Алгоритмы нахождения асимптотических формул собственных чисел дискретных полуограниченных операторов
Бесплатный доступ
Методы нахождения асимптотических формул собственных чисел дискретных полуограниченных операторов, определенных на компактных множествах, в каждом случае индивидуальны. Поэтому возникает необходимость разработать алгоритмы, позволяющие находить асимптотические формулы собственных значений любых дискретных полуограниченных операторов, определенных на компактных множествах. Это значительно упростит их нахождение и позволит написать программы для получения асимптотических формул. Данные алгоритмы помогут находить асимптотические формулы собственных значений вектор-операторов, заданных на конечных связанных графах. В статье, на основе разработанных раннее методов создан алгоритм, позволяющий находить асимптотические формулы собственных чисел с любым порядковым номером дискретных полуограниченных операторов, определенных на компактных множествах. Приведены примеры сравнения асимптотических формул, найденных по разработанной методике и по известным формулам, полученных ранее другими авторами, которые хорошо согласуются между собой.
Асимптотические формулы, собственные числа и собственные функции линейных операторов, дискретные полуограниченные операторы
Короткий адрес: https://sciup.org/147241247
IDR: 147241247 | УДК: 519.624.3 | DOI: 10.14529/mmp230210
Algorithms invenire asymptotic formulas eigenvalues discreta semi-terminus operators
Methods for finding asymptotic formulas for eigenvalues of discrete semibounded operators given on compact sets are individual in each case. Therefore, it becomes necessary to develop algorithms that allow one to find asymptotic formulas for the eigenvalues of any discrete semi-bounded operators given on compact sets. This will greatly simplify their finding and allow you to write programs to obtain asymptotic formulas. These algorithms will help to find asymptotic formulas for eigenvalues of vector operators given on finite connected graphs. In the article, based on the methods developed earlier, an algorithm is created that allows finding asymptotic formulas for eigenvalues with any ordinal number for discrete semi-bounded operators given on compact sets. Examples are given of comparing asymptotic formulas found by the developed method and known formulas previously obtained by other authors, which are in good agreement with each other.
Список литературы Алгоритмы нахождения асимптотических формул собственных чисел дискретных полуограниченных операторов
- Кадченко, С.И. Численный метод нахождения собственных значений дискретных полуограниченных снизу операторов / С.И. Кадченко, Л.С. Рязанова // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2011. - № 17. - С. 46-51. EDN: OHEMVB
- Kadchenko, S.I. Calculation of Eigenvalues of Discrete Semibounded Differential Operators / S.I. Kadchenko, G.A. Zakirova // Journal of Computational and Engineering Mathematics. - 2017. - V. 4, № 1. - P. 38-47. EDN: YIXDMT
- Левитан, Б.М. Введение в спектральную теорию / Б.М. Левитан, И.С. Саргсян. - М.: Наука, 1970.
- Borg, G. Eine Umkehrung der Sturm-Liouvilleschen Elgenvertaufgabe / G. Borg // Acta Mathematica. - 1946. - V. 78, № 2. - P. 1-96.
- Бехири, С.Э. Асимптотическая формула для собственных значений регулярного двухчленного дифференциального оператора произвольного четного порядка / С.Э. Бехири, А.Р. Казарян, И.Г. Хачатрян // Ученые записки Ереванского государственного университета. Серия: Естественные науки. - 1994. - № 1. - С. 3-18.
- Михайлов, В.П. О базисах Рисса в / В.П. Михайлов // Доклады Академии наук. - 1962. - Т. 144, № 5. - C. 981-984.
