Аналитическое выравнивание временного ряда числа разжижения кукурузной крахмальной смеси

Статистическое описание развития динамических процессов во времени осуществляется с помощью временных рядов. Для устранения случайных колебаний и построения аналитической функции тренда временного ряда применяется процедура аналитического выравнивания. Выбор вида функции тренда осуществляется методом конечных разностей, расчет параметров тренда - методом наименьших квадратов. Целью данной работы явилось аналитическое выравнивание временного ряда числа разжижения кукурузной крахмальной смеси, полученного в опыте на приборе ПЧП-99. Механизм протекания клейстеризации крахмала с заданной скоростью разжижения в подобных условиях требует дополнительного теоретического и экспериментального изучения. Экспериментально установлено, что в кукурузной крахмальной смеси увеличение доли амилопектинового крахмала приводит при прогреве набухающей водно-крахмальной суспензии к повышению максимальной вязкости образующегося геля. В процессе дальнейшей клейстеризации кукурузной крахмальной смеси с повышением доли амилопектинового крахмала сила геля уменьшается за счет сохранения подвижности молекул воды при переходе в системе золь-гель, что способствует повышению числа разжижения. Расчеты показали, что процесс разжижения крахмального геля можно описать экспоненциальным уравнением тренда: y = a · ebt, являющимся частным случаем показательного тренда. Опытные данные не содержат аномальные значения, ошибка аппроксимации регрессионного уравнения тренда временного ряда составляет менее 5 %. Статистическая значимость коэффициентов линеаризованного уравнения тренда доказана в пользу гипотезы существования временного ряда. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его в прогнозных целях, обеспечивая точность до 95,42 % от общей вариабельности числа разжижения при отсутствии автокорреляции остатков первого порядка. Проверка нормальности распределения остаточной компоненты по RS-критерию показала адекватность трендовой модели, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности по тестам Спирмена и Голдфелда-Квандта принимается.