Аналитическое и компьютерное моделирование поверхностей методом криволинейного проецирования
Автор: Денисова Е.В., Гурьева Ю.А.
Журнал: Онтология проектирования @ontology-of-designing
Рубрика: Прикладные онтологии проектирования
Статья в выпуске: 2 (48) т.13, 2023 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается формообразование поверхностей аналитическими методами и их визуализация средствами компьютерной графики. Эта тема привлекает внимание архитекторов, инженеров и учёных-механиков, которым важно видеть поверхности в конструкциях машин различного назначения и в формах сооружений, аппроксимировать сложные поверхности более простыми - аналитическими; выбирать рациональную форму оболочки из нескольких вариантов, учитывая функциональные, технологические и эргономические требования к изделию. Цель работы заключается в исследовании способов образования форм поверхностей. Методом исследования является общая аналитическая теория прикладного формообразования поверхностей, соответствующая современным требованиям применения компьютерных технологий. В работе получены параметрические уравнения циклической поверхности Иоахимсталя, показаны возможности формообразования таких поверхностей, которые рекомендованы для практического использования. На примерах визуализации поверхностей средствами компьютерной графики (программа Maple ) показано применение аналитических моделей, позволяющих оценить конструктивные и эстетические качества оболочки в научных исследованиях, проектировании, изготовлении. Определены пути разработки аналитического аппарата, который позволяет моделировать процесс криволинейного проецирования и образования поверхностей как системы проецирующих лучей, проходящих через заданную проекцию поверхности. Целенаправленный выбор параметрической формы аналитического моделирования поверхностей способствует использованию моделей в системах автоматизированного проектирования, подготовки производства и в современных пакетах компьютерной графики (Компас 3D, Renga , Revit , Ansys , Лира Сапр, Scad и др.).
Формообразование, циклическая поверхность, поверхность иоахимсталя, конгруэнция, визуализация, аналитическое моделирование, оболочка, криволинейное проецирование
Короткий адрес: https://sciup.org/170199744
IDR: 170199744 | DOI: 10.18287/2223-9537-2023-13-2-204-216
Список литературы Аналитическое и компьютерное моделирование поверхностей методом криволинейного проецирования
- Cayley A.A Third memoir on skew surfaces otherwise scrolls // Philosophical Transactions of Royal Society of London. 1869. Vol. CLIX.
- Darboux G. Lecons sur la theorie generale des surfaces. Paris. 1914. Vol. 4. 576 p.
- Монж Г. Начертательная геометрия. Москва: Изд-во АН СССР. 1947. 291 с.
- Джапаридзе И.С. Геометрические преобразования пространства и их применение в начертательной геометрии // Методы начертательной геометрии и её приложения. Москва. ГИТТЛ. 1955. С.54-82.
- Рыжов Н.Н. Определитель поверхности и его применение // Труды Университета дружбы народов им. П. Лумумбы. Том LIII: Прикладная геометрия. Вып. 4. Москва. 1971. С.3-16.
- Рыжов Н.Н. О теории каркаса // Труды Университета дружбы народов им. П. Лумумбы. Том II: Начертательная геометрия. Вып. 1. Москва. 1963. С.9-19.
- Рыжов Н.Н. Параметризация поверхностей // Труды Университета дружбы народов им. П. Лумумбы. Том XXVI: Математика. Вып. 3: Прикладная геометрия. Москва. 1967. С.3-17.
- Нарзуллаев С.А. Множество окружностей, выделение из него циклических поверхностей // Прикладна гео-метрiя та шженерна графжа. Вип. 66. Кшв: КНУБА. 1999. С.123-125.
- Ivzhenko A. V. Designing surfaces by separating them from congruences of parabolas // Collection of works of the III International Scientific and Practical Conference "Modern Problems of Geometric Modeling". Vol. II. Melitopol, Ukraine. 1996. P.231-232.
- Simenko E. V., Ignatiev S.A., Voronina M. V. Analytical and computer graphic method of surfaces' formation projected by rays of congruence of cylindrical screw lines with the constant step // International Journal of Engineering and Technology. № 9(5). 2017. P.3912-3921.
- Тевлин А.М. Методы нелинейных отображений и их технические приложения. Москва: МАИ. 1971. 136 с.
- Михайленко В.Е., Обухова В.С., Подгорный А.Л. Формообразование оболочек в архитектуре. Киев: «Будiвельник». 1972. 270 с.
- Михайленко В.Е., Ковалев С.Н. Конструирование форм современных архитектурных сооружений. Киев: «Будiвельник». 1978. 112 с.
- Иванов В.Н. Конструирование оболочек на основе каналовых поверхностей Иоахимсталя // Вестник РУДН: специальный выпуск «Инженерные исследования». № 1. 2000. С.23-30.
- Иванов В.Н. Циклические поверхности: геометрия, классификация, конструирование оболочек // Архитектура оболочек и прочностной расчет тонкостенных строительных и машиностроительных конструкций сложной форм. Труды Международной научной конференции. Москва: изд-во РУДН. 2001. С.127-134.
- Скидан 1.А., Фролов О.В. Каналовi поверхш 1оах1мсталя з плоскою лшею цен^в // Прикладна геометрiя та шженерна графжа. Пращ Тавршська державна агротехшчна академiя. Вип. 4. Т.16. Мелпополь: ТДАТА. 2002. С.130-134.
- Frumusanu G., Berbinschi S., Oancea N. Oylindrical surfaces enwrapping helical surfaces rack-tool versus planning tool // Proceedings in Manufacturing Systems. № 8(3). 2013. P.153-158.
- Skidan I.A. Generalization of Analytical Formation Methods // The Applied Geometry and Engineering Graphics. Kiev: Ukraine: KNUBA. 2002. P.79-84.
- Cukovic S., Devedzic G., Ghionea I. Automatic determination of grinding tool profile for helical surfaces machining using catia/vb interface // U.P.B. Sci. Bull. Series D. № 72(2). 2009. P.85-96.
- Иванов В.Н., Наср Юнес Ахмед Аббуши. Расчёт каналовых поверхностей Иоахимсталя на собственный вес вариационно-разностным методом // Архитектура оболочек и прочностной расчет тонкостенных строительных и машиностроительных конструкций сложной формы / Труды Международной научной конференции. Москва: изд-во РУДН. 2001. С.121-126.
- Ergut M., Korpinar T., Turhan E. On normal ruled surfaces of general helices in the sol space // TWMS J. Pure Appl. Math. № 4(2). 2013. P.125-130.
- Baroiu N., Berbinschi S., Teodor V., Oancea N. The modeling of the active surfaces of a multi-flute helical drill with curved cutting edge using the toolbox environment / ICN-2012 13th International Conference on Tools. 2012.
- Han Quan-Quan, Liu Ri-Liang Mathematical Model and Tool Path Calculation for Helical Groove Whirling / Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology. 6(1). 2013. P.3584-3587.
- Hudyakov G.I. Development of methods of analytical geometry of a sphere for solving geodesy and navigations tasks / Journal of Mining Institute. Vol. 223. 2017. P.70-82.
- Simenko E. V., Voronina M. V. Constructive methods of forming surfaces / International Journal of Applied Engineering Research. № 6, V. 12. 2017. P.956-962.
- DenisovaE.V. Geometric Modeling of New Surface Shapes in Architecture. 2022. AIP Conference Proceedings 2657(1):020001. DOI:10.1063/5.0107523.
- Simenko E.V., Voronina M.V. Constructive methods of forming surfaces / International Journal of Applied Engineering Research. 12(6). 2017. P.228-234.
