Аналитические и численные решения в рамках континуума Коссера как основа для постановки экспериментов по обнаружению моментных эффектов в материалах

Аналитические и численные решения в рамках континуума Коссера как основа для постановки экспериментов по обнаружению моментных эффектов в материалах

Автор: Корепанов Валерий Валерьевич, Кулеш Михаил Александрович, Матвеенко Валерий Павлович, Шардаков Игорь Николаевич

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 4 т.2, 2009 года.

Бесплатный доступ

Осуществлен целенаправленный анализ аналитических и численных решений статических задач в рамках континуума Коссера для установления эффектов проявления моментных свойств материалов. Определены макропараметры и меры их отклика на эти свойства. Найдены решения, обладающие наибольшей информативностью в отношении проявления моментных свойств. На базе этих решений разработан и осуществлен эксперимент по регистрации проявления моментных свойств материала.

Континуум коссера, аналитические и численные решения, экспериментальное определение параметров

Короткий адрес: https://sciup.org/14320491

IDR: 14320491

Список литературы Аналитические и численные решения в рамках континуума Коссера как основа для постановки экспериментов по обнаружению моментных эффектов в материалах

  • Cosserat E. et F. Theorie des corps deformables. -Paris: Librairie Scientifique A. Hermann et Fils, 1909. -226 p.
  • Ericksen J.L., Truesdell C. Exact theory of stress and strain in rods and shells//Arch. Rat. Mech. Anal. -1958. -V. 1, N. 4. -P. 295-323.
  • Тупин Р.А. Теории упругости, учитывающие моментные напряжения.//Механика/Сб. пер. -1965. -№. 3. -С.113-140.
  • Toupin R.A. Elastic materials with couple-stress//Arch. Rat. Mech. Anal. -1962. -V. 11, N. 5. -P. 385-399.
  • Toupin R.A. Theories of elasticity with couple-stress//Arch. Rat. Mech. Anal. -1964. -V. 17, N. 2. -P. 85-112.
  • Миндлин Р.Д. Влияние моментных напряжений на концентрацию напряжений//Механика/Сб. пер. -М.: Мир. -1964. -№ 4. -С. 115-128.
  • Миндлин Р.Д., Тирстен Г.Ф. Эффекты моментных напряжений в линейной теории упругости//Механика/Сб. пер. -М.: Мир. -1964. -№ 4. -С. 80-114.
  • Mindlin R.D. Influence of couple-stress on stress concentrations//Experimental Mechanics. -1963. -V. 3, N. 1. -P. 1-7.
  • Mindlin R.D., Tierstin H.F. Effects of couple-stress in linear elasticity//Arch. Ration. Mech. and Analysis. -1962. -V. 11, N. 5. -P. 415-488.
  • Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. Основные уравнения теории упругости с вращательным взаимодействием частиц.//Физика твердого тела. -1960. -Т. 2, вып. 7. -C. 1399-1409.
  • Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. Континуальная теория асимметричной упругости. Учет внутреннего вращения//Физика твердого тела. -1964. -Т. 6, вып. 9. -C. 2689-2699.
  • Кувшинский Е.В. Аэро Э.Л. Континуальная теория асимметричной упругости. Учет внутреннего вращения//Физика твердого тела. -1963. -Т. 5, № 9. -С. 2591-2598.
  • Койтер В.Т. Моментные напряжения в теории упругости//Механика/Сб. пер. -М.: Мир. -1965. -№ 3. -С. 89-112.
  • Koiter W.T. Couple-stress in the theory of elasticity//Proc. Kon. Nederland. Akad. Wetensch. -1964. -V. 67. -P. 17-29, 30-44.
  • Пальмов В.А. Основные уравнения теории несимметричной упругости//ПММ. -1964. -Т. 28, вып. 3. -С. 401-408.
  • Green A.E., Rivlin R.S. Simple force and stress multipoles//Arch. Rat. Mech. Anal. -1964. -V. 16, N 5. -P. 325-353.
  • Reissner E. On kinematics and statics in finite-strain force and moment stress elasticity//Stud. Appl. Math. -1973. -V. 52, N. 2. -P. 97-101.
  • Новацкий В. Теория упругости. -М.: Мир, 1975. -872 с.
  • Nowacki W. Couple-stresses in the theory of thermoelasticity//Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sc. Techn. -1966. -V. 14. -P. 505-512.
  • Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999. -328 с.
  • Эринген А.К. Теория микрополярной упругости//Разрушение. -М.: Мир, 1975. -Т. 2. -С. 646-751.
  • Zubov L.M. Nonlinear theory of dislocations and disclinations in elastic bodies. -Berlin: Heidelberg; N.Y.: Springer, 1997. -205 p.
  • Nikitin E., Zubov L.M. Conservation lawsand conjugate solutions in the elasticity of simple materials and materials with couple stress//J. Elasticity. -1998. -V. 51, N. 1. -P. 1-22.
  • Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Макромеханическое моделирование упругой и вязко-упругой сред Коссера//Вычисл. мех. сплош. сред. -Пермь, 2009. -Т. 2, № 2. -С.40-47.
  • Лялин А.Е., Пирожков В.А. Степанов Р.Д. О распространении поверхностных волн в среде Коссера//Акуст. журнал. -1982. -Т. 28, № 6. -С. 838-840.
  • Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение и анализ аналитического решения для поверхностной волны Рэлея в рамках континуума Коссера//ПМТФ. -2005. -Т. 46, № 4. -С. 116-124.
  • Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. О распространении упругих поверхностных волн в среде Коссера//Акуст. журнал. -2006. -Т. 52, № 2. -С. 227-235.
  • Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение аналитического решения волны Лэмба в рамках континуума Коссера//ПМТФ. -2007.-Т. 48, № 1. -С. 143-150.
  • Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидомеханика. -М.: Недра, 1996. -447 с.
  • Khurana A., Tomar S.K. Longitudinal wave response of a chiral slab interposed between micropolar solid half-spaces//Int. J. Solids Struct. -2009. -N. 46. -P. 135-150.
  • Khurana A., Tomar S.K. Transmission of longitudinal wave at a plane interface between micropolar elastic and chiral solid half-spaces: Incidence from micropolar half-space//J. of Sound and Vibration. -2008. -N. 311. -P. 973-990.
  • Tomar S.K., Khurana A. Elastic waves in an electro-microelastic solid//Int. J. Solids Struct. -2008. -N. 45. -P. 276-302.
  • Tomar S.K., Khurana A. Reflection and transmission of elastic waves from a plane interface between two thermo-microstretch solid half-spaces//Int. J. of Appl. Math. Mech. -2009. -N. 5 (4). -P. 48-68.
  • Садовская О.В. Численное решение пространственных динамических задач моментной теории упругости с граничными условиями симметрии//Ж. вычисл. математики и математ. физики. -2009. -Т. 49, № 2. -С. 313-322.
  • Корепанов В.В., Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Аналитические и численные решения статических и динамических задач несимметричной теории упругости//Физич. мезомеханика. -2007. -Т. 10, № 5. -С. 77-90.
  • Корепанов В.В., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Численное исследование двумерных задач несимметричной теории упругости//Изв. РАН. МТТ. -2008. -№ 2. -С. 63-70
  • Онами М., Ивасимидзу С., Гэнка К. Сиодзава К., Танака К. Введение в микромеханику. -М.: Металлургия, 1987. -280c.
  • Gauthier R.D., Jahsman W.E. A quest for micropolar elastic constants//Trans. ASME. -1975. -V. E42, N. 2. -P. 369-374.
  • Ellis R.W., Smith C.W. A thin-plate analysis and experimental evaluation of couple-stress effects//Experimental Mechanics. -1967. -V 7. -P. 372.
  • Hoppman W.H., Shahwan F.O.F. Physical model of a 3-Constant isotropic elastic material//Transactions Trans. ASME. -1965. -V. E32. -P. 837.
  • Askar A. Molecular crystals and the polar theories of the continua (Experimental values of material coefficient for KNO3)//Int. J. Eng. Sci. -1972. -V. 10. -P. 293.
  • Perkins R.W., Thompson D. Experimental evidence of a couple-stress effect//AIAA Journal. American Institute of Aeronautics and Astronautics. -1973. -V. 11. -P. 1053.
  • Cohen H. Dislocations in couple-stress elasticity//J. of Mathematics and Physics. -1966. -V. 45. -P. 35.
  • Kroener E. On the physical reality of torque stresses in continuum mechnics//Int. J. Eng. Sci. -1963. -V. 1. -P. 261.
  • Koiter W.T. Couple-stress in the theory of elasticity//Proc. Koenicl. Acad. Wet. -1964. -V. B67. -P. 17.
  • Lakes R. Experimental methods for study of Cosserat elastic solids and other generalized elastic continua//Continuum models for materials with micro-structure. -N.-Y.: J. Wiley, 1995. -P. 1-22.
  • Gauthier R.D., Jahsman W.E. A quest for micropolar elastic constants//Arch. Mech. -1981. -V. 33, N. 5. -P. 717-737.
  • Kulesh M.A., Matveenko V.P., Shardakov I.N. Parametric analysis of analytical solutions to one-and two-dimensional problem in couple-stress theory of elasticity//Z. Angew. Math. Mech. (ZAMM) -2003. -V. 83, N. 4. -P. 238-248.
  • Kirsch G. Die theorie der eiastizi~t und die bed/irfnisse der festigkeislehre//Zantralblatt Berlin Deutscher Ingenieure, 1898. -P. 42.
  • Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. -М.: Наука, 1966. -708 с.
  • Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение аналитических решений некоторых двумерных задач моментной теории упругости//Изв. РАН. МТТ. -2002. -№ 5. -С. 69-82.
  • Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение и анализ точного аналитического решения задачи Кирша в рамках континуума и псевдоконтинуума Коссера//ПМТФ. -Новосибирск, 2001. -Т. 42, № 4. -С. 145-154.
  • Пальмов В.А. Плоская задача теории несимметричной упругости//ПММ. -1964. -Т. 28, вып. 6. -C. 1117-1120.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp