Алгоритм триангуляции, основанный на условии пустого выпуклого множества
Автор: Клячин Владимир Александрович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Прикладная математика
Статья в выпуске: 3 (28), 2015 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена классической задаче вычислительной геометрии - построению триангуляции заданного конечного множества евклидова пространства. Наиболее часто используемый в настоящее время способ триангуляции был открыт советским геометром Б.Н. Делоне в 30-х годах прошлого века. Этот способ использует специальное условие - условие пустой сферы. В настоящей статье автор предлагает целую серию способов триангуляций фиксированного конечного множества, которые основаны на условии, аналогичном условию Делоне. Только в предлагаемом методе фигурирует не евклидова сфера, а некоторое выпуклое множество с непустой внутренностью.
Триангуляция, условие пустой сферы, триангуляция делоне, выпуклое множество, выпуклая функция, выпуклая оболочка
Короткий адрес: https://sciup.org/14968986
IDR: 14968986 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2015.3.3
Список литературы Алгоритм триангуляции, основанный на условии пустого выпуклого множества
- Делоне, Б.Н. О пустой сфере. К мемуару Георгия Вороного/Б.Н. Делоне; пер. с фр. А. Ю. Игумнов//Записки семинара «Сверхмедленные процессы». -2006. -Т. 1. -C. 147-153.
- Клячин, В.А. Об одном обобщении условия Делоне/В.А. Клячин//Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. -2008. -№ 1. -C. 48-50.
- Клячин, В.А. Метод цепей для организации хранения многомерных триангуляций/В.А. Клячин, В.␣В. Попов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2013. -№ 2 (19). -C. 71-79. -DOI: DOI: 10.15688/jvolsu1.2013.2.8
- Майоров, А.А. Эффективный алгоритм построения триангуляции Делоне/А.А. Майоров, Т.К. Нгуен//Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. -2011. -№ 1. -C. 105-108.
- Скворцов, А.В. Алгоритмы построения и анализа триангуляции/А.В. Скворцов, Н.С. Мирза. -Томск: Изд-во Томск. ун-та, 2006. -168 c.
- Delaunay, B.N. Sur la sphere vide. A la memoire de Georges Voronoi/B.N. Delaunay//Известия АН СССР. -1934. -№ 6. -C. 793-800.
