Запутанность спиновых состояний четырехфермионной системы

Построены многоспиновые матрицы плотности системы неразличимых фермионов, описываемых антисимметричной полной волновой функцией Ψ(𝑟𝑖, 𝑠𝑖). Показано, что после редукции по пространственным переменным многоспиновые матрицы плотности не зависят от вида пространственных одночастичных волновых функций и в этом смысле являются «универсальными». Для любого четного числа фермионов, находящихся в основном состоянии, матрицы плотности могут быть единообразно представлены в виде суммы неортогональных проекторов. Подробно исследована четырехфермионная система и показано, что она является запутанной, содержит запутанную трехфермионную подсистему, однако двухфермионные подсистемы не запутаны. Запутанность спиновых подсистем является однозначным следствием неразличимости фермионов и принципа Паули.