Альтернативная методика работы с нотным текстом при помощи операций симметрии

Альтернативная методика работы с нотным текстом при помощи операций симметрии

Автор: Бражникова Юлия Александровна

Журнал: Интеграция образования @edumag-mrsu

Рубрика: Теория и методика обучения и воспитания

Статья в выпуске: 4 (85), 2016 года.

Бесплатный доступ

Введение: в статье излагается новый методологический подход к изучению музыкального текста с помощью операций симметрии, который позволяет достичь максимально абстрагированного уровня представления музыкального сочинения и приблизить его к математическому моделированию. Материалы и методы: в работе представлена технология построения математической модели нотного текста любой сложности на основе преобразований симметрии. Методология исследования базируется на практическом приеме раздельного рассмотрения звуковой и ритмической последовательностей. Результаты исследования: используемые формулы и математические символы позволяют включать нотный материал в различные информационные системы, отражающие в математической форме важные свойства музыкального сочинения или его фрагмента как систему симметрических соотношений. Исследование этих соотношений средствами математики помимо педагогической ценности должно ответить на поставленные вопросы о свойствах некоторой совокупности звуковысотных соотношений музыкального произведения. В статье осуществляется описание операций симметрии (трансляция, зеркальное отражение и трансляционно-зеркальное преобразование). Работа затрагивает два вида симметричного равенства: классическую симметрию и симметрию подобия. Первая применяется по отношению к звукоцепочке (последовательности звуков, отделенной от ритма) и ритму, которые располагаются в реальном времени. Вторая рассматривает абстрактную гармоническую последовательность звуков и ритмодолей. Обсуждение и заключения: помимо расширения вузовских дисциплин «Теория музыки» и «Сольфеджио» в рамках специальности «Музыкальное образование» использование категорий симметрии в музыке помогает значительно обогатить возможности симметрологии, которая в настоящее время считается одной из фундаментальных отраслей знания. В целом применение симметричных стандартов в музыке может стать базой для новых направлений в различных областях музыкальной науки и использоваться в качестве эффективного методологического инструмента, предполагающего возможности его многоуровневого использования в процессе работы над произведениями различных стилей.

Еще

Музыка и математика, математическая модель в музыке, симметрия в музыке, теория музыки, сольфеджио, мелодия, варьирование, транспозиция, ракоход

Короткий адрес: https://sciup.org/147137189

IDR: 147137189   |   DOI: 10.15507/1991-9468.085.020.201604.507-521

Список литературы Альтернативная методика работы с нотным текстом при помощи операций симметрии

  • Аухадеев А. Э. Подготовка специалистов на основе современных представлений о самоорганизации сложных развивающихся систем//Преподаватель XXI век. 2016. Т. 1, № 1. С. 20-40. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=25730906 (дата обращения: 02.06.2016).
  • Шакирова Л. Р., Фалилеева М. В. Интеллектуальный вызов при обучении решению математических задач//Наука и школа. 2016. № 1. С. 47-53. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=25738425 (дата обращения: 29.05.2016).
  • Степанов В. Г., Борисова А. И. Зрительное восприятие и изобразительное искусство//Педагогика и психология образования. 2015. № 4. С. 100-108. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=25730842 (дата обращения: 03.03.2016).
  • Байдалинова И. С. Формирование культуры поведения младших школьников в условиях культурно-досуговой деятельности вокально-хоровой студии//Наука и школа. 2016. № 1. С. 92-101. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=25738431 (дата обращения: 23.05.2016).
  • Айваз Е. Я. Развитие и диагностирование музыкально-творческих способностей детей 6-9 лет в процессе групповых и индивидуальных занятий по специальности фортепиано//Педагогика и психология образования. 2015. № 4. С. 16-24. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=25730831 (дата обращения: 03.01.2016).
  • Гудкова Л. А. Анализ программ обучения игре на клавесине для детской музыкальной школы//Педагогика и психология образования. 2016. № 1. С. 25-31. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=26426979 (дата обращения: 23.07.2015).
  • Дмитриев Ю. А., Оралбекова А. К. Подготовка учителей начальных классов Республики Казахстан к использованию информационных технологий в инклюзивном образовании//Преподаватель XXI век. 2016. № 1. С. 121-129. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=25730916 (дата обращения: 22.05.2016).
  • Зилинских А. В. Владение диагностическими технологиями как один из показателей исследовательской компетенции педагогов//Исследователь. 2014. № 1-2. С. 60-64. URL: http://xn-c1arjr.xn-p1ai/wp-content/uploads/2015/03/2014-Issledovatel-Researcher 1-2.pdf (дата обращения: 23.11.2015).
  • Лушникова И. И. Развитие дискурсивной компетенции студентов неязыковых факультетов в процессе обучения иностранному языку для общих целей: интегративно-дифференцированный подход//Вестник МГГУ им. М. Шолохова. Серия «Педагогика и психология образования». 2016. № 1. С. 47-52. URL: http://mggu-sh.ru/vestnik/pedagogika-i-psihologiya-obrazovaniya-2016-no-1 (дата обращения: 22.05.2016).
  • Каракозов С. Д., Уваров А. Ю. Успешная информатизация=трансформация учебного процесса в цифровой образовательной среде//Проблемы современного образования. 2016. № 2. С. 7-19. URL: http://www.pmedu.ru/index.php/ru (дата обращения: 11.06.2016).
  • Леванова Е. А., Пушкарева Т. В. Методологические подходы к интериоризации профессионально-ориентированных знаний в процессе подготовки социальных педагогов//Преподаватель XXI век. 2015. № 4. С. 35-46. URL: https://yadi.sk/i/qBko6aLIqfziD (дата обращения: 02.06.2016).
  • Стулова Г. П. К вопросу о певческом дыхании//Наука и школа. 2016. № 1. С. 78-82. URL: https://yadi.sk/i/k5lpxVRBqg2DM (дата обращения: 03.06.2016).
  • Прокопец Т. Ю. Реализация метапредметного подхода на хоровых занятиях детской хоровой школы//Педагогика и психология образования. 2015. № 3. С. 14-20. URL http://rr.bsu.edu.ru/media/ped agogy/2015/4/%D0%90%D0%BD%D0%B8%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0_% D0%A2%D0%98.pdf (дата обращения: 23.03.2016).
  • Маковецкая Ю. Г. Научно-прикладной проект как эффективная форма вовлечения педагогов в Исследовательскую и проектную деятельность / Ю.Г. Маковецкая. //Исследователь. - 2014. - № 1-2. - С. 48-54.
  • Хилюк Е. А. Особенности построения методики обучения математике основной школы в условиях предметной информационно-образовательной среды//Проблемы современного образования. 2016. № 2. С. 77-80. URL: http://www.pmedu.ru/index.php/ru (дата обращения: 10.06.2016).
  • Левин Ю. И. Симметрия и ее нарушение как композиционная основа стихотворения (Г. Иванов)//Стилистика и поэтика. Тезисы Всесоюзной научной конференции. Вып. 1. М., 1989. С. 80-83.
  • Read R. C. Combinatorial problems in the theory of music//Selected Papers 15th British Combinatorial Conference. Discrete Mathematics. V. 167-168, 15 April 1997. Pp. 543-551. URL: http://www.sciencedirect. com/science/article/pii/S0012365X96002555 (дата обращения: 23.05.2016).
  • Reiner D. L. Enumeration in music theory//The American Mathematical Monthly. V. 92. No. 1. (Jan., 1985). Pp. 51-54. URL: http://links.jstor.org/sici?sici=0002-9890%28198501%2992%3A1%3C51%3AEIMT %3E2.0.CO%3B2-Q (дата обращения: 14.06.2016).
  • Shepard R. N. Geometric approximations to the structure of musical pitch//Psychological Review. Vol. 89 (4). Jul 1982. Pp. 305-333. URL: http://dx.doi.o (дата обращения: 30.05.2015) DOI: rg/10.1037/0033-295X.89.4.305
  • Hodges W. The geometry of music//Dartmoor, November 2009. URL: http://wilfridhodges.co.uk (дата обращения: 12.06.2016).
  • John B. Little. Mathematics and music//MAA Northeast Sectional. Sacred Heart U. Fairfield, CT. November 18, 2006. URL: http://mathcs.holycross.edu/~little/MAA2006.pdf (дата обращения: 30.04.2016).
  • Paul B. Bilateral Keyboard Symmetry in the Music of Einojuhani Rautavaara //The Ohio State Online Music Journal. 2008. Vol. 1, No. 2. URL: http://osomjournal.org/issues/1-2/paul/(дата обращения: 11.04.2016).
  • PapadopoulosA. Mathematics and group theory in music//Cornell University Library . URL: https://arxiv.org/abs/1407.5757 (дата обращения: 23.04.2016).
  • Gareth E. Roberts. Composing with numbers: sir Peter Maxwell Davies and magic squares//Math, Music and Identity. Montserrat Seminar. March 23, 2015. Department of Mathematics and Computer Science College of the Holy Cross. URL: http://mathcs.holycross.edu/~groberts/Courses/Mont2/Handouts/Lectures/Davies-web.pdf (дата обращения: 22.03.2016).
  • Hunter, D. J., Hippel, H. T. How rare is symmetry in musical 12-tone rows?//The American Mathematical Monthly. 2003. Vol. 110, No. 2. P. 124-132. URL: http://links.jstor.org/sici?sici=0002-9890%28200302%29110%3A2%3C124%3AHRISIM%3E2.0.CO%3B2-8 (дата обращения: 17.02.2016).
  • Певзнер В. В., Погорелов В. И., Шуклин Д. А. Некоторые особенности применения геймификации в процессе обучения//Проблемы современного образования. 2016. № 2. С. 98-101. URL: http://www. pmedu.ru/index.php/ru (дата обращения: 04.06.2016).
  • Ушкова Н. В. Обучение бакалавров на творческих факультетах на основе интеграции художественно-графических и компьютерных навыков в едином тематическом задании «информационное сообщение»//Педагогика и психология образования. 2015. J№ 3. С. 52-57. URL http://rr.bsu.edu.ru/media/pedagogy/2015/4/%D0%90%D0%BD%D0%B8%D1 %81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0_ %D0%A2%D0%98.pdf (дата обращения: 14.02.2016).
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp