Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика

Условия и методы улучшения управления в квадратичных системах с ограничениями

Трунин Дмитрий Олегович

Статья научная

Рассмотрен новый подход к нелокальному улучшению допустимых управлений в классе квадратичных по состоянию и линейных по управлению задач оптимального управления с терминальными ограничениями. Рассматриваемый подход позволяет избежать трудоемкой операции параметрического изменения для улучшения управления, что в конечном итоге приводит к повышению эффективности разработанных процедур оптимизации. Нелокальность улучшения управления достигается путем решения специальной системы функциональных уравнений, эквивалентной краевой задаче улучшения, для решения которой предлагается итерационный алгоритм с выполнением всех терминальных ограничений на каждой итерации. На каждой итерации предлагаемого итерационного алгоритма решаются обычные задачи Коши, в отличие от методов, требующих решения специальных задач Коши с разрывной правой частью по переменным состояния, что существенно упрощает реализацию предлагаемой процедуры. Кроме того, начальное приближение итерационного процесса может не быть допустимым управлением. В рамках предлагаемого подхода построены новые необходимые условия оптимальности, усиливающие принцип максимума в рассматриваемом классе задач. В работе приведены соответствующие иллюстрирующие примеры.

Бесплатно

Бифуркации сшитого фокуса кусочно-гладкой динамической системы с центральной симметрией

Ройтенберг Владимир Шлеймович

Статья научная

В работе исследуются динамические системы на плоскости, задаваемые кусочно-гладкими векторными полями, зависящими от параметров. Рождение периодических траекторий из особой точки на линии разрыва поля при изменении параметров при разных условиях рассматривалось во многих работах. В частности, изучались бифуркации сшитого фокуса, аналогичные бифуркации Андронова - Хопфа негрубого фокуса гладкого векторного поля. Поскольку динамические системы, используемые в приложениях, часто обладают разного рода симметрией, несомненный интерес представляет изучение бифуркаций в таких системах. Мы рассматриваем кусочно-гладкое векторное поле, «сшитое» из гладких векторных полей, определенных в верхней и нижней полуплоскостях, не меняющееся при преобразовании симметрии относительно начала координат О и имеющее в начале координат сшитый фокус кратности один или два. Описаны бифуркации фазовых портретов в окрестности точки О, соответственно при типичных однопараметрических и двухпараметрических возмущениях векторного поля. В частности, указаны области параметров, для которых в окрестности О существуют предельные циклы.

Бесплатно

Моделирование и прогнозирование поступления налогов в консолидированный бюджет по субъектам Российской Федерации

Леонова Ольга Васильевна

Статья научная

В работе представлена методика использования метода множественной регрессии для исследования зависимости объемов налоговых поступлений от различных факторов. Для исследования были отобраны открытые данные ресурсов федеральных служб за 2020 г. с целью определения факторов, оказывающих значимое влияние на собираемость налогов, сборов и иных обязательных платежей в консолидированный бюджет Российской Федерации. С помощью шагового регрессионного анализа поведен качественный отбор факторов. В процессе анализа поступлений налогов был построен ряд эконометрических моделей с различным типом зависимости. Для выбора наилучшей модели протестированы гипотезы о значимости коэффициентов регрессии и сравнение показателей корреляции, которые дали возможность выделить линейную регрессионную модель, как самую наилучшую в плане аппроксимации исходных данных. Для построения прогнозов и описания количественных зависимостей анализируемых показателей использовалась оцененная множественная линейная регрессия.

Бесплатно

Решение задачи оптимального управления в рамках модели реализации газового продукта

Аксенюшкина Елена Владимировна, Аксенюшкин Александр Владимирович

Статья научная

Рассматривается линейная по состоянию задача оптимального управления с конечным горизонтом планирования, связанная с динамической моделью разработки газового месторождения. Построение экстремального управления проводится на основе принципа максимума. Глобальное решение задачи реализуется с помощью достаточного условия оптимальности в терминологии сильно экстремальных управлений. Оптимальный процесс описывается простыми интегральными соотношениями в зависимости от функции цены. Отдельно выделен частный вариант задачи, когда цена на сырье постоянна.

Бесплатно

Оценка числа слагаемых нормальной аппроксимации сумм независимых случайных величин

Ганичева Антонина Валериановна

Статья научная

В работе решается задача определения количества независимых случайных величин с одинаковыми математическими ожиданиями и разными дисперсиями, сумма которых с заданной точностью имеет нормальный закон распределения. Аналогичная задача рассмотрена для средней арифметической выборки из нормального распределения вероятностей. Доказана теорема и получено следствие из нее. Доказательство теоремы основано на разложении характеристических функций в ряд Маклорена. По зависимостям, полученным в теореме, рассчитаны таблицы для определения необходимого числа слагаемых при заданной точности для разных средних квадратических отклонений выборочных наблюдений. Построены графики полученных зависимостей. Зависимость потребного числа слагаемых от точности аппроксимирована полиномом шестой степени. Доказанная в статье теорема и полученные зависимости могут быть использованы в системах тестирования, контроля, наблюдений и диагностики.

Бесплатно

Архитектура иерархически модифицируемо-пересекающейся базы данных биоэкологических параметров

Аргучинцев Александр Валерьевич, Кедрин Виктор Сергеевич, Кедрина Мария Сергеевна

Статья научная

Рассматривается архитектурная модель научно-исследовательской платформы BaikalIntelli. Платформа предназначена для универсального хранения, ввода и обработки произвольных пространственно-временных баз данных, содержащих биоэкологические параметры. Гибкая система дает возможность работать с различной структурой таблиц и составом реквизитов. Предложены информационные технологии, позволяющие реализовать базовую функциональность универсального метамеханизма систематизации данных. Используемый архитектурный паттерн реализует логику изолирования модели данных от представления и обеспечивает автономные принципы разработки механизмов платформы BaikalIntelli, нацеленные на снижение повторения элементов программного кода в программных классах платформы. Механизм платформы апробирован с помощью конкретной базы данных «Пространственно-временная изменчивость популяций олигохет в районе сброса промышленных очищенных сточных вод Байкальского целлюлозно-бумажного комбината». Спроектированные механизмы платформы позволяют обеспечить надежное хранение и оперативное извлечение данных наблюдений.

Бесплатно