Анализ напряженного состояния в концевой области трещины на границе раздела материалов методом граничных элементов
Автор: Перельмутер Михаил Натанович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе для анализа напряженного состояния и расчета модуля коэффициентов интенсивности напряжений для трещин на границе раздела материалов при учете взаимодействия берегов трещин используется метод граничных элементов. Взаимодействие берегов трещины моделируется распределенными усилиями, приложенными к берегам трещины в концевой области и зависящими от ее раскрытия. Полагается, что концевая область является частью трещины, а коэффициенты интенсивности напряжений определяются в вершине трещины, совпадающей с вершиной концевой области. При моделировании трещин на границе раздела материалов конструкция разделяется на подобласти. Результаты расчетов сопоставляются с результатами, полученными ранее методом сингулярных интегро-дифференциальных уравнений для трещины на границе раздела двух полуплоскостей с различными механическими свойствами. Выполнено параметрическое исследование влияния жесткости связей в концевой области трещины, физико-механических свойств материалов и размера концевой области трещины на величину модуля коэффициентов интенсивности напряжений. Рассмотрена также задача для криволинейной трещины с концевой областью, расположенной на границе раздела матрицы и цилиндрического включения в композиционном материале.
Метод граничных элементов, трещины, концевая область, граница раздела, коэффициенты интенсивности напряжений
Короткий адрес: https://sciup.org/14320638
IDR: 14320638
Список литературы Анализ напряженного состояния в концевой области трещины на границе раздела материалов методом граничных элементов
- Баренблатт Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении//ПММ. -1959. -Т. 23, Вып. 3. -С. 434-444; Вып. 4. -С. 706-721; Вып. 5. -С. 893-900.
- Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits//J. Mech. Phys. Solids. -1960. -V. 8, N. 2. -P. 100-104.
- Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле//Прикладная механика. -1959. -Т. 5, № 4. -С. 391-401.
- Nemat-Nasser S., Nori M. Toughening by partial or full bridging of cracks in ceramics and fiber reinforced composites//Mech. Mater. -1987. -V. 6, N. 3. -P. 245-269.
- Bao G., Suo Z. Remarks on crack-bridging concepts//Appl. Mech. Rev. -1992. -V. 45, N. 8. -P. 355-366.
- Cox B.N., Marshall D.B. Concepts for bridged cracks in fracture and fatigue//Acta Metall. Mater. -1994. -V. 42, N. 2. -P. 341-363.
- Weitsman Y. Nonlinear analysis of crazes//J. Appl. Mech. -1986. -V. 53, N. 1. -P. 97-102.
- Rose L.R.F. Crack reinforcement by distributed springs//J. Mech. Phys. Solids. -1987. -V. 35, N. 4. -P. 383-405.
- Budiansky B., Cui Y.L. On the tensile strength of a fiber-reinforced ceramic composite containing a crack-like flaw//J. Mech. Phys. Solids. -1994. -V. 42, N. 1. -P. 1-19.
- Греков М.А., Морозов Н.Ф. О равновесных трещинах в композитах, армированных однонаправленными волокнами//ПММ. -2006. -Т. 70, № 6. -С. 1054-1066.
- Goldstein R.V., Perelmuter M.N. Modeling of bonding at an interface crack//Int. J. Fracture. -1999. -V. 99, N. 1-2. -P. 53-79.
- Гольдштейн Р.В. Перельмутер М.Н. Трещина на границе соединения материалов со связями между берегами//МТТ. -2001.-№ 1. -C. 94-112.
- Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н., Моделирование трещиностойкости композиционных материалов//Вычисл. мех. сплош. сред. -2009. -Т. 2, № 2. -С. 22-39.
- Перельмутер М.Н. Трещина на границе раздела материалов c нелинейными связями в концевой области//ПММ -2011. -Т. 75, № 1. -С. 152-173.
- Бакиров В.Ф., Гольдштейн Р.В. Модель Леонова-Панасюка-Дагдейла для трещины на границе соединения материалов//ПММ. -2004. -Т. 68, № 1. -С. 170-179.
- Lee K.Y., Choi H.J. Boundary element analysis of stress intensity factors for bimaterial interface cracks//Eng. Fract. Mech. -1988. -V. 29, N. 4. -P. 461-472.
- Yuuki R., Cho S.-B. Efficient boundary element analysis of stress intensity factors for interface cracks in dissimilar materials//Eng. Fract. Mech. -1989. -V. 34, N. 1. -P. 179-188.
- Tan C.L., Gao Y.L. Treatment of bimaterial interface crack problems using the boundary element method//Eng. Fract. Mech. -1990. -V. 36, N. 6. -P. 919-932.
- Raveendra S.T., Banerjee P.K. Computation of stress intensity factors for interfacial cracks//Eng. Fract. Mech. -1991. -V. 40, N. 1. -P. 89-103.
- Dong Y., Wang Z., Wang B. On the computation of stress intensity factors for interfacial cracks using quarter-point boundary elements//Eng. Fract. Mech. -1997. -V. 57, N. 4. -P. 335-342.
- Ikeda T., Sun C.T. Stress intensity factor analysis for an interface crack between dissimilar isotropic materials under thermal stress//Int. J. Fracture. -2001. -V. 111, N. 3. -P. 229-249.
- Hadjesfandiari A.R., Dargush G.F. Analysis of bi-material interface cracks with complex weighting functions and non-standard quadrature//Int. J. Solids Struct. -2011. -V. 48, N. 10. -P. 1499-1512.
- Liu Y.-F., Masuda C., Yuuki R. An efficient BEM to calculate weight functions and its application to bridging analysis in an orthotropic medium//Comput. Mech. -1998. -V. 22, N. 5. -P. 418-424.
- Rauchs G., Thomason P.F., Withers P.J. Finite element modeling of frictional bridging during fatigue crack growth in fibre-reinforced metal matrix composites//Comp. Mater. Sci. -2002. -V. 25, N, 1-2. -P. 166-173.
- Cudzilo B.E., Tan C.L. Numerical fracture mechanics analysis of cracked fibre-metal laminates with cut-outs//Electronic Journal of Boundary Elements. -2003. -V. 1, N. 3. -P. 336-403.
- Selvadurai A.P.S. Crack-bridging in a unidirectionally fibre-reinforced plate//J. Eng. Math. -2010. -V. 68, N. 1. -P. 5-14.
- Салганик Р.Л. О хрупком разрушении склеенных тел//ПММ. -1963. -Т. 27, № 5. -C. 957-962.
- Rice J.R. Elastic fracture mechanics concepts for interfacial cracks//J. Appl. Mech. -1988. -V. 55. -P. 98-103.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках.-М.: Мир, 1984. -494 с.
- Balanford G.E., Ingraffea A.R., Liggett J.A. Two-dimensional stress intensity factor computations using the boundary element method//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1981. -V. 17, N. 3. -P. 387-404.
- Перельмутер М.Н. Применение метода граничных элементов при исследовании пространственного напряженного состояния составных конструкций//Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении: Сб. -1989. -Вып. 4. -Тр. ЦИАМ № 1237. -С. 74-99.
- Martinez J., Dominguez J. On the use of quarter-point boundary elements for stress intensity factor computations//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1984. -V. 20, N. 10. -P. 1941-1950.
- Rice J.R., Sih G.C. Plane problems of cracks in dissimilar media//J. Appl. Mech. -1965. -V. 32, N. 2. -P. 418-423.
- Черепанов Г.П. О напряженном состоянии в неоднородной пластинке с разрезами//Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. -1962. -№ 1. -C. 131-137.
- England A.H. An arc crack around a circular elastic inclusion//J. Appl. Mech. -1966. -V. 33, N. 3. -P. 637-640.
- Perlman A.B., Sih G.C. Elastostatic problems of curvilinear cracks in bonded dissimilar materials//Int. J. Eng Sci. -1967. -V. 5, N. 11. -P. 845-867.
- Toya M. Crack along interface of a circular inclusion embedded in an infinite solid//J. Mech. Phys. Solids. -1974. -V. 22, N. 5. -P. 325-348.
- Perelmuter M. Bridged interface cracks under transient thermal loading//PAMM. -2007. -V. 7, N. 1. -P. 4030033-4030034.
