Аналитическое решение динамических уравнений движения твердого тела с жидкостью большой вязкости
Автор: Алексеев Алексей Владимирович
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 4, 2022 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается движение относительно неподвижной точки твердого тела со сферической полостью, целиком заполненной жидкостью большой вязкости. Для построения динамических уравнений движения используется метод, предложенный Ф. Л. Черноусько, основанный на применении теоремы об изменении кинетического момента. Для случая динамически симметричного твердого тела выведен первый интеграл движения, получены точные аналитические зависимости компонент угловой скорости твердого тела в связанной с ним системе отсчета от времени, построены соответствующие графики. Полученные аналитические зависимости угловых скоростей от времени позволяют исследовать влияние параметров системы, в том числе жидкости, на динамику ее движения относительно неподвижной точки. Практическим приложением может являться использование полученных результатов при исследовании движения космических аппаратов, имеющих на борту запас жидкого топлива.
Математическая модель, твердое тело, кинетический момент, жидкость, вязкость, момент инерции, интеграл движения, быстрые и медленные переменные, аналитическое решение
Короткий адрес: https://sciup.org/148325423
IDR: 148325423 | DOI: 10.18101/2304-5728-2022-4-30-37
Список литературы Аналитическое решение динамических уравнений движения твердого тела с жидкостью большой вязкости
- Жуковский Н. Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью. Собрание сочинений. Т. 2. Гидродинамика. Москва: Гостехиздат, 1949. 139 с.
- Румянцев Б. Н. О движении твердого тела, содержащего полости, заполненные вязкой жидкостью // Прикладная механика и математика. 1964. Т. 28, № 6. С. 1127-1132.
- Моисеев Н. Н., Румянцев В. В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. Москва: Наука, 1965. 439 с.
- Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д. Эволюция движений твердого тела относительно центра масс. Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2015. 308 с.
- Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вязкую жидкость. Москва: Изд. ВЦ АН СССР, 1968. 250 с.
- Ишлинский А. Ю., Темченко М. Е. О малых колебаниях вертикальной оси волчка, имеющего полость, целиком наполненную идеальной несжимаемой жидкостью // Прикладная математика и теоретическая физика. 1960. № 3. С. 65-75.
- Абрамова О. А., Гимадеев А. В., Фаткуллина Н. Б. Моделирование гидродинамических потоков вязкой жидкости вокруг неподвижных элементов различного поперечного сечения // Вестник Башкирск. ун-та. 2019. № 4. С. 788-793.
- Низамова А. Д., Киреев В. Н., Урманчеев С. Ф. Определение критического числа Рейнольдса в задаче об устойчивости течения термовязкой жидкости // Вестник Башкирск. ун-та. 2018. № 3. С. 627-634.
- Алексеев А. В., Дорошин А. В. Приведение спутника-гиростата с полостью с жидкостью к системам твердых тел с вязким трением // Общероссийский научно-технический журнал "Полет". 2007. № 9. С. 26-33.
