Синтез эмпирических псевдобулевых моделей по прецедентной информации

Проблема принятия решений по частичной, прецедентной информации является важнейшей при создании систем искусственного интеллекта. По результатам наблюдений над поведением внешних объектов или систем необходимо на основе накопленной информации в виде конечного множества троек: вектор состояния, значение качества функционирования объекта, бинарный индикатор допустимости этого состояния синтезировать или, точнее, извлечь из данных математическую модель оптимизации объекта. Целью работы является создание и обоснование математических методов и алгоритмов, позволяющих синтезировать модели скалярной псевдобулевой оптимизации с ограничением в виде дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ), используя указанную прецедентную информацию. Особенностью псевдобулевых оптимизационных моделей с сепарабельными целевыми функциями и ДНФ ограничением, имеющим ограниченную константой длину, является их полиномиальная разрешимость. Однако сложность приведения задачи к форме с ДНФ ограничением в общем случае является экспоненциальной. При извлечении модели из данных ДНФ ограничение синтезируется приближенно, и сложность его аппроксимации оказывается полиномиальной, а число конъюнкций в извлеченной ДНФ не превышает числа примеров в начальной прецедентной информации. В статье показано, как использовать для построения дизъюнктивного ограничения бинарные решающие деревья. Предложены методы выявления свойств монотонности и линейности частично заданной целевой функции и алгоритмы решения задач псевдобулевой скалярной оптимизации при наличии неполной, прецедентной начальной информации. Область применения полученных результатов - системы интеллектуального управления, интеллектуальные агенты. Несмотря на то, что модели управления, извлеченные из данных, являются приближенными, их применение может быть более успешным, чем использование менее реалистичных, не согласованных с моделируемым объектом и выбранных из субъективных соображений моделей.