Алгоритм и численное решение нелинейного смешанного уравнения теплопроводности в пакете Python

В работе рассматривается математическая модель для смены режимов коммутации электрической дуги. В отличие от квазистационарного теплового режима амплитудного горения дуги, хорошо описываемого классическим параболическим уравнением теплопроводности, в области перехода переменного тока через 0, когда дугу отключают современными выключателями в среде элегаза, необходимо применять гиперболическое уравнение в связи с существенной нестационарностью протекаемого процесса. Отсюда возникает постановка начально-краевой задачи для нелинейного гиперболопараболического уравнения, а также необходимость ее исследования с учетом нелинейности коэффициента теплопроводности. Для нее разработаны алгоритм и программа численного решения в широко используемом в настоящее время пакете программирования Python с визуализацией в графическом пакете Matplotlib и применением метода неявных конечно-разностных схем для краевых условий первого рода.