Адвективное вымывание локализованных конвективных структур в пористой среде

Автор: Загвозкин Тимофей Николаевич

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 4 т.10, 2017 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрена тепловая конвекция в плоском горизонтальном слое пористой среды с твердыми непроницаемыми границами, на которых задан теплопоток. Пористая среда насыщена вязкой несжимаемой жидкостью, прокачиваемой вдоль слоя. В ряде физических систем первая неустойчивость в конвекции Рэлея-Бенара между теплоизолированными плоскостями является длинноволновой. Крупномасштабная конвекция, как в однородной жидкости, так и в пористой среде, в случае горизонтального слоя описывается похожими уравнениями. Уравнения отличаются лишь одним слагаемым, которое исчезает при определенных условиях (например, для двумерных потоков или бесконечных значений числа Прандтля). В обсуждаемой системе при неоднородном вдоль слоя вертикальном потоке тепла возможно возникновение локализованных конвективных структур в той области, где теплопоток превышает критическое значение, отвечающее однородному нагреву снизу и соответствующее началу конвекции в слое. При изменении скорости продольного прокачивания жидкости через слой система может находиться или в состоянии, когда локализованные конвективные структуры устойчивы и наблюдается монотонная или колебательная неустойчивость, или в состоянии, когда локализованное конвективное течение полностью вымыто из области его возбуждения. Вычисления проводились на основе амплитудных уравнений в длинноволновом приближении в рамках модели Дарси-Бусинеска в приближении малых отклонений значений теплопотока через границы от критических значений для случая однородного нагрева. Представлены результаты численного моделирования процесса вымывания локализованного течения из зоны его возбуждения при увеличении скорости продольного прокачивания жидкости через слой. Получены карты устойчивости для монотонной и колебательной неустойчивости основного состояния системы.

Еще

Пористая среда, фильтрация, тепловое пятно, анализ устойчивости, длинноволновое приближение

Короткий адрес: https://sciup.org/143163476

IDR: 143163476   |   DOI: 10.7242/1999-6691/2017.10.4.31

Список литературы Адвективное вымывание локализованных конвективных структур в пористой среде

  • Brand R.S., Lahey F.J. The heated laminar vertical jet//J. Fluid Mech. -1967. -Vol. 29, no. 2. -P. 305-315.
  • Любимов Д.В., Черепанов А.А. Устойчивость конвективных течений вызванных неоднородным нагревом. Конвективные течения/Пермь: Изд-во ПГПУ, 1991. -С. 17-26.
  • Horton C.W. Rogers Jr. F.T. Convection currents in a porous medium//J. Appl. Phys. -1945. -Vol. 16, no. 6. -P. 367-370.
  • Morrison H.L., Rogers Jr. F.T., Horton C.W. Convection currents in porous media: II. Observation of conditions at onset of convection//J. Appl. Phys. -1949. -Vol. 20, no. 11. -P. 1027-1029.
  • Wooding R.A. Convection in a saturated porous medium at large Rayleigh number or Peclet number//J. Fluid Mech. -1963. -Vol. 15, no. 4. -P. 527-544.
  • Nakayama A. Free Convection from a horizontal line heat source in a power-law fluid-saturated porous medium//Int. J. Heat Fluid Flow. -1993. -Vol. 14, no. 3. -P. 279-283.
  • Kurdyumov V.N., Liñán A. Free and forced convection around line sources of heat and heated cylinders in porous media//J. Fluid Mech. -2001. -Vol. 427. -P. 389-409.
  • Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. -New York: Springer Verlag, 1998. -546 p.
  • Goldobin D.S., Shklyaevа E.V. Large-scale thermal convection in a horizontal porous layer//Phys. Rev. E. -2008. -Vol. 78, no. 2. -027301.
  • Голдобин Д.С., Любимов Д.В. Термоконцентрационная конвекция бинарной смеси в горизонтальном слое пористой среды при наличии источника тепла или примеси//ЖЭТФ. -2007. -Т. 131, № 5. -C. 949-956.
  • Knobloch E. Pattern selection in long-wavelength convection//Physica D. -1990. -Vol. 41, no. 3. -P. 450-479.
  • Lyubimov D.V., Lyubimova Т.Р., Mojtabi A., Sadilov E.S. Thermosolutal convection in a horizontal porous layer heated from below in the presence of a horizontal through flow//Phys. Fluids. -2008. -Vol. 20, no. 4. -044109.
  • Goldobin D.S., Shklyaeva E.V. Localization and advectional spreading of convective flows under parametric disorder//Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. -2013. -Vol. 2013.
Еще
Статья научная