Анализ напряженного состояния в концевой области трещины на границе раздела материалов методом граничных элементов
Автор: Перельмутер Михаил Натанович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе для анализа напряженного состояния и расчета модуля коэффициентов интенсивности напряжений для трещин на границе раздела материалов при учете взаимодействия берегов трещин используется метод граничных элементов. Взаимодействие берегов трещины моделируется распределенными усилиями, приложенными к берегам трещины в концевой области и зависящими от ее раскрытия. Полагается, что концевая область является частью трещины, а коэффициенты интенсивности напряжений определяются в вершине трещины, совпадающей с вершиной концевой области. При моделировании трещин на границе раздела материалов конструкция разделяется на подобласти. Результаты расчетов сопоставляются с результатами, полученными ранее методом сингулярных интегро-дифференциальных уравнений для трещины на границе раздела двух полуплоскостей с различными механическими свойствами. Выполнено параметрическое исследование влияния жесткости связей в концевой области трещины, физико-механических свойств материалов и размера концевой области трещины на величину модуля коэффициентов интенсивности напряжений. Рассмотрена также задача для криволинейной трещины с концевой областью, расположенной на границе раздела матрицы и цилиндрического включения в композиционном материале.
Метод граничных элементов, трещины, концевая область, граница раздела, коэффициенты интенсивности напряжений
Короткий адрес: https://sciup.org/14320638
IDR: 14320638 | УДК: 539.3
Boundary element analysis of stress state at the bridged zone of an interface crack
The direct boundary element method has been applied to analyze stresses in a fracture process zone (a crack bridged zone) and to calculate the modulus of stress intensity factors for structures with bridged interface cracks under mechanical loading. The bridged zones of interface cracks are considered as parts of these cracks and it is assumed that distributed spring-like bonds with given bond deformation law link crack surfaces. Numerical analysis of the bridged interface cracks is based on the multi-domain formulation of the boundary integral equation method. The results are compared with those obtained previously for a straight crack at the interface between two different materials using singular integral-differential equations. Parametric analysis of the influence of the bridged zone bond stiffness, the physical-mechanical properties of jointed materials and the bridged zone length on the stress intensity factor modulus is performed. In addition, the problem for a curvilinear bridged crack at the interface between a matrix and a cylindrical inclusion in a composite material is considered.
Список литературы Анализ напряженного состояния в концевой области трещины на границе раздела материалов методом граничных элементов
- Баренблатт Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении//ПММ. -1959. -Т. 23, Вып. 3. -С. 434-444; Вып. 4. -С. 706-721; Вып. 5. -С. 893-900.
- Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits//J. Mech. Phys. Solids. -1960. -V. 8, N. 2. -P. 100-104.
- Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле//Прикладная механика. -1959. -Т. 5, № 4. -С. 391-401.
- Nemat-Nasser S., Nori M. Toughening by partial or full bridging of cracks in ceramics and fiber reinforced composites//Mech. Mater. -1987. -V. 6, N. 3. -P. 245-269.
- Bao G., Suo Z. Remarks on crack-bridging concepts//Appl. Mech. Rev. -1992. -V. 45, N. 8. -P. 355-366.
- Cox B.N., Marshall D.B. Concepts for bridged cracks in fracture and fatigue//Acta Metall. Mater. -1994. -V. 42, N. 2. -P. 341-363.
- Weitsman Y. Nonlinear analysis of crazes//J. Appl. Mech. -1986. -V. 53, N. 1. -P. 97-102.
- Rose L.R.F. Crack reinforcement by distributed springs//J. Mech. Phys. Solids. -1987. -V. 35, N. 4. -P. 383-405.
- Budiansky B., Cui Y.L. On the tensile strength of a fiber-reinforced ceramic composite containing a crack-like flaw//J. Mech. Phys. Solids. -1994. -V. 42, N. 1. -P. 1-19.
- Греков М.А., Морозов Н.Ф. О равновесных трещинах в композитах, армированных однонаправленными волокнами//ПММ. -2006. -Т. 70, № 6. -С. 1054-1066.
- Goldstein R.V., Perelmuter M.N. Modeling of bonding at an interface crack//Int. J. Fracture. -1999. -V. 99, N. 1-2. -P. 53-79.
- Гольдштейн Р.В. Перельмутер М.Н. Трещина на границе соединения материалов со связями между берегами//МТТ. -2001.-№ 1. -C. 94-112.
- Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н., Моделирование трещиностойкости композиционных материалов//Вычисл. мех. сплош. сред. -2009. -Т. 2, № 2. -С. 22-39.
- Перельмутер М.Н. Трещина на границе раздела материалов c нелинейными связями в концевой области//ПММ -2011. -Т. 75, № 1. -С. 152-173.
- Бакиров В.Ф., Гольдштейн Р.В. Модель Леонова-Панасюка-Дагдейла для трещины на границе соединения материалов//ПММ. -2004. -Т. 68, № 1. -С. 170-179.
- Lee K.Y., Choi H.J. Boundary element analysis of stress intensity factors for bimaterial interface cracks//Eng. Fract. Mech. -1988. -V. 29, N. 4. -P. 461-472.
- Yuuki R., Cho S.-B. Efficient boundary element analysis of stress intensity factors for interface cracks in dissimilar materials//Eng. Fract. Mech. -1989. -V. 34, N. 1. -P. 179-188.
- Tan C.L., Gao Y.L. Treatment of bimaterial interface crack problems using the boundary element method//Eng. Fract. Mech. -1990. -V. 36, N. 6. -P. 919-932.
- Raveendra S.T., Banerjee P.K. Computation of stress intensity factors for interfacial cracks//Eng. Fract. Mech. -1991. -V. 40, N. 1. -P. 89-103.
- Dong Y., Wang Z., Wang B. On the computation of stress intensity factors for interfacial cracks using quarter-point boundary elements//Eng. Fract. Mech. -1997. -V. 57, N. 4. -P. 335-342.
- Ikeda T., Sun C.T. Stress intensity factor analysis for an interface crack between dissimilar isotropic materials under thermal stress//Int. J. Fracture. -2001. -V. 111, N. 3. -P. 229-249.
- Hadjesfandiari A.R., Dargush G.F. Analysis of bi-material interface cracks with complex weighting functions and non-standard quadrature//Int. J. Solids Struct. -2011. -V. 48, N. 10. -P. 1499-1512.
- Liu Y.-F., Masuda C., Yuuki R. An efficient BEM to calculate weight functions and its application to bridging analysis in an orthotropic medium//Comput. Mech. -1998. -V. 22, N. 5. -P. 418-424.
- Rauchs G., Thomason P.F., Withers P.J. Finite element modeling of frictional bridging during fatigue crack growth in fibre-reinforced metal matrix composites//Comp. Mater. Sci. -2002. -V. 25, N, 1-2. -P. 166-173.
- Cudzilo B.E., Tan C.L. Numerical fracture mechanics analysis of cracked fibre-metal laminates with cut-outs//Electronic Journal of Boundary Elements. -2003. -V. 1, N. 3. -P. 336-403.
- Selvadurai A.P.S. Crack-bridging in a unidirectionally fibre-reinforced plate//J. Eng. Math. -2010. -V. 68, N. 1. -P. 5-14.
- Салганик Р.Л. О хрупком разрушении склеенных тел//ПММ. -1963. -Т. 27, № 5. -C. 957-962.
- Rice J.R. Elastic fracture mechanics concepts for interfacial cracks//J. Appl. Mech. -1988. -V. 55. -P. 98-103.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках.-М.: Мир, 1984. -494 с.
- Balanford G.E., Ingraffea A.R., Liggett J.A. Two-dimensional stress intensity factor computations using the boundary element method//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1981. -V. 17, N. 3. -P. 387-404.
- Перельмутер М.Н. Применение метода граничных элементов при исследовании пространственного напряженного состояния составных конструкций//Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении: Сб. -1989. -Вып. 4. -Тр. ЦИАМ № 1237. -С. 74-99.
- Martinez J., Dominguez J. On the use of quarter-point boundary elements for stress intensity factor computations//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1984. -V. 20, N. 10. -P. 1941-1950.
- Rice J.R., Sih G.C. Plane problems of cracks in dissimilar media//J. Appl. Mech. -1965. -V. 32, N. 2. -P. 418-423.
- Черепанов Г.П. О напряженном состоянии в неоднородной пластинке с разрезами//Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. -1962. -№ 1. -C. 131-137.
- England A.H. An arc crack around a circular elastic inclusion//J. Appl. Mech. -1966. -V. 33, N. 3. -P. 637-640.
- Perlman A.B., Sih G.C. Elastostatic problems of curvilinear cracks in bonded dissimilar materials//Int. J. Eng Sci. -1967. -V. 5, N. 11. -P. 845-867.
- Toya M. Crack along interface of a circular inclusion embedded in an infinite solid//J. Mech. Phys. Solids. -1974. -V. 22, N. 5. -P. 325-348.
- Perelmuter M. Bridged interface cracks under transient thermal loading//PAMM. -2007. -V. 7, N. 1. -P. 4030033-4030034.
