Алгоритмическое и программное обеспечение решения конструктивной задачи управления неголономными пятимерными системами
Автор: Маштаков Алексей Павлович
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Статья в выпуске: 1 (10) т.3, 2012 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрена задача управления нелинейными пятимерными системами с двумерным линейным управлением. Для приближенного решения задачи в классах кусочно-постоянных и оптимальных управлений разработан итерационный алгоритм, основанный на построении нильпотентной аппроксимации. Подробно излагается реализация алгоритма в виде параллельного программного комплекса, разработанного в среде Wolfram Mathematica. Приведены результаты испытания комплекса на задаче о качении шара по плоскости и задаче управления машиной с двумя прицепами.
Оптимальное управление, двухточечная задача управления, итерационный алгоритм, машина с двумя прицепами, нильпотентная аппроксимация, качение шара по плоскости
Короткий адрес: https://sciup.org/14335934
IDR: 14335934
Список литературы Алгоритмическое и программное обеспечение решения конструктивной задачи управления неголономными пятимерными системами
- Аграчев А. А., Сачков Ю. Л. Геометрическая теория управления. М.: Физматлит. -391 c.
- Laumond J. P. Robot Motion Planning and Control. Lecture Notes in Control and Information Sciences, Vol. 229, 1998. -343 p.
- Murray R. M., Sastry S. Steering controllable systems//29th IEEE Conf. Dec. and Control. -Honolulu, Hawaii, 1990
- Fliess M., Levine J., Martin P., Rouchon P. On differential flat nonlinear systems//IFAC NOLCOS Symposium. -Bordeaux, France, 1992, p. 408-412
- Аграчев А. А., Сарычев А. В. Фильтрация алгебры Ли векторных полей и нильпотентная аппроксимация управляемых систем//ДАН СССР, 1987. Т. 295, c. 777-781
- Bellaiche A. The tangent space in sub-Riemannian geometry//Sub-Riemannian Geometry/ed. Bellaiche A., Risler J. J.-Basel, Swizerland: Birkh¨auser, 1996, p. 1-78
- Hermes H. Nilpotent and high-order approximations of vector fields systems//SIAM, 1991. Vol. 33, p. 238-264
- Lafferriere G., Sussmann H. J. A differential geometric approach to motion planning//Nonholonomic Motion Planing/ed. Li Z., Canny J. F.: Kluwer, 1992
- Venditelli M., Oriolo G., Jea F., Laumond J. P. Nonhomogeneous nilpotent approximations for nonholonomic systems with singularities//Transactions on Automatic Control, 2004, p. 261-266
- Montgomery R. A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics and Applications: American Mathematical Soc., 2006. -259 p.
- Jurdjevic V. Geometric control theory: Cambridge University Press, 1997.
- Sang S., Zhao J., Wu H., Chen S., An Q. Modeling and Simulation of a Spherical Mobile Robot//Computer Science and Information Systems, 2010. Vol. 7, no. 1, p. 51-62
- Маштаков А. П., Сачков Ю. Л. Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости//Математический сборник, 2011. Т. 202, № 9, c. 261-266
- Sachkov Yu. L. Symmetries of Flat Rank Two Distributions and SubRiemannian Structures//Transactions of the American Mathematical Society, 2004. Vol. 356, p. 457-494
- Сачков Ю. Л. Экспоненциальное отображение в обобщенной задаче Дидоны//Математический сборник, 2003. Т. 194, c. 63-90
- Сачков Ю. Л. Дискретные симметрии в обобщенной задаче Дидоны//Математический сборник, 2006. Т. 197, № 2, c. 95-116
- Сачков Ю. Л. Множество Максвелла в обобщенной задаче Дидоны//Математический сборник, 2006. Т. 197, № 4, c. 123-150
- Сачков Ю. Л. Полное описание стратов Максвелла в обобщенной задаче Дидоны//Математический сборник, 2006. Т. 197, № 6, c. 111-160
