Альтернансный метод в векторных задачах параметрической оптимизации систем с распределёнными параметрами

Предлагаются конструктивные способы решения широкого круга векторных задач оптимального управления системами с распределёнными параметрами (СРП) в условиях заданной точности равномерного приближения к требуемому конечному состоянию объекта на множестве пространственных аргументов управляемой величины. Задачи многокритериальной оптимизации после перехода к относительным равнозначным оценкам частных критериев эффективности приводятся к однокритериальной версии в форме вариационной задачи с интегральным функционалом качества и новыми ограничениями на финишные значения дополнительных фазовых переменных расширенной модели СРП. Комбинированные ограничения на конечное состояние СРП заменяются одним ограничением на их линейную комбинацию, которое предъявляется в равномерной метрике на расширенном множестве аргументов, включающем кроме пространственных переменных изменяющиеся в пределах типового симплекса весовые множители суммируемых компонентов. Задачи многоканального управления одним или системой взаимосвязанных распределённых объектов рассматриваются в условиях специфического требования одинаковой продолжительности процесса управления для всех управляющих воздействий, которое приводит к необходимости их выбора на множестве различных априори допустимых вариантов с последующей оценкой по величине оптимизируемого показателя качества. Дальнейшие процедуры предварительной параметризации управляющих воздействий, осуществляемые с помощью известных аналитических условий оптимальности, обеспечивают точную редукцию исходных постановок к усложнённым модификациям задач полубесконечного программирования, на которые распространяются вычислительные алгоритмы для скалярного варианта альтернансного метода поиска искомых экстремалей, базирующегося на их чебышёвских свойствах. Приводится представляющий самостоятельный интерес пример решения векторной задачи оптимального управления объектом технологической теплофизики.