Алгоритмы численного решения обратных спектральных задач, порожденных операторами Штурма - Лиувилля произвольного четного порядка

Статья посвящена построению алгоритмов решения обратных спектральных задач, порожденных дифференциальными операторами Штурма - Лиувилля произвольного четного порядка. Целью решения обратных спектральных задач является восстановление операторов по их спектральным характеристикам и спектральным характеристикам вспомогательных задач. В научной литературе примеров численного решения обратных спектральных задач для оператора Штурма-Лиувилля выше второго порядка, мы не встречали, хотя их решение вызвано необходимостью построения математических моделей многих процессов возникающих в науке и технике. Поэтому разработка вычислительно эффективных алгоритмов численного решения обратных спектральных задач, порожденных операторами Штурма - Лиувилля произвольного четного порядка, представляет большой научный интерес. В статье, используя линейные формулы, полученные ранее, для нахождения собственных значений дискретных полуограниченных операторов, разработаны алгоритмы решения обратных спектральных задач для операторов Штурма - Лиувилля произвольного четного порядка. Результаты проведенных вычислительных экспериментов показали, что используя разработанные в статье алгоритмы можно восстанавливать значения потенциалов в операторах Штурма - Лиувилля любого необходимого четного порядка.