Adaptive algorithm for fields storage in calculations of dynamics of continuous media with history or time delayed feedback
Автор: Zakharov Andrey Pavlovich, Bratsun Dmitriy Anatolievich
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.6, 2013 года.
Бесплатный доступ
A new method for calculating the dynamics of spatially-extended system the current state of which depends on the whole or partial previous evolution of the system is proposed. The method is based on an adaptive algorithm for optimal data storage by storing in the memory not all previous states of the system, but only some selected of them, called the basic states. The intermediate states are restored by interpolation between the basic states. The use of this technique allows the numerical calculations to be implemented on computer systems without large RAM memory. The effectiveness of the developed algorithm is demonstrated by the example of a numerical simulation of the reaction-diffusion of proteins responsible for biorhythms in cells.
Spatially extended dynamical systems, finite difference method, adaptive algorithm for data storage, time delay, history force
Короткий адрес: https://sciup.org/14320670
IDR: 14320670 | УДК: 519.6
Адаптивный алгоритм хранения полей при расчете динамики сплошной среды с наследственной или запаздывающей обратной связью
Предложен новый метод расчета динамики пространственно-распределенной системы, текущее состояние которой зависит от всей или частичной ее предыстории. Метод основан на адаптивном алгоритме оптимизации хранения полей путем запоминания не всех имевшихся в прошлом, а только некоторых из них, называемых опорными. При этом промежуточные состояния восстанавливаются в ходе расчета с помощью интерполяции данных между опорными состояниями. Применение такой методики позволяет производить численные расчеты без использования средств вычислительной техники с большим объемом оперативной памяти. Эффективность предложенного алгоритма показана на примере численного моделирования процессов реакции-диффузии белков, отвечающих за биоритмы в клетках живых организмов.
Список литературы Adaptive algorithm for fields storage in calculations of dynamics of continuous media with history or time delayed feedback
- Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М.: Наука, 1978. -336 с.
- Bratsun D.A. Effect of unsteady forces on the stability of non-isothermal particulate flow under finite-frequency vibrations//Microgravity Sci. Tec. -2009. -V. 21, N. 1. -P. 153-158.
- Joos P. Dynamic Surface Phenomena. -The Netherlands: VSP BV, Utrecht, 1999. -360 p.
- Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. -М.: Наука, 1977. -384 с.
- Голотина Л.А., Шардаков И.Н. Численное моделирование термомеханического поведения аморфно-кристаллических полимеров с памятью формы//Вычисл. мех. сплош. сред. -2011. -Т. 4, № 4. -С. 5-10.
- Мюррей Дж. Математическая биология. Том 1. Введение. -М.-Ижевск: Изд-во ИКИ-РХД, 2009. -774 с.
- Gourley S.A., So J.W.-H., Wu J.H. Nonlocality of reaction-diffusion equations induced by delay: biological modeling and nonlinear dynamics//Journal of Mathematical Sciences. -2004. -V. 124, N. 2. -P. 5119-5153.
- Bratsun D., Volfson D., Hasty J., Tsimring L.S. Delay-induced stochastic oscillations in gene regulation//Proc. Natl. Acad. Sci. USA. -2005. -V. 102, N. 41. -P. 14593-14598.
- Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. -М.: Наука, 1978. -416 с.
- Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Половинкин К.В., Путин Г.Ф. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне//ПЖТФ. -2008. -Т. 34, № 15. -С. 36-42.
- Петров И.А., Славнов Е.В. Моделирование течения в шнеке с радиальным зазором как системы с распределенной обратной связью, описываемой дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом//Вычисл. мех. сплош. сред. -2012. -Т. 5, № 1. -С. 107-113.
- Пименов В.Г. Численные методы решения уравнения теплопроводности с запаздыванием//Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. -2008. -№ 2. -С. 113-116.
- Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. -М.: Наука, 1971. -296 с.
- Сэломон Д. Сжатие данных, изображения и звука. -М.: Техносфера, 2004. -368 с.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. -М.: Наука, 1989. -432 с.
- Брацун Д.А., Захаров А.П. Моделирование пространственно-временной динамики циркадианных ритмов Neurospora crassa//Компьютерные исследования и моделирование. 2011. -Т. 3, № 2. -С. 191-213.
