Алгоритмы вычисления собственных чисел начально-краевых задач для волнового дифференциального уравнения, заданного на графе с изменяющимися ребрами
Бесплатный доступ
Разработаны алгоритмы вычисления значений собственных чисел начально-краевых задач для волнового дифференциального уравнения, заданного на графе-звезда с изменяющими во времени длинами ребер. С помощью замены переменных удалось свести рассматриваемые спектральные задачи к начально-краевым задачам с неподвижными ребрами. При этом были получены формулы, позволяющие находить собственные числа для волнового дифференциального уравнения, заданного на графе-звезда с изменяющими во времени ребрами с любыми порядковыми номерами. Полученные в работе формулы вычисления собственных чисел позволят разработать алгоритмы решения обратных спектральных задач, заданных на квантовых графах с изменяющимися ребрами.
Графы, собственные числа и собственные функции, дискретные и самосопряженные операторы, метод регуляризованных следов, метод галеркина
Короткий адрес: https://sciup.org/147244895
IDR: 147244895 | DOI: 10.14529/mmph240404
Список литературы Алгоритмы вычисления собственных чисел начально-краевых задач для волнового дифференциального уравнения, заданного на графе с изменяющимися ребрами
- Kadchenko, S.I. Computation of Eigenvalues of Discrete Lower Semibounded Operators / S.I. Kadchenko, G.A. Zakirova // Applied Mathematical Sciences. - 2016. - Vol. 10, no. 7. - P. 323-329. EDN: WJWIDF
- Кадченко, С.И. Вычисление значений собственных функций дискретных полуограниченных операторов методом регуляризованных следов / С.И. Кадченко, С.Н. Какушкин // Вестник Самарского Университета. Естественнонаучная серия. - 2012. - № 6(97). - С. 13-21. EDN: PJITGR
- Кадченко, С.И. Вычисление собственных значений возмущенных дискретных полуограниченных операторов / С.И. Кадченко, И.И. Кинзина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, № 7. - С. 1265-1273. EDN: HTTTAP
- Алгоритмы вычисления собственных значений дискретных полуограниченных операторов заданных на квантовых графах / С.И. Кадченко, А.В. Ставцова, Л.С. Рязанова, В.В. Дубровский // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия "Математика. Механика. Физика". - 2023. - Т. 15, № 1. - С. 16-25. EDN: ZQYAFG
- Кадченко, С.И. Численный метод решения обратных задач, порожденных возмущенными самосопряженными возмущенными операторами, методом регуляризованных следов / С.И. Кадченко // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. - 2013. - № 6(107). - С. 23-30. EDN: RFUOQH
- Провоторов, В.В. Собственные функции задачи Штурма-Лиувилля на графе-звезде / В.В. Провоторов // Матем. сб. - 2008. - Т. 199, № 10. - pp. 105-126. EDN: RDNOYD
- Keating, J.P. Fluctuation Statistics for Quantum Star Graphs / J.P. Keating // Quantum Graphs and Their Applications. Contemporary Mathematics. - 2006. - Vol. 415. - P. 191-200.
- Time-Dependent Quantum Graph / D.U. Matrasulov, J.R. Yusupov, K.K. Sabirov, Z.A. Sobirov // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2015. - Том 6, Вып. 2. - С. 173-181. EDN: TONNEB
- Никифоров, Д.С. Модель квантовых графов с ребрами меняющейся длины: дис....канд. тех. наук / Д.С. Никифоров. - СПб, 2018. - 125 с. EDN: NOHEFT
