Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея некоторых математических моделей многокомпонентных сред
Автор: Ковалев Юрий Михайлович, Куропатенко Валентин Федорович
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 27 (286), 2012 года.
Бесплатный доступ
Проведен анализ инвариантности относительно преобразования Галилея математической модели «замороженной» газовзвеси. Было показано, что уравнение полной удельной энергии газовой фазы в математической модели «замороженной» газовзвеси не является инвариантным относительно преобразования Галилея. Это приводит к появлению в уравнении полной удельной энергии фиктивного источникового члена, который определяет рост энтропии. Дополнительный рост энтропии ведет к нарушению второго закона термодинамики. В данной работе была предложена модификация уравнения полной удельной энергии газовой фазы. Модификация заключалась в том, что из правой части уравнения сохранения полной удельной энергии вычитается работа межфазных сил. Анализ полученного уравнения показал, что уравнение полной удельной энергии газовой фазы становится инвариантным относительно преобразования Галилея, а уравнение для производства энтропии не противоречит второму закону термодинамики.
Математическая модель, инвариантность, многокомпонентная смесь
Короткий адрес: https://sciup.org/147159153
IDR: 147159153
Список литературы Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея некоторых математических моделей многокомпонентных сред
- Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред/Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1978. -336 с.
- Куропатенко, В.Ф. Новые модели механики сплошных сред/В.Ф. Куропатенко//ИФЖ. -2011. -Т. 84, № 1. -С. 74-92.
- Шестаков, А.А. Динамические измерения как задача оптимального управления/А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк, Е.В. Захарова//Обозрение прикл. и пром. математики. -2009. -Т.16, №4. -С. 732-733.
- Шестаков, А.Л. Численное решение задачи оптимального измерения/А.Л. Шестаков, А.В. Келлер, Е.И. Назарова//Автоматика и телемеханика. -2012. -№ 1. -С. 107-115.
- Кругликов, Б.С. Ослабление воздушных ударных волн экранирующими решетками/Б.С. Кругликов, А.Г. Кутушев//ФГВ. -1988. -№ 1. -С. 115-117.
- Кругликов, Б.С. Ослабление воздушных ударных волн слоями запыленного газа и решетками/Б.С. Кругликов, А.Г. Кутушев//ПМТФ. -1988. -№ 1. С. 51-57.
