Алгоритмическое обеспечение выбора метода цифровой фильтрации при обработке результатов динамических измерений

Восстановление динамически искаженного сигнала на малом временном промежутке является сложной обратной задачей динамических измерений. При наличии помех различной природы выходной сигнал зашумлен, что делает задачу еще более сложной. К настоящему времени сложилась теория оптимальных динамических измерений, в рамках которой для восстановления динамически искаженных сигналов используются методы теории оптимального управления, уравнений соболевского типа, стохастических дифференциальных уравнений, разрабатываются численные методы. Ранее авторами был получен ряд результатов, развивающих численные методы нахождения входного сигнала как решения задачи оптимального управления – оптимального динамического измерения, выполнен ряд исследований по применению цифровых фильтров для фильтрации шума выходного сигнала, разработан новый алгоритм численного решения задачи оптимального динамического измерения. При наличии шумов в выходном сигнале важным является не только эффективность алгоритма восстановления сигнала с учетом инерционности измерительного устройства, но и выбор наиболее эффективного цифрового фильтра. В статье предложен алгоритм обеспечения выбора одного из трех фильтров: скользящей средней, Савицкого – Голея (основанном на методе наименьших квадратов) с последующей реализацией алгоритма нахождения оптимального динамического измерения и МSA-метода (метода авторов, основанного на сплайн-методе с последующим усреднением). МSA-метод не является только цифровым фильтром, в нем комплексно реализуется фильтрация шумов и алгоритм поиска оптимального динамического измерения, кроме того, он может быть использован и при отсутствии шумов, и при иных помехах. Новизна результатов заключается в систематическом и комплексном подходе к оценке эффективности и применимости методов фильтрации шума в рамках решения задачи восстановления динамически искаженного сигнала. Приводятся необходимые теоретические сведения, общие схемы алгоритмов, данные эксперимента, результаты обработки экспериментальных данных по предлагаемым алгоритмам.