Анализ характеристик водокольцевых вакуумных насосов большой производительности

Водокольцевые насосы (ВКН) получили широкое распространение в низковакуумных системах, благодаря своим преимуществам [1]. Большое количество исследований посвящено совершенствованию конструкции и повышению эффективности их работы [2-9].

В [4] констатируется, что эффективность работы вакуумного насоса тесно связана с его характеристиками и зависит от температуры жидкости, используемой в водокольцевом вакуумном насосе. Были проведены испытания вакуумного насоса, в системе циркуляции контролировалась температура воды, были приняты дополнительные меры для обеспечения герметичности. В результате потребление энергии оборудованием снизилось, стабильность работы повысилась.

В статье [5] обсуждается методика выбора характеристик водокольцевых вакуумных насосов серии 2BE1 для химической промышленности, обеспечивающая высокую энергоэффективность работы насосов.

В [6-9] разработан метод моделирования характеристик ВКН по результатам их испытаний. Было показано, что производительность ВКН Q (объемный расход газа, отнесенный к условиям всасывания, м3/с) и затраченная мощность N (потребляемая, кВт) существенного зависят от частоты вращения ротора (ЧВР) n. Однако, общих закономерностей такой зависимости, как, например, у центробежных насосов, не было выявлено.

Цель данной статьи анализ зависимости Q , N и энергетической эффективности ВКН от ЧВР.

Как известно, водокольцевые насосы относятся к охлаждаемым компрессорным машинам. Поскольку наименьшая работа затрачивается при изотермическом сжатии газа, для компрессорных машин, работающих с охлаждением газа, сравнение проводится с

EDN AQTFJI условной машиной, сжимающей газ по изотерме. Отношение мощности при изотермическом сжатии Nиз к индикаторной мощности (фактической затраченной) N характеризует совершенство теплового процесса в компрессорной машине, работающей с охлаждением газа, и носит название изотермного КПД [10]

n = 100 Жиз /Ж        (1)

Н из (P) = P ■ Q(P) ■ ln(p а /р),     (2)

где p – абсолютное остаточное давление на входе ВКН (давление всасывания), Па;

pa – атмосферное давление.

Исходными данными послужили результаты заводских испытаний ВКН большой производительности, размещенные в открытом доступе [11, 12].

В табл. 1 (3 – 6 столбцы) приведены номинальные параметры некоторых ВКН линейки VARP LeoN ( NE – мощность электродвигателя). Предельное минимальное абсолютное давление в замкнутом объеме, которое можно достичь с помощью указанных ВКН, составляет 16 кПа. Видно, что с увеличением ЧВР заметно растет производительность ВКН. Так LeoN 33600 при n

= 190 об/мин имеет номинальную производительность 20100 м3/час (5,58 м3/с), а при n = 300 об/мин Q = 33600 м3/час (9,33 м3/с). Увеличение ЧВР в 1,58 раза привело к возрастанию производительности.

Предположим, что формулы, описывающие изменение производительности, затраченной мощности и КПД при уменьшении ЧВР, можно записать в следующем виде:

Qi / Q 6= ( ni / n 6)α, Ni / N 6 = ( ni / n 6)β, η i / η 6= ( ni / n 6)γ.

Отношения ni / n 6, Qi / Q 6, Ni / N 6 были рассчитаны по значениям 3-5 столбцов табл. 1. были рассчитаны. С помощью логарифмирования рассчитаем показатели степени в (3) по формулам:

αi = ln(Qi/Q6)/ln(ni/n6), βi = ln(Ni/N6)/ln(ni/n6), γi = ln(ηi/η6)/ln(ni/n6).    (4)

Полужирным шрифтом в табл. 1 выделены средние значения показателей степеней для каждого ВКН. Среднее значение α получилось меньше единицы (от 0,924 до 0,971), а β – больше единицы (от 1,517 до 1,687). Такой разброс значений, скорее всего, является следствием погрешности измерения номинальных параметров ±10% [11, 12].

Таблица 1 – Номинальные параметры ВКН VARP LeoN [11] и результаты расчета

ВКН	i	n , об/мин	Q , м3/час	N , кВт	NE , кВт	ni / n 6	Qi / Q 6	Ni / N 6	αi	βi
LeoN 18450	1	236	9000	168	185	0,504	0,488	0,404	1,048	1,324
	2	266	10560	180	220	0.568	0,572	0,433	0,988	1,482
	3	336	13900	226	280	0,718	0,753	0,543	0,855	1,841
	4	366	15000	279	315	0,781	0,813	0,671	0,842	1,625
	5	421	16800	331	400	0,900	0,911	0,796	0,855	2,160
	6	468	18450	416	500	1	1	1	0,924	1,687
LeoN 24000	1	200	13200	195	250	0,538	0,550	0,398	0,963	1,485
	2	230	15180	260	315	0,618	0,632	0,531	0,953	1,318
	3	266	17300	300	355	0,715	0,721	0,612	0,976	1,463
	4	297	19300	348	400	0,798	0,804	0,710	0,968	1,520
	5	330	21300	395	450	0,997	0,888	0,806	0,996	1,799
	6	372	24000	490	560	1	1	1	0,971	1,517
LeoN 30960	1	180	14500	250	315	0,486	0,468	0,373	1,053	1,368
	2	210	18000	285	315	0,569	0,581	0,425	0,958	1,509
	3	270	22800	415	450	0,730	0,736	0,619	0,971	1,520
	4	300	25800	465	560	0,811	0,883	0,694	0,869	1,742
	5	330	27720	545	630	0,892	0,895	0,813	0,966	1,805
	6	370	30960	670	800	1	1	1	0,963	1,589

В табл. 1 выполнен расчеты по номинальным значениям параметров, которые, как правило, задаются при давлениях на входе ВКН, близких к атмосферным. Известно, что при снижении давления всасывания производительность ВКН падает, а затраченная мощность возрастает. На рис. 1, 2 точками показаны данные заводских испытаний ВКН 2ELRS-20/34, находящихся в открытом доступе [12].

В отличие от [6-8], где аппроксимация экспериментальных данных была выполнена с помощью многочленов, здесь воспользуемся кубической сплайн-интерполяцией. По рис. 1, 2 видно, что интерполяционные кривые хорошо описывают тенденции изменения производительности и затраченной мощности ВКН. У исследованных ВКН обе функции Q = f 1( p ), N = f 2( p ) при любых

Анализ характеристик водокольцевых вакуумных насосов большой производительности

ЧВР имеют максимумы. Максимумы производительности зафиксированы примерно при 60 кПа, мощности – чуть больше 30 кПа.

Рисунок 1 – Зависимость производительности ВКН 2ELRS-20/34 от давления на входе при разной ЧВР: 1 – n = 190 об/мин, 2 – n = 210 об/мин, 3 – n = 240 об/мин, 4 – n = 270 об/мин, 5 – n = 300 об/мин, 6 – n = 340 об/мин. Точки – экспериментальные данные [12], линии – результаты интерполяции

Рисунок 2 – Зависимость затраченной мощности ВКН 2ELRS-20/34 от давления на входе при разной ЧВР: 1 – n = 190 об/мин, 2 – n = 210 об/мин, 3 – n = 240 об/мин, 4 – n = 270 об/мин, 5 – n = 300 об/мин, 6 – n = 340 об/мин. Точки – экспериментальные данные [13], линии – результаты интерполяции тельностей ВКН 2ELRS-20/34 от давления на входе при разных значениях отношений ЧВР: 1 – n/n6 = 0,560; 2 – n/n6 = 0,618; 3 – n/n6 = 0,706, 4 – n/n6 = 0,794; 5 – n/n6 = 0,882

На рис. 3 представлено сравнение значений изотермного КПД ВКН 2ELRS-20/34, рассчитанных по формулам (1), (2) и по функциям f 1( p ), f 2( p ). Наблюдается хорошее согласие. Обратим внимание, что η уменьшается с увеличением ЧВР, в отличие от Q и N.

Найдем отношение производительностей ВКН при заданной и при наибольшей ЧВР (n6= 340 об/мин.) qi = Qi/Q6. По рис. 4 видно, что линии 3, 4, 5 (т.е. до снижения n примерно до 70% мало изменяются при уменьшении давления всасывания. При меньших ЧВР падение давление приводит к снижению qi (линии 1 и 2). Аналогично ведет себя отношение мощностей Ni/N6.

Рисунок 3 – Зависимость КПД ВКН 2ELRS-20/34 от давления на входе при разной ЧВР: 1 – n = 190 об/мин, 2 – n = 210 об/мин, 3 – n = 240 об/мин, 4 – n = 270 об/мин, 5 – n = 300 об/мин, 6 – n = 340 об/мин. Точки – экспериментальные данные [12], линии – результаты интерполяции

Далее, по формулам (4) были найдены средние по всем давлениям значения показателей степени α, β, γ. На рис. 5 a , 6 a , 7 a показана их зависимость от отношения частот. Как и следовало ожидать, α, β – положительные, а γ – отрицательный. Видно, что с увеличением ЧВР величина α меняется незначительно, а величина β и γ имеет тенденцию к росту. Средние значения по всем ЧВР: αs=0,971, βs=1,856, γs= –0,945. Рассчитанные по этим значениям степенные функции (3) ( n / n 6)αs, ( n / n 6)βs, ( n / n 6)γs показаны на рис. 5 b , 6 b ,

7 b линиями; экспериментальные значения – точками. Величина αs попадает в диапазон значений показателей степени из табл. 1, величина βs оказалась несколько большей.

b

a

Рисунок 5 – Связь отношения производительностей ВКН 2ELRS-20/34 и отношения ЧВР

у производительности положительный и немногим меньше единицы, у затраченной мощности – заметно больше полутора, у КПД – отрицательный. При снижении ЧВР вплоть до 60% от наибольшего значения можно считать показатели степени постоянными величинами.