Математическая физика и компьютерное моделирование
Журнал "Математическая физика и компьютерное моделирование" основан в 1996 году. До 2017 г. журнал выходил под названием: Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика (ISSN 2222-8896, свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-25015 от 29.06 2006 г. )
Журнал "Математическая физика и компьютерное моделирование" включен в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук, рекомендованный Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федерации и вступивший в силу с 01.12.2015 г.
Миссия журнала состоит в продвижении единства и гармонии качественных и количественных исследований в математической физике. Журнал направлен на развитие методов математического и компьютерного моделирования в области естественнонаучных, технических и междисциплинарных знаний.
Журнал "Математическая физика и компьютерное моделирование" ориентирован на публикацию статей по широкому спектру теоретических и прикладных проблем математики и физики. Он адресован профессорско-преподавательскому составу, студентам, аспирантам, сотрудникам вузов и научных организаций России и зарубежных стран.
Основными задачами редколлегии журнала являются: завоевание авторитета среди читателей своим высоким уровнем публикаций, их актуальностью, теоретической новизной и практической значимостью; оперативное освещение научных исследований по профилю журнала; профессиональная экспертиза публикуемых научных статей.
Журнал заинтересован в формировании широкого высокопрофессионального научного коллектива авторов, публикующихся на страницах журнала, в создании своей устойчивой читательской аудитории.
Мы ждем Вас на страницах нашего журнала. Мы надеемся на творческое сотрудничество. Мы верим, что журнал будет интересен, востребован широким научно-образовательным сообществом.
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Волгоградский государственный университет»
Выпуски журнала
Статьи журнала
Exact solutions of the generalized nonlinear Schrodinger equation
Статья научная
In this work, the generalized nonlinear Schrodinger equation is investigated. Exact solutions are derived by the sine-cosine method. This method is used to obtain the exact solutions for different types of nonlinear partial differential equations. Graphs of obtained solutions are presented. The obtained solutions are found to be important for the explanation of some practical physical problems.
Бесплатно
Об использовании критерия Вилкоксона в практике педагогических исследований
Статья научная
В статье рассматривается вопрос об использовании непараметрических мер влияния в педагогическом исследовании. Выделен критерий Вилкоксона для сравнения показателей, полученных в результате измерения в связной выборке. Указаны необходимые условия для применения критерия, а также преимущества его использования. Возможность использования критерия Вилкоксона проиллюстрирована на примере определения эффективности предложенной методики обучения с использованием онлайн-платформы Учи.ру в образовательной деятельности.
Бесплатно
О сохранении отношения смежности треугольников при квазиизометрическом отображении
Статья научная
В настоящей работе предлагается количественная характеристика отношения смежности двух треугольников, представляющая собой расстояние в пространстве 4-точечных семейств от семейства 𝑋, определяемого данной парой смежных треугольников, до множества 𝒴* семейств, определяемых всевозможными парами несмежных треугольников (с общей стороной). Такая характеристика представляет собой локальный достаточный признак отсутствия захлеста сетки при квазиизометрическом отображении и может быть применена для составления триангуляции заданной области как образа некоторой эталонной триангулированной области. Для вычисления величины (𝑋,𝒴*) требуется конструктивно указать в 𝒴* некоторое подмножество, расстояние от до которого равно (𝑋,𝒴*). Это требует, в свою очередь, разбиения множества 𝒴* на 15 классов и исследования каждого из них на предмет исключения «лишних» семейств и описания оставшихся. Ввиду большого объема полного исследования в статье дано исследование только трех классов из указанных 15-ти. Два из них являются «узловыми» в общей схеме исследования, на примере третьего показан комбинаторный характер задачи.
Бесплатно
Краткое сообщение
В статье доказано, что функция, совпадающая с отраженной относительно некоторой точки функцией, может быть отражением исходной функции относительно некоторой другой точки. Двойное отражение приводит к периодичности произвольной аналитической функции в достаточно общих условиях. Приведен пример, в котором четная функция становится периодической, как результат сдвигов и отражений оносительно двух точек. Аналогичный результат получается, если рассмотреть поле сдвигов 𝐹(𝑝), у которого каждое значение в точке с действительной частью A является результатом сдвига вправо значений функции 𝑓(𝑝) на 2𝐴 в той же точке (мы сдвинули значения прямой линии с действительной частью -𝐴). Можно использовать совпадение всех значений такого поля на прямых линиях с действительными частями A+B со значениями результата двух сдвигов на величины 2𝐴 и 2𝐵 функций 𝑓(𝑝) и 𝑓(𝑝 - 2𝐴) соответственно. Если поле 𝐹(𝑝) сдвинуть в обратную сторону на те же значения, то мы получим исходную регулярную в левой полуплоскости функцию. Результат обратного сдвига можно рассматривать как результат двух сдвигов (первый относительно точки (0, 0), второй относительно точки (-𝐴, 0) функции 𝑓(𝑝 + 2𝐴)). Результаты сдвигов налево функции 𝑓(𝑝) образуют новое поле 𝐺(𝑝), которое совпадает с исходной регулярной функцией 𝑓(𝑝). Данный факт эквивалентен периодичности 𝑓(𝑝). Значения поля 𝐹(𝑝) сопряжены во всех точках правой полуплоскости значениям исходной регулярной функции 𝑓(𝑝), если она действительна на всей мнимой оси. Данный факт тоже приводит к совпадению функции 𝑓(𝑝) с константой в случае регулярности функции в левой полуплоскости. Поле 𝐹(𝑝) совпадает с полем сдвигов функции 𝑓(𝑝).
Бесплатно
Статья научная
В работе предложен способ и описана математическая модель экспресс-анализа привлекательности эксплуатации транспортных средств на природном газе для автотранспортного предприятия. Предложенное решение базируется на скоринг-модели логистической регрессии, используемой банками для оценки кредитоспособности заемщика. Для повышения качества результатов модель расширена набором экспертных ограничений, сформулированных в виде правил. В процессе анализа выявлены признаки, требующие квантования, поскольку отдельные интервалы значений оказались по-разному связаны с риском. Разработанная математическая модель реализована в виде программного обеспечения на языка программирования высокого уровня, информация модели хранится в системе управления базами данных и интегрирована с информационной системой поддержки принятия управленческих решений при эксплуатации транспортных средств на природном газе. Проведена проверка разработанной математической модели на тестовой обучающей выборке. Результаты тестирования показали удовлетворительную точность предложенной модели на уровне 77 % без использования экспертных ограничений и 79 % с их использованием. При этом доля ошибок второго рода составила 2,7 %, а ошибок первого рода - 7, 2 %, что говорит о том, что модель достаточно консервативна, и относительно высокая доля соответствующих требованиям транспортных средств получила отказ.
Бесплатно
Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных и грунтовых вод
Статья научная
Построена математическая и численная модели совместной динамики поверхностных и грунтовых вод, в которых учитываются нелинейная динамика жидкости, впитывание воды с поверхности в грунт, фильтрационные течения в грунте и высачивание воды из грунта обратно на поверхность. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородных распределений рельефа местности, коэффициентов придонного трения и инфильтрации, а также нестационарных источников и стоков воды. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана применяется хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса «EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPU). Динамика грунтовых вод описывается нелинейным уравнением Буссенеска, обобщенным на случай пространственно-неоднородного распределения параметров пористой среды и поверхности водоупора (границы между водопроницаемым и слабопроницаемым грунтами). Численное решение этого уравнения строится на основе конечно-разностной схемы второго порядка точности, CUDA-алгоритм которой интегрирован в расчетный модуль «EcoGIS-Simulation» и согласован с основными этапами CSPH-TVD метода. Относительное отклонение численного решения от точного решения нелинейного уравнения Буссенеска не превышает 10-4-10-5. В работе проводится сравнение результатов численного моделирования динамики грунтовых вод с аналитическими решениями линеаризованного уравнения Буссенеска, используемыми в качестве расчетных формул в методиках прогноза уровня грунтовых вод в окрестности водных объектов. Показано, что погрешность этих методик составляет несколько процентов даже для простейшего случая плоскопараллельного течения грунтовых вод с постоянным подпором. На основе полученных результатов сделан вывод, что предложенный в работе метод численного моделирования совместной динамики поверхностных и грунтовых вод может являться более универсальным и эффективным (обладает существенно лучшей точностью и производительностью) по сравнению с существующими методиками расчета зон подтопления, особенно для гидродинамических течений со сложной геометрией и нелинейного взаимодействия встречных потоков жидкости, возникающих в период сезонных паводков при затоплении обширных территорий суши.
Бесплатно
