Анализ поведения функций, заданных с точностью до интервала

Рассмотрены существующие подходы к расчёту, анализу, синтезу и оптимизации систем в условиях неопределённости. Сформулирована и подробно описана задача вычисления и анализа поведения неполностью определённой функции, заданной с точностью до интервала возможных значений. Для решения этой задачи предложен алгоритм детерминизации, который позволяет свести задачу к двум аналогичным - для верхней и нижней граничных функций исходной неполностью определённой функции. В этом алгоритме используется аппарат интервальной математики и интервально-дифференциального исчисления. Выделены различные типы возможного поведения интервальных функций (постоянство, возрастание, убывание, расширение, сужение) и различные типы экстремальных точек этих функций (точка максимума, точка минимума, точка максимального расширения, точка минимального расширения). Доказаны теоремы, позволяющие выделять участки различного поведения интервальных функций и точки с различными видами их экстремума. Подробно описана работа предложенного алгоритма детерминизации, позволяющего анализировать поведение интервальных функций. Эта работа проиллюстрирована на конкретном примере.