитывая, что частота оборотов опорно-приводных колес имеет единицу измерения с -1 , найдем линейную скорость катушки (м/с)

^ кат — ^{2 11 п кат d кат}            И

V кат Ш.кат 2 —       2      — П Пкат dкат , ■ или с учетом (6) nкат = nв и скольжения колес (м/с)

V кат = я d кат п кол l ⁽1 — £) ,

где ε – коэффициент скольжения колес по почве (для зерновых сеялок ε = 0.03…0,1 [3]) ; d кат - диаметр катушки, м (для зерновых сеялок d кат = 0,05 м [3]).

Подставляя выражения (5) и (7) в (3), а выражение (3) в (2), будем иметь dmc (t) _   n dкат Пкол i (1-s) 1р с у k

= - dt                   (V- ст + 1)

Умножив обе части уравнения (8) на dt и интегрируя, получим

/it ^{n d} кат ^П кол ^{i (}1 £) ¹р с у ^k — m с (t)---7-----Ту—-----t + ^c ,

^(п ст + 1)

где с - постоянная интегрирования.

При начальных условиях: t = 0, m с (t) = m o – найдем

с = Im o

Масса семян в ящике m o в начальный момент времени есть емкость (вместимость) семенного ящика, выраженная в килограммах (кг). Тогда рабочая емкость (объем) семенного ящика, с учетом коэффициента использования вместимости емкости η я ( η я = 0,85…0,9 [3]), будет m o η я .

Подставляя выражение (10) в (9) с учетом η я , окончательно получим

т Ц\ — т п n dкат Пкол i (1 £) 1Р с У k + m с (t) = mo пя--■ 1            £

или

mс (t) = mo ηя - qcc t, n dKam Пкоп i (1 ^) lp с у k                  -                      / где qcc =-------о-----—р---- - секундный высев семян, кг/с.

⁽« ст + 1)

Из выражения (11) можно найти время t , за которое будут высеяны все семена, т. е. когда m с (t) = 0

t =

m₀ V я ⁽П ст + 1)

^{n d} кат ^П кол ^{i (1- £) 1}р ^{с у k}

а также длину пути (гона), на котором будут высеяны эти семена, т. е. Lг = Va t , где Va – скорость посевного агрегата, м/с, или с учетом выражения (12)

L г =

У д т о V я (П ст + 1) n d кат П кол i ⁽1-£) 1 р С у k

Во время работы посевного агрегата в конце пути (гона) должен оставаться запас семян в ящике не менее 10^15 % [7] его емкости. Поэтому moф =

т о

1,1^1,15 ’

где m oф – фактически высеваемая масса семян из семенного ящика, кг. Подставляя выражение (14) в (12) и (13), окончательно получим

_________ то V я (П ст + 1) 60 _________ (1,1^1,15) у n d кат П кол i ⁽1- £) 1 р с k

и

L г =

________ Уа т о V я ⁽П ст + 1) 60 ________ (1,1^1,1^{5) у n d} кат ^П кол ^{i (1-} £) ¹р с ^k

На рис. 2 и 3 представлены изменения секундного высева и массы семян в семенном ящике сеялки СЗ-3,6 в зависимости от длины рабочей части катушки.

Рис. 2. Зависимость секундного высева семян от длины рабочей части катушки сеялки СЗ-3,6:

1 - i = 0,616; 2 - i = 0,428; d кат = 0,05 м; £ = 0 (без учета скольжения колес); n кол = 1 с^-1; С = 0,008 м; у = 800 кг/м³; k = 24; п _ст = 2,6.

Рис. 3. Зависимость изменения массы семян в семенном ящике сеялки СЗ-3,6 от длины рабочей части катушки:

1 – i = 0,428, t = 5 с; 2 – i = 0,616, t = 5 с; 3 – i = 0,428, t = 10 с; 4 – i = 0,428, t = 5 с; 5 – i = 0,616, t = 10 с; 6 – i = 0,616, t = 5 с; 7 – i = 0,428, t = 10 с; 8 – i = 0,616, t = 10 с; m о = 362,4 кг; η я = 0,9; d кат = 0,05 м; ε = 0 (без учета скольжения колес); n кол = 1 с^-1; С = 0,008 м; у = 800 кг/м³; k = 24; п _ст = 2,6.

_________ теоретическая, ----- экспериментальная

Таким образом, выражение (11) устанавливает теоретическую закономерность изменения массы семян в семенном ящике сеялки. Получены выражения (15) – (16), по которым можно определить время t , в течение которого будет высеяна фактическая масса m oф семян, длину пути (гона) L г , в конце которого необходимо заправить сеялку (ки) семенами.

Секундный высев и изменение массы семян зависят от основных конструктивных параметров высевающего аппарата: d кат ; ℓ_р ; C. С увеличением длины рабочей части катушки секундный высев увеличивается, а масса семян в семенном ящике сеялки СЗ-3,6 уменьшается по прямолинейным зависимостям.

При передаточном отношении i = 0,428 от опорно-приводных (ходовых) колес к валу высевающих аппаратов и увеличении длины рабочей части катушки от 0,010 до 0,034 м секундный высев увеличился с 0,070 до 0,207 кг/с, а масса семян в семенном ящике за 10 с уменьшилась с 325,46 до 324,09 кг соответственно.

При i = 0,616 и увеличении длины рабочей части катушки от 0,010 до 0,034 м секундный высев увеличился с 0,100 до 0,300 кг/с, а масса семян в семенном ящике за 10 с уменьшилась с 325,16 до 323,16 кг соответственно.