Адаптивная система поддержки принятия решений на основе неманипулируемых механизмов

Информационные и когнитивные технологии входят в перечень критических технологий современной России, определенный в указе Президента РФ №899 от 7 июля 2011 года [1], а также являются приоритетными направлениями развития науки, технологий и техники согласно «Прогнозу научно-технологического развития Российской Федерации на период до 2030 года» [2].

В современных условиях экономического развития российских предприятий, характеризующихся усиливающимися санкционными мерами стран ЕС и США, особую роль приобретают технологии более высокого уровня – уровня самоорганизации, являющиеся эндогенной основой авторской теории экономики активного коннекта.

Термин «теория экономики активного коннекта» впервые был введен автором и до сих пор пока не применялся, однако потребность в нем имеется уже давно, так как это целостная, развивающаяся система знания, исследующая хозяйственную деятельность человека, которая предусматривает широкое применение информационных и когнитивных технологий в процессах производства, распределения и потребления общественных благ [3].

Фундаментальная характеристика авторской теории – антропогенные факторы, прямо или косвенно влияющие на эффективность распределения ограниченных инновационных ресурсов предприятий между объектами инноваций. Негативное влияние антропогенных факторов на процесс управления распределением ограниченных инновационных ресурсов промышленного концерна между его предприятиями автор назвал антропогенными сукцессиями и обосновал, что для их ограничения необходимы постоянный мониторинг и их экононормирование.

Данный аспект проблемы уже рассматривался нами с позиций многомерных структур неоднородной совокупности ограниченных инновационных ресурсов на основе методов случайных выборок, отношения Парето и экстремальных значений интеграла Шоке [4].

В статье предпринята попытка решения задачи сбалансированного распределения ограниченных инновационных ресурсов промышленного концерна между предприятиями, входящими в его состав, на основе неманипулируемых механизмов поддержки принятия решений.

Теоретический анализ

Анализ теоретических работ и исследований по системам автоматизированного управления промышленными предприятиями показывает, что диспаритетность в распределении ограниченных инновационных ресурсов российских предприятий – это главная проблема в их инновационной активности.

Большинство авторов считают, что при разработке механизмов обеспечения эффективности принимаемых решений необходимо учитывать возможность манипулирования, то есть целенаправленного искажения менеджерами предприятий сообщаемой информации лицам, принимающим решения (ЛПР) на концерне, с целью обеспечения принятия для них более благоприятных решений [5].

Поэтому механизмы поддержки принятия решения ЛПР концерна, которые более устойчивы к недостоверной информации, получаемой от менеджеров предприятий, мы назвали неманипу-лируемыми.

В ходе этих исследований было доказано, что при определенных условиях, в частности, при нетрансферабельной полезности, оптимальные процедуры принятия решений в экономических системах необходимо искать именно в классе неманипулируемых механизмов [6].

Под полезностью автор понимает формализацию заинтересованности менеджеров предприятий в принимаемых решениях ЛПР концерна и типизацию информации об их предпочтениях относительно результатов этих решений, которые могут быть представлены с помощью функции полезности; а термин «трансферабельная» с английского “transferable” переводится как абсолютная или аддитивная.

И, тем не менее, несмотря на многочисленные исследования до сих пор остается целый ряд открытых вопросов [7]:

Во-первых, для задачи распределения ограниченных ресурсов существуют алгоритмы построения неманипулируемых механизмов, но отсутствует аналитическая форма их записи. Это не позволяет рассматривать ее как коллективное принятия решения, так как значительная часть исследований по неманипулируемым процедурам сосредоточена на случае конечного множества допустимых вариантов решений, что зачастую оказываются неприменимым если множество допустимых результатов планирования не является конечным.

Во-вторых, рассматриваемые неманипулируемые механизмы достаточно сильно различаются друг от друга как по описанию, так и по своим свойствам. Они широко описаны для случаев, когда для каждого предприятия существует своя индивидуальная схема принимаемого решения, а решения, касающиеся других предприятий, входящих в концерн, не влияют на него (индивидуальное планирование), но при этом все эти решения связаны между собой ресурсными ограничениями концерна и влияют на их полезность для всех предприятий без исключения (коллективное планирование). Это же, в свою очередь, затрудняет разработку неманипулируемых механизмов и для «смешанных» задач, в которых менеджеры предприятий могут быть заинтересованы только в части принимаемых решений, однако их декомпозиция до «индивидуальных» компонентов невозможна.

В-третьих, серьезной проблемой для практической реализации неманипулируемых механизмов поддержки принятия решения является их сложность, то есть их неочевидность и непрозрачность. Данная проблема может быть решена путем применения более простых механизмов, эквивалентных эффективным манипулируемым.

Таким образом, наиболее актуальной задачей для современных исследований является разработка общих принципов построения и применения эффективных неманипулируемых механизмов поддержки принятия решений, и в первую очередь – для задач с нетрансферабельной полезностью и с непрерывным множеством допустимых вариантов.

Результаты

Задача индивидуального принятия решения менеджером промышленного концерна нами представлена как задача многокритериального коллективного планирования с менеджерами предприятий, входящих в структуру концерна, для случая нетрансферабельной полезности. Это позволило синтезировать новый механизм распределения ограниченных инновационных ресурсов, являющийся эффективным по критерию суммарной полезности принятого решения для ме- неджеров предприятий, а также проведено теоретическое и экспериментальное исследование поведения менеджеров предприятий в данном механизме.

Формально процесс поддержки принятия решения записывается следующим образом: обозначим через X множество допустимых значений набора планируемых параметров для промышленного концерна, Ω – множество возможных значений исходной информации ω , передаваемой предприятиями концерну (набор параметров, на основании которых принимается решение).

Пусть для некоторого критерия эффективности К (например, затраты на производство, объем выпуска и т. д.) процедура планирования f: Q ^ X - оптимальная (далее - целевая процедура). С точки зрения управляемости, целевая процедура должна быть однозначной – в случае, если для какого-либо ю существует множество планов X * (ш) 6 X, оптимальных по критерию К, то процедура планирования должна обеспечивать выбор единственного решения х * 6 X * (ш) .

Заинтересованность менеджеров предприятий в определенных решениях о распределении ограниченных инновационных ресурсов концерна между предприятиями формализуется функциями полезности и¹: Q x X ^ R¹, где i 6 N - индекс предприятия, N - множество предприятий. Класс возможных функций полезности обозначим U. Набор функций полезности ( профиль предпочтений) обозначим и, а множество его возможных значений - U = x_t6N U . С точки зрения теории эффективных механизмов особую роль играют процедуры принятия решений, которые являются эффективными по Парето.

Задачу принятия решения будем называть индивидуальной, если X = X ( _6NX ‘ , то Vi 6 N и¹: Q xX ‘ ^ R^; - то есть набор планируемых параметров может быть разделен на несколько, от каждого из которых зависит целевая функция только соответствующего предприятия.

Задачу планирования будем называть смешанной, если 3Ne 2^N\0:X = x_C6NX^C: VCeK, Vi 6 С и¹: Q xX^c ^R¹ .

Задачу планирования будем называть коллективной, если функция полезности каждого из подчиненных предприятий зависит от всего плана, т. е. ЗК 6 2^N\0:X =x_C6NX^C,VCeK, Vi 6 С и¹: Q x X^c ^R¹.

В рамках подобной формализации необходимо определить ш ^ : Q xu^v - преобразование, описывающее искажение передаваемой информации менеджерами предприятий с учетом их активности при заданной f. Если ш ^ = ю , то процедура планирования f является неманипулируе-мой, т. е . устойчивой к активности менеджеров предприятий .

Для принятия решения лицом, принимающим решение на концерне, необходимо введение критерия, определяющего, на сколько сильно искажаются результаты распределения ограниченных инновационных ресурсов концерна из-за активности менеджеров предприятий. На практике в качестве данного критерия рассматривается погрешность манипулирования – максимальное рассогласование результатов планирования без и с учетом активности подчиненных по некоторой метрике L:

• △/= maxM6Q,uEu^/(ш) —/( ш/ ш,и ))||£.

По умолчанию в работе используется метрика L₁. При выборе окончательного варианта решается задача уменьшения погрешности манипулирования. Для ее формализации обозначим механизм р =< 5, п > , где 5 = x_ieN 5^г, 5 ‘ - множество допустимых действий (не только сообщений) подчиненного предприятия, ieN , п: 5 ^ X - процедура выбора варианта решения, учитывающая активность подчиненных менеджеров предприятий.

Множества S и Ω могут не иметь между собой ничего общего, но в рамках данной работы существенным является преобразование 5_К: Q xU^S, определяющее действия подчиненных предприятий в процедуре я. Множество допустимых процедур принятия решений обозначим П, множество допустимых механизмов – Р . Поиск решения задачи активной поддержки принятия решений будем производить на основе модифицированного критерия:

• △/(р) = maxM6Q,uEuH^(ш) — п( 5J ш,и ))Пь- (1)

Сформулируем два определения, позволяющих нам решить задачу с применением немани-пулируемых механизмов поддержки принятия решений менеджером промышленного концерна по сбалансированному распределению ограниченных инновационных ресурсов между предприятиями при их нетрансферабельной полезности:

О пределение 1. Механизм р ^ Е Р является решением поставленной задачи, если он аппроксимирует целевую процедуру f (2):

• р ) Е Argmin pEp A/p).                                                          (2)

Очевидно, что «идеальным» решением данной задачи является механизм, для которого

Af(p) = 0.

Определение 2. Механизм р ) Е Р полностью реализует целевую процедуру f, если Д / (р) = 0 . При этом соответствующая целевая процедура называется полностью реализуемой .

Для определения достаточности и целесообразности применения некоторых классов механизмов для решения поставленной задачи введем следующие определения:

Определение 3. Механизмы р =< 5,п >  и р =< 5, п > эквивалентны для заданных Q и U , если VweQ, Vu Е ^n(S ^ («,u)) = n^^u)) .

О пределение 4. Процедура планирования f обладает нередуцируемой погрешностью манипулирования, если механизм < Q, /> является решением задачи.

Обозначим / р - целевую процедуру принятия решения, которая реализуется некоторым механизмом планирования р . Если обозначить F_p - множество всех целевых процедур планирования, реализуемых классом механизмов Р , то определение (2) решения задачи может быть сформулировано в терминах подобных процедур:

• р: / р Е Arg min_f6F p max_{we n} ^f⁽«) - f⁽w)^.                                               (3)

Как показало проведенное автором исследование, математическая модель (3) представляет собой задачу проблемно-целевого моделирования, а полученные результаты по управлению распределением ограниченных инновационных ресурсов промышленного концерна между предприятиями являются наиболее сбалансированными и обеспечивают соблюдение принципа Парето – доминирования.

Выводы

• 1.    Для задачи многокритериального коллективного принятия управляющих решений автором выделена проблема необходимости расширения видов предпочтений, для которых могут быть описаны классы неманипулируемых механизмов сбалансированного распределения ограниченных инновационных ресурсов промышленного концерна между предприятиями.

• 2.    Основное условие, которому должно отвечать описание предпочтений лиц, принимающих решения: в математической модели решения обобщенной задачи распределения ограниченных инновационных ресурсов промышленного концерна между его предприятиями с числом более двух множество допустимых вариантов решений ( X ) определяется ресурсным ограничением ( R ) по следующей формуле:

x = {x = (%!, ^,%m} Е R+ | E™i%i < ^}- неманипулируемого механизма многокритериальной активной экспертизы / Н.А. Коргин // Управление большими системами: сборник трудов. – М.: Изд-во Института проблем управления Российской академии наук, 2012. – № 36. – С. 186–208.