Анализ функционирования зоны ремонта предприятия технического сервиса лесной отрасли

Технологические параметры предприятий технического сервиса, имеющих вероятностный характер функционирования, рассчитываются по параметру загрузки U , который определяется выражением

U = X- Тср, где X - параметр потока заявок;

T_ср – среднее время выполнения одной заявки.

Таким образом, параметр загрузки U представляет собой временной поток трудоемкости работ в максимальном численном значении его. Возникает задача определения производственной мощности предприятия технического сервиса (ПТС), в первую очередь, количества постов в зоне ремонта, оборудованных для выполнения разборочно-сборочных работ при техническом обслуживании и ремонте машин и необходимых для выполнения временной загрузки U в максимально возможном объеме для обеспечения наибольшего дохода предприятия.

Первая часть задачи сводится к определению зависимости технико-экономических показателей производственной деятельности ПТС от числа постов в зоне ремонта. Абсолютная пропускная способность зоны ремонта Q , или, в стоимостном выражении, доход ПТС, определяется по формуле:

Q = U • q, где q – относительная пропускная способность зоны;

q ¹ P OTK .

Здесь P_отк – вероятность отказа заявке.

По схеме открытой системы массового обслуживания (СМО) без мест ожидания начала обслуживания вероятность отказа заявке (все посты заняты) определится по формуле:

N

Р =--Рп отк N! 0 , где N – число постов в зоне;

P₀ – вероятность полного простоя зоны.

По принятой математической модели открытой СМО без очереди P₀ определяется по формуле:

P o =

Nk ^U fe . k!

где k – количество машин в зоне.

По результатам анализа формул можно сформулировать вывод: чем больше постов в зоне, тем большая доля заявок принимается к выполнению, тем выше доход предприятия. Но при этом увеличивается количество вынужденно простаивающих постов, следовательно, растут непроизводительные расходы на их содержание. Число простаивающих постов рассчитывается по формуле:

N - 1

M(P) = fe P k • (N - k) .

k = 0

Если принять условие, что в стоимостном выражении доход от эксплуатации одного поста и издержки на его содержание при вынужденном простое равны, чистый доход предприятия W определится выражением:

W = Q - M(P) .

Решим первую часть задачи для следующего случая: анализируется производственно-финансовая деятельность ПТС с параметром загрузки U = 6. Расчет вы- полнен по изложенному алгоритму до N = 10. Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Результаты расчетов показывают, что с увеличением числа постов от N = 1 до N = 10 абсолютная пропускная способность зоны Q , а следовательно, и доход предприятия в стоимостном выражении будут монотонно увеличиваться, достигая при N = 10 значения 5,74 при максимальном Q = U . При этом происходит увеличение математического ожидания M(P) числа вынужденно простаивающих постов непроизводительных расходов на их содержание. Чистый доход ПТС W, определяемый как разность Q - M(P) , имеет максимальное значение при наличии в зоне шести постов. Выработка на один пост монотонно уменьшается. По результатам расчетов следует вывод: количество специализированных постов в зоне ремонта, обеспечивающих максимальный чистый доход ПТС, равно шести. Иметь в зоне ремонта при заданном параметре загрузки U = 6 более шести постов нецелесообразно.

Вторая часть задачи состоит в определении влияния наличия мест ожидания обслуживания на техникоэкономические показатели производственнофинансовой деятельности ПТС. Рассматривается схема открытой СМО с очередью с ограничением ее длины. По математической модели данной схемы вероятность нахождения в зоне k (k >  N ) машин определяется по формуле:

_ un uk-N k N! Nk—N 0’ при этом

P o =

N yk N + M y N У—+ У — ^y o k k = N + 1 ^N!

U^k - ^N

N^k - ^N

где M – количество мест в очереди.

Математическое ожидание M ( S ) занятых мест в очереди S определяется по формуле:

N + M

M(S) = У P k ■ (k - N) .

k = N + 1

Время ожидания начала выполнения обслуживания заявки T_ож запишется выражением:

M(S)

T ож a . q -X

Расчет выполнен при наличии в зоне N = 6, M = 5.

Результаты расчетов приведены в таблице 2.

Результаты расчетов показывают, что наличие мест очереди является резервом повышения техникоэкономических показателей производственнохозяйственной деятельности ПТС: количество простаивающих постов монотонно уменьшается, почти в два раза увеличивается чистый доход ПТС, возрастает выработка на один пост.