Академическая готовность первокурсников к изучению дисциплин математического цикла в экономическом университете

кандидат педагогических наук, доцент Департамента математики факультета информационных технологий и анализа больших данных, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации. Сфера научных интересов: методология и методика математического образования, мультилингвальные и деятельностные технологии в обучении, цифровая математика в экономике и финансах. Автор более 70 опубликованных научных работ. ORCID: Электронная почта:

Ph.D. of Pedagogical Sciences, Associate Professor at the Department of Mathematics, Faculty of Information Technologies and Big Data Analysis, Financial University under the Government of the Russian Federation. Research interests: methodology and methods of mathematical education, multilingual and activity technologies in teaching, digital mathematics in economics and finance. Author of more than 70 published scientific works. ORCID: E-mail address:

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент Департамента математики факультета информационных технологий и анализа больших данных, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации. Сфера научных интересов: методология и методика математического образования, деятельностные технологии в обучении, математика в экономике и финансах, информационная геометрия. Автор более 60 опубликованных научных работ. ORCID: Электронная почта:

Ph.D. of Physico-mathematical Sciences, Docent, Associate Professor at the Department of Mathematics, Faculty of Information Technologies and Big Data Analysis, Financial University under the Government of the Russian Federation. Research interests: methodology and methods of mathematical education, activity technologies in teaching, mathematics in economics and finance, information geometry. Author of more than 60 published scientific works. ORCID: E-mail address:

кандидат педагогических наук, доцент Департамента математики факультета информационных технологий и анализа больших данных, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации. Сфера научных интересов: методология и методика математического образования, мультилингвальные и деятельностные технологии в обучении, цифровая математика в экономике и финансах. Автор более 70 опубликованных научных работ. ORCID: Электронная почта:

Ph.D. of Pedagogical Sciences, Associate Professor at the Department of Mathematics, Faculty of Information Technologies and Big Data Analysis, Financial University under the Government of the Russian Federation. Research interests: methodology and methods of mathematical education, maltilingual and activity technologies in teaching, digital mathematics in economics and finance. Author of more than 70 published scientific works. ORCID: E-mail address:

русского языка. Этим учащимся необходимо уделять особое вни мание во время адаптационного периода обучения в вузе.

Важная часть подготовки эконо мистов и финансистов – дисципли ны математического цикла, а для студентов бакалавриата их освое ние обычно сопряжено со сложно стями. В статье представлено иссле дование различных компонентов академической готовности к изу чению высшей математики пер вокурсниками Финансового уни верситета.

Цель исследования : уточнить кри терии готовности первокурсников к изучению дисциплин матема тического цикла и сформировать контент для проверки отдельных компонентов готовности.

Задачи исследования :

• •    изучить педагогический опыт по вопросам анализа готовности студентов к освоению высшей ма тематики на первом этапе обуче ния в вузе;

• •    выбрать модель академической готовности для апробации и адап тировать ее к дисциплине «Мате матика» в экономическом вузе;

• •    диагностировать уровни готов ности обучающихся экономиче ского бакалавриата Финансового университета при Правительстве РФ к изучению дисциплин мате матического цикла.

Анализ подготовленности пер вокурсников бакалавриата к изуче нию базовых дисциплин (прежде всего математического цикла) ши роко проводится исследователями. Традиционно готовность студента проверяется либо путем входного тестирования (оценка преподава теля), либо – опроса (самооценка студента). Комбинирование этих двух методов дает более объектив ную картину.

Еще в 2010 году преподаватели университета штата Коннектикут, США после проведения входного тестирования отмечали, что сред нестатистические первокурсники недостаточно подготовлены по ма тематике. Важные навыки и поня тия, например, алгебраические пре образования, рассуждения и обоб щения, были оценены как самые низкие компетенции учащихся [9].

В отечественных работах по об зору уровня готовности студен тов первокурсников [3; 5] авторы описывают структуру входного те стирования по школьному курсу математики и констатируют тен денцию снижения уровня подго товленности в целом к изучению высшей математики в техническом и экономическом университетах. Аналогичная тенденция просле живается в статье И.С. Астаховой, в которой отмечено,что помимо слабой подготовки по элементар ной математике, обучающиеся не умеют самостоятельно работать с учебной литературой [2].

С целью более глубокого иссле дования проблематики мы обра тились к публикации М.А. Степ киной, в которой предложена структурная модель категории готовности студентов к изуче нию математических курсов [8]. Автор определяет содержание ука занного понятия как готовность к овладению обобщенными ме тодами решения типовых профес сиональных задач (далее – ТПЗ), требующих использования мате матических знаний. Ею выделе ны структурные компоненты понятия «готовность» : мотивационно-ценностный : моти вы и потребности применения ма тематических знаний в професси ональной деятельности;

• •    содержательный : математиче ские знания школьного курса для овладения обобщенными метода ми ТПЗ;

• •    инструментальный : владение универсальными действиями (обобщенными методами реше ния) ТПЗ;

• •    личностный : коммуникативные, творческие способности и личные качества, необходимые для реше ния ТПЗ [8].

Далее автор раскрывает содер жание компонентов модели фор мирования готовности к изучению математики в вузе: целевого, мето дологического, процессуального, содержательного и результативно оценочного. Для реализации ком понентов характеризуемой модели в Астраханском государственном университете М.А. Степкиной был создан, апробирован и эффективно применяется модульный адаптаци онный учебный курс «Практикум по математике» на ряде факульте тов: математики и информацион ных технологий, физики и электро ники, бизнеса и экономики, миро вой экономики и управления [8].

В рамках нашего исследования было решено провести диагности ку готовности первокурсников Фи нансового университета при Пра вительстве РФ к изучению дис циплин математического цикла на основе самооценки студентов. Такой подход способствует фор мированию навыков рефлексии, развитию мотивации обучения, стимулирует к самостоятельности в учебной деятельности.

На основе рассмотренных выше структурных компонентов го товности к изучению математи ческих дисциплин в вузе нами была составлена анкета и про веден опрос студентов первого курса трех факультетов: между народных экономических отно шений, финансового, факульте та экономики и бизнеса. Количе ство респондентов составило 349 человек, из них: 326 человек полу чили среднее образование в Рос сии, а 23 – закончили школу за ее пределами (в том числе в но вых регионах Российской Федера ции,образование в которых еще существенно отличается от рос сийского). В рамках инструмен тального компонента был добав лен вопрос о навыках владения IT ресурсами. Целесообразность этого связана с тем,что в Финан совом университете,как и в дру гих экономических вузах, введе на дисциплина «Цифровая мате матика», целью которой является формирование цифровых навыков для решения прикладных задач.

АКАДЕМИЧЕСКАЯ ГОТОВНОСТЬ ПЕРВОКУРСНИКОВ К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИН МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЦИКЛА В ЭКОНОМИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

Результаты оценки сформиро ванности мотивационно-ценностного компонента представ лены на Рисунке 1 (можно было выбрать несколько вариантов от вета). На данной диаграмме и да лее на Рисунках 2–5 представлены сводные результаты обработки от ветов на вопросы анкеты (349 ре спондентов).

О причинах изучения математи ки большинство студентов (61 %) – как российские выпускники, так и обучающиеся из других госу дарств и регионов, ответили, что изучают математику для исполь зования в профессиональной дея тельности. Этот факт говорит о вы сокой мотивации современных студентов к получению профес сиональных компетенций. Второй по популярности ответ (48 %) «хочу получать высокие баллы и хоро шие оценки во время сессии» ука зывает на серьезное отношение к учебной деятельности.

Следующее задание было ориен тировано на оценку сформирован ности содержательного компонента готовности к изучению высшей математики. Студенты оценивали свои знания практически по всем разделам школьного курса матема тики с использованием пятибалль ной шкалы от 1 (очень низко) до 5 (очень высоко). По результатам ответов были вычислены средние значения для каждого тематиче ского раздела (см. Рисунок 2).

Как видно на диаграмме, самыми проблемными для обучающихся являются темы, связанные с векто рами и интегральным исчислени ем (средняя самооценка 2,7 бал лов из 5). В целом, средняя величи на баллов по каждой теме больше 50 % от максимально возможной оценки, что говорит о достаточно высоком уровне содержательно го компонента готовности перво курсников. Например, раздел «Эле менты теории вероятностей» полу чил средний балл 3,7 у студентов, окончивших российскую школу, хотя этот материал был включен в программу сравнительно недав но. Но первокурсники из за рубе жа оценили этот раздел всего лишь в 2,7 балла.

Вопрос об оценке учебных на выков для изучения дисциплин математического цикла был на целен на оценку уровня инструментального компонента готов ности (см. Рисунок 3). По аналогии с предыдущим вопросом обучаю щимся предлагалось оценить свои учебные навыки по пятибалльной шкале.

Респонденты обеих групп, пред ставленные умения оценили в ди апазоне 50–80 % от максимальной величины. Навык формулиро вать условия задачи на матема тическом языке получил самую низкую оценку. В дальнейшей ра боте с первокурсниками следует уделять больше внимания мате матическому моделированию при решении задач.

Как было замечено выше, в усло виях глобальной цифровой транс формации образования было ре шено отдельно проверить цифровой компонент готовности, причем также по пятибалльной шкале. В частности, для освоения дисциплины «Цифровая матема тика» важно понимать уровень сформированности у недавних выпускников школ и колледжей навыков работы с калькулятором, с программой MS Excel, а также с различными информационно технологическими ресурсами (да лее IT ресурсами) и языками про граммирования (см. Рисунок 4).

Результаты, представленные на диаграмме, показывают, что в среднем современные выпуск ники обладают достаточно разви тыми цифровыми навыками, не обходимыми для дальнейшего их развития в ходе получения высше го образования.

Более детальную информацию о владении респондентами навы ками работы в программе MsExcel и использовании языков програм мирования дает Рисунок 5. На ди аграмме представлены не усред ненные данные, а исходное распре деление ответов по баллам от 1 до 5. Результаты показывают, у мно гих студентов присутствуют базо вые навыки работы в Excel, одна ко более 60 % опрошенных оцени вают эти навыки не выше, чем на 3 балла. Хуже выглядит ситуация с владением языками программи рования: 198 человек из 349 поста вили себе минимальный балл – 1. Причина такой слабой подготов ки обучающихся к использованию IT в учебном процессе может быть связана с отсутствием экзамена по информатике в списке вступитель ных испытаний на экономические специальности Финансового уни верситета.

Оценка сформированности личностного компонента готовности показала высокий уровень разви тия коммуникативных навыков у первокурсников (см. Рисунок 6). Это касается и сферы общения сту дент – студент, и взаимодействия обучающийся – преподаватель.

Проведенное исследование по казало приемлемый уровень го товности среднестатистического первокурсника Финансового уни верситета к изучению высшей ма тематики. Дальнейшее знакомство со студентами в рамках учебного процесса, беседы, проверки само стоятельных и домашних работ дают более детальное представ ление о каждом из них, его дости жениях и проблемах. Заметим, что важно отследить аспекты низкой готовности к изучению высшей ма тематики, связанные со школьной неуспешностью и имеющие пси хологические корни. Согласно не классической методологии анализа реальности бессознательного, дея тельности, психических процессов, личности и невербальной комму никации А.Г. Асмолова, негатив ные установки молодых людей нужно учить преодолевать в дея тельности, в том числе, в учебной, разумно организованной в различ ных форматах [1].

Для адаптации первокурсни ков при погружении в образова тельный процесс в ходе изучения

Рисунок 1. Распределение ответов на задание «Продолжите фразу: “Я изучаю математику, потому что…”»

АКАДЕМИЧЕСКАЯ ГОТОВНОСТЬ ПЕРВОКУРСНИКОВ К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИН МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЦИКЛА В ЭКОНОМИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

Рисунок 5 . Сравнительный анализ не усредненных цифровых навыков первокурсников

Рисунок 6. Оценка личностных качеств и коммуникативных умений

высшей математики нами пред лагается использовать комплекс апробированных в Финансовом университете учебных средств и педагогических мероприятий:

• •    прохождение онлайн курса для повторения ключевых тем школь ного курса математики [10];

• •    факультативное изучение ино странными студентами учебника по базовой школьной математике, снабженного глоссарием математи ческих терминов на русском языке; • учебная деятельность на плат форме LMS Moodle в электронном учебном курсе по высшей мате матике, снабженном большим ко

личеством тренингов по всем те мам [4];

• •    использование интерактивных электронных учебников по мате матическому анализу и линейной алгебре с пошаговыми объяснени ями решения задач.

Управляя описанными выше адаптационными средствами, пе дагогу важно следить за тем, что бы хорошо подготовленные сту денты, которым математические дисциплины даются легко, не те ряли интерес и позитивную моти вацию. Для этого заинтересован ных обучающихся целесообразно вовлекать в работу студенческих

научных обществ и научных объ единений, кружков и лаборато рий.

Безусловно, категория «готов ность студентов первого курса к обучению в вузе» должна быть дополнена компонентом важных универсальных цифровых на выков, которые требуют особого внимания и развития. В дальней шем процессе обучения универ сальные цифровые навыки долж ны трансформироваться в профес сиональные цифровые навыки, что создаст фундамент цифровой компетентности будущего специа листа.