Зависимость частоты собственных колебаний консольной фермы от количества панелей

Зависимость частоты собственных колебаний консольной фермы от количества панелей

Автор: Свириденко Олеся Вячеславовна, Комерзан Евгений Владиславович

Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy

Статья в выпуске: 3 (101), 2022 года.

Бесплатный доступ

Объект исследования. Объектом исследования является пространственно-консольная статически определимая ферма, состоящая из трех плоских ферм с поперечной решетчатой ​​системой, соединенных по длинным сторонам. Опоры стропильной конструкции, представленные реечным, сферическим и цилиндрическим соединением, являются жесткими. Стержни предполагаются упругими. Петли, соединяющие стержни, идеальны. В аналитическом виде находится зависимость первой собственной частоты колебаний фермы от количества панелей, размеров, веса, конструкции и свойств материала. Метод. Жесткость ферменной конструкции с массами, сосредоточенными в узлах, рассчитывается по формуле Максвелла-Мора. С помощью метода Данкерли, дающего нижнюю оценку собственной частоты, решается задача получения аналитической зависимости наименьшей частоты колебаний консольной фермы от ряда параметров. Общие члены последовательности коэффициентов определяются путем решения линейных однородных рекуррентных уравнений. Для расчета усилий в стержнях и анализа полученных результатов использовался индукционный метод. Все преобразования, решения систем уравнений равновесия узлов производятся с использованием системы символьной математики Maple. Полученные результаты. Анализ полученных результатов и их сравнение показывает высокую точность формулы, полученной по методу Дункерли, который дает более низкую оценку собственной частоты. Получена аналитическая зависимость точности нижней оценки частоты собственных колебаний консольной фермы от количества панелей.

Еще

Нижняя оценка собственной частоты, первая частота собственных колебаний, консольная ферма, метод Данкерли, формула Максвелла-Мора, клен, индукция

Короткий адрес: https://sciup.org/143178775

IDR: 143178775   |   DOI: 10.4123/CUBS.101.1

Список литературы Зависимость частоты собственных колебаний консольной фермы от количества панелей

  • Jiang, W., Ding, L., Zhou, C. Digital twin: Stability analysis for tower crane hoisting safety with a scale model. Automation in Construction. 2022. 138. Pp. 104257. DOI:10.1016/J.AUTCON.2022.104257. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0926580522001303 (date of application: 24.05.2022).
  • Li-Jeng, H., Hong-Jie, S. Seismic Response Analysis of Tower Crane Using SAP2000. Procedia Engineering. 2014. 79. Pp. 513–522. DOI:10.1016/J.PROENG.2014.06.374.
  • Qu, W.L., Chen, Z.H., Xu, Y.L. Dynamic analysis of wind-excited truss tower with friction dampers. Computers & Structures. 2001. 79(32). Pp. 2817–2831. DOI:10.1016/S0045-7949(01)00151-1.
  • Han, Q.H., Xu, Y., Lu, Y., Xu, J., Zhao, Q.H. Failure mechanism of steel arch trusses: Shaking table testing and FEM analysis. Engineering Structures. 2015. 82. Pp. 186–198. DOI:10.1016/J.ENGSTRUCT.2014.10.013.
  • Vatin, N., Havula, J., Martikainen, L., Sinelnikov, A.S., Orlova, A. V., Salamakhin, S. V. Thin-walled cross-sections and their joints: Tests and FEM-modelling. Advanced Materials Research. 2014. 945–949. Pp. 1211–1215. DOI:10.4028/www.scientific.net/AMR.945-949.1211.
  • Kirsanov, M.N., Zaborskaya, N. Деформации периодической фермы с раскосной решеткой // Инженерно-строительный журнал. №. 2017. 3(71). Pp. 61–67. DOI:10.18720/MCE.71.7.
  • Kirsanov, M., Serdjuks, D., Buka-Vaivade, K. Analytical Expression of the Dependence of the Multi-lattice Truss Deflection on the Number of Panels. Construction of Unique Buildings and Structures. 2020. 90. Pp. 9003. DOI:10.18720/CUBS.90.3.
  • Liu, M., Cao, D., Zhang, X., Wei, J., Zhu, D. Nonlinear dynamic responses of beamlike truss based on the equivalent nonlinear beam model. International Journal of Mechanical Sciences. 2021. 194. Pp. 106197. DOI:10.1016/J.IJMECSCI.2020.106197.
  • Buka-Vaivade, K., Kirsanov, M.N., Serdjuks, D.O. Calculation of deformations of a cantilever-frame planar truss model with an arbitrary number of panels. Vestnik MGSU. 2020. 4(4). Pp. 510–517. DOI:10.22227/1997-0935.2020.4.510-517.
  • Hutchinson, R.G., Fleck, N.A. The structural performance of the periodic truss. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2006. 54(4). Pp. 756–782. DOI:10.1016/j.jmps.2005.10.008.
  • Hutchinson, R.G., Fleck, N.A. Microarchitectured cellular solids - The hunt for statically determinate periodic trusses. ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 2005. 85(9). Pp. 607–617. DOI:10.1002/zamm.200410208.
  • Zok, F.W., Latture, R.M., Begley, M.R. Periodic truss structures. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2016. 96. Pp. 184–203. DOI:10.1016/j.jmps.2016.07.007.
  • Kirsanov, M.N. Formulas for computing of deflection and forces in the truss with arbitrary number of panels. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2018. 14(2). Pp. 90–95. DOI:10.22337/2587-9618-2018-14-2-90-95. URL: http://ijccse.iasv.ru/article/view/140 (date of application: 26.04.2021).
  • Kitaev, S.S. Derivation of the formula for the deflection of a cantilevered truss with a rectangular diagonal grid in the computer mathematics system Maple. Postulat. 2018. 5–1. Pp. 43. URL: http://e-postulat.ru/index.php/Postulat/article/view/1477 (date of application: 3.03.2021).
  • Kirsanov, M.N., Khromatov, V.Y. Modeling deformations of triangular shape flat truss. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2017. 275(6). Pp. 24–28. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=30638551 (date of application: 8.07.2021).
  • Belyankin, N.A.; Boyko, A.Y. Formula for deflection of a girder with an arbitrary number of panels under the uniform load. Structural Mechanics and Structures. 2019. 1(20). Pp. 21–29. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_37105069_21945931.pdf.
  • Ilyushin, A. The formula for calculating the deflection of a compound externally statically indeterminate frame. Structural mechanics and structures. 2019. 3(22). Pp. 29–38. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_41201106_54181191.pdf.
  • Ovsyannikova, V.M. Dependence of deformations of a trapezous truss beam on the number of panels. Structural Mechanics and Structures. 2020. 26(3). Pp. 13–20. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44110286 (date of application: 11.03.2021).
  • Kirsanov, M. Deformations of a Triangular Trussed Rafter With an Arbitrary Number of Panels: An Analytical Solution. AlfaBuild. 2021. 19. Pp. 1903. DOI:10.57728/ALF.19.3.
  • Kirsanov, M. Model of a spatial dome cover. Deformations and oscillation frequency. Construction of Unique Buildings and Structures. 2022. 99(9904). DOI:10.4123/CUBS.99.4. URL: https://unistroy.spbstu.ru/userfiles/files/2022/1(99)/9904.pdf (date of application: 13.04.2022).
  • Kirsanov, M. Deformations of the Rod Pyramid: An Analytical Solution. Construction of Unique Buildings and Structures. 2021. 95. Pp. 9501. DOI:10.4123/CUBS.95.1.
  • Kirsanov, M. Deformations And Spatial Structure Vibrations Frequency of The Rectangular Contour Type Cover: Analytical Solutions. Construction of Unique Buildings and Structures. 2021. 98(9805). DOI:10.4123/CUBS.98.5. URL: https://unistroy.spbstu.ru/userfiles/files/2021/5(98)/9805.pdf (date of application: 13.04.2022).
  • Kirsanov, M.N. The Stress-Strain State of a Rectangular Covering Spatial Truss. Construction of Unique Buildings and Structures. 2020. 91(6). Pp. 9104–9104. DOI:10.18720/CUBS.91.4. URL: https://unistroy.spbstu.ru/article/2020.91.4 (date of application: 27.02.2021).
  • Goloskokov, D.P., Matrosov, A. V. Approximate analytical approach in analyzing an orthotropic rectangular plate with a crack. Materials Physics and Mechanics. 2018. 36(1). Pp. 137–141. DOI:10.18720/MPM.3612018_15.
  • Matrosov, A. V., Suratov, V.A. Stress-strain state in the corner points of a clamped plate under uniformly distributed normal load. Materials Physics and Mechanics. 2018. 36(1). Pp. 124–146. DOI:10.18720/MPM.3612018_16.
  • Kirsanov, M. Planar Trusses: Schemes and Formulas. Cambridge Scholars Publishing Lady Stephenson Library. Newcastle upon Tyne, GB, 2019.
  • Kirsanov, M. N., Vorobyev, O.V. Calculating of a spatial cantilever truss natural vibration frequency with an arbitrary number of panels: analytical solution. Construction of Unique Buildings and Structures. 2021. 94. Pp. 9402. DOI:10.4123/CUBS.94.2.
  • Petrenko, V.F. The natural frequency of a two-span truss. AlfaBuild. 2021. (20). Pp. 2001. DOI:10.34910/ALF.20.1.
  • Vorobev, O.V. Bilateral Analytical Estimation of the First Frequency of a Plane Truss. Construction of Unique Buildings and Structures. 2020. 92(7). Pp. 9204–9204. DOI:10.18720/CUBS.92.4. URL: https://unistroy.spbstu.ru/article/2020.92.4 (date of application: 27.02.2021).
  • Kirsanov, M.N., Safronov, V.S. Analytical estimation of the first natural frequency and analysis of a planar regular truss oscillation spectrum. Magazine of Civil Engineering. 2022. 111(3). DOI:10.34910/MCE.111.14. URL: http://engstroy.spbstu.ru/ (date of application: 10.06.2022).
  • Kirsanov, M. The natural frequency of a truss with double braces. AlfaBuild. 2022. 22(2202). DOI:10.57728/ALF.22.2.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp