Алгоритм декомпозиции линейной задачи дополнительности и его применение для моделирования соударений балансов в корообдирочном барабане

Проблема численного моделирования соударений балансов в корообдирочном барабане рассматривается как источник контактной задачи. Решение данной задачи необходимо для прогнозирования силы соударений балансов друг с другом и с корпусом корообдирочного барабана. С применением конечно-элементной модели контактная задача сведена к поиску решения линейной задачи дополнительности с положительно определенной матрицей коэффициентов. Динамика объекта исследования моделируется как множество его статических состояний, упорядоченных во времени с помощью метода конечных разностей. Обоснован новый алгоритм декомпозиции линейной задачи дополнительности с положительно определенной матрицей коэффициентов. На каждом шаге во времени численная реализация алгоритма сводится к исключениям Гаусса-Жордана с выбором разрешающего элемента по энергетическому критерию. Упомянутый критерий используется для поиска глобального минимума дискретного множества квадратичных функций, каждая из которых имеет одну переменную. С точки зрения механики энергетический критерий используется как критерий перехода односторонних связей из возможного состояния в действительное. Решение указанной выше линейной задачи дополнительности по новому алгоритму определяется за меньшее число шагов, чем при использовании описанных в литературе алгоритмов.