Анализ процесса пастеризации молока в установке с гидродинамическим нагревателем

Пастеризационная установка с гидро- регенератора, в которой происходит окон- динамическим (ГД) нагревателем молока содержит, кроме нагревателя, выдержива-тель и регенератор тепла. Основа установки – гидродинамический нагреватель. Здесь предварительно подогретое в регенераторе молоко подвергается гидродинамическому воздействию лопаток ротора (смежные перегородки между соседними отверстиями) и статора. За счёт сильной турбулизации потока и трения слоёв жидкости энергия вращения ротора преобразуется в тепловую энергию молока и оно нагревается до установленной температуры пастеризации.

Горячее молоко выводится в выдер-живатель, выдерживается в нём некоторое время и поступает в регенератор. В нём оно охлаждается встречным потоком холодного молока по пути в гидродинамический нагреватель. Далее пастеризованное молоко переходит в следующую секцию чательное охлаждение его холодной водой.

Эффективность пастеризации молока в такой установке зависит от температуры нагрева его и продолжительности воздействия этой температуры. Известно [5, 6], что температура 60 и выше градусов Цельсия может подавлять микрофлору молока. До этой температуры любой аппарат выполняет функции лишь нагрева молока. При температурах выше 60 ° С происходит пастеризация, для завершения которой требуется определённое время, зависящее от температуры нагрева молока.

Степень завершенности пастеризации определяется критерием Пастера Pa [5]. Величина его безразмерна и выражает отношение фактического времени воздействия на молоко температуры пастеризации Тф ко времени Тп её действия, доста- точного для успешного завершения пастеризации (для подавления микрофлоры):

На рисунке 1 представлен упрощённый график изменения температуры молока в отдельных аппаратах пастеризационной установки. По этому рисунку молоко поступает сначала в противоточный реге- нератор (зона III), нагревается до температуры регенерации tр, далее постепенно нагревается в гидродинамическом нагревателе (зона I) до температуры пастеризации tп, выдерживается (зона II) при этой температуре в течение времени Tвыд и идёт на вход регенератора (зона III), где охлаждается потоком встречного молока до температуры tк. Далее оно охлаждается водой в водяной секции охладителя.

Рис. 1. Температурная схема пастеризации молока в установке с гидродинамическим нагревателем

При минимально допустимой температуре пастеризации t min (прямая AD рисунка) зона температур выше её является зоной подавления микрофлоры. Интегральный эффект температурного поля пастеризации находится в пределах от t min до t п и далее до точки D кривой температур в регенераторе. Зоны ниже линии AD в определении критерия Ра не участвуют и существенной роли в подавлении микрофлоры молока не играют.

Условием достаточной пастеризации молока в такой установке будет:

Ра = Ра і + Рац + Раш >  1, (2) где Ра I , Ра II и Ра III – частные эффекты пастеризации в ГД нагревателе, выдержива-теле и регенераторе.

Допуская изменение температуры в пластинах регенератора линейным изменению площади охлаждения и исключая потери тепла в окружающую среду, можно записать для него:

t п - t п    min

F р ¹

F р ^,

где t – текущая температура охлаждения молока в регенераторе в пределах до t min (60 ^оC);

F р¹ – площадь поверхности регенератора, в которой температура молока снижается от t п до t ;

F р – то же в пределах температур от t п до t_min .

Время пребывания молока в регенераторе также пропорционально F :

t п - t = TP t -1. T ’ п    min      ор где TP и Тор - продолжительности пастеризации, соответствующие Fр1 и Fр.

Отсюда dT_p = - ^dt ⋅ T_ор . п min

По [5] известно, что время выдержки T п для полного подавления микрофлоры в молоке при температуре t его нагрева имеет вид ln T = α - β t .

Тогда для выдерживателя

TT выд       выд

PaII = T    = α-β tп , овыд

Тогда T_п = e

α - β t _{, а} 1

п

= e

- α + β t

.

Интегральное нератора будет:

значение

Ра

для реге-

dTр

Pa =     =

III      dT t ор     п

T ор

- t min

⋅

β

- α + β t ^tп

I _e - α + β t I ^п min

Отсюда для Ра III = 1 получим время пастеризации молока только за счёт регенератора:

где Т выд – искомое время пребывания молока в выдерживателе.

Определим долю Ра , приходящуюся на гидродинамический нагреватель молока. Известная зависимость для определения секундной теплопроизводительности дисковых гидродинамических аппаратов [2, 3, 4] применительно к нагревателю с широким ротором нашей установки может быть приведена к виду

Q = λ ρ D ⁵ ω ^{3 b р} , ^{t N}        0,04

T_ор = ( t_п - t _min) β ⋅

- α + β t I t п ^t min

.

Следовательно tп - tmin

РаIII = t — t пк

.

Для определения времени ния молока в выдерживателе выражение [1, 7]: Т = e ^{α - β t} .

пребыва-известно (6)

где λ N – коэффициент мощности нагревателя;

D, b р и ω – диаметр (м), ширина (м) и частота вращения ротора;

ρ – плотность молока.

Коэффициент мощности зависит от кинематической вязкости молока, а следовательно, и от его температуры. Предположим, что λ = b - at , тогда уравнение теплового баланса нагревателя будет:

Mcdt + dFk ( t - где М и с – масса и теплоёмкость нагреваемого молока;

t в – температура воздуха;

F и k – площадь поверхности и коэффициент теплоотдачи нагревателя;

В = D ⁵ ω ³ .

В пастеризации молока участвует не вся мощность нагревателя, а только часть

t ) = ( b - at ) ρ dB ,

его В 0 в пределах температур от 60 ^оС до t п , тогда

dT = ^{Mc η т} ⋅ T оп  ^dt

B ρ     b - at

.

Используя это выражение, можно определить критерий пастеризации нагревателя

Ра = ^dT = ^{Mc η I} 0

т

⋅

B ₀ ρ

tп

^Tоп ∫ ^e 60⁰

-

α + β t    ^dt

b - at

.

Заменяя b-at = y , а затем вводя новую переменную x = ^b / ⋅ y , получим

z ₁

-

z 2

Pa I = AT оп ¹ a

Mc η где A =     ^т

^B 0 ^ρ

-

⋅ e

z ₁

β b α +

a

;

e x dx

^, x

z ₂

-

( b - a ⋅ 60 ⁰ ); a

b

( b - at_п ).

a

Разложением в ряд интегрального выражения (12) при Ра I =1 найдём продолжительность пастеризации молока в нагревателе

^ b - at 60 b - at п

в a +—

23 xx

In x + x +1+

4   18

^x 60

В соответствии с зависимостью (2) при расчёте критерия Ра всей пастеризационной установки сначала, исходя из заданной её производительности, определяют доли Ра , приходящиеся на нагреватель и регенератор. Затем необходимо определить время выдержки молока в выдерживателе:

Т„ д a (1 - Ра I - Ра ») e - ' , с. (14)

По нему принимается и вместимость выдерживателя

V     МТ ' , м 3

выд   ₃₆₀₀

где М – производительность пастеризационной установки, м³/ч.

Анализ полученных зависимостей для определения критерия пастеризации показывает, что процесс работы нагревателя пастеризационной установки сопровождается постоянным смешиванием подаваемого в него молока с находящимся в нём горячим молоком. Это существенно отличает его от известных прямоточных и противоточных пастеризаторов с промежуточным теплоносителем. Поэтому в нём практически невозможно выделить зону с подогревом молока до температуры 60 оС для начала уничтожения микрофлоры.

В связи с этим необходимо сделать вывод о целесообразности подачи в нагреватель предварительно нагретого в регенераторе молока до температуры не ниже 60 оС. В этом случае пастеризация молока в нагревателе будет происходить за время пребывания его в нём. Соотношение выдержки его в нагревателе и регенераторе может оказаться достаточным для завершения процесса пастеризации молока без применения выдерживателя, что может способствовать упрощению конструкции пастеризационной установки.

Габаритные размеры нагревателя определяются исходя из часовой объёмной производительности М пастеризационной установки, от неё же зависит и объём внутренних полостей нагревателя Vпол. В состав этих полостей входят объёмы ячеек корпуса и ротора Vяч, радиального Vрз и боковых Vбз зазоров, радиальных подающих каналов Vкан и объём полости сбора и вывода нагретого молока Vвыв:

Vпол = Vяч + Vрз + Vбз + Vкан + Vвыв.(16)

Объём ячеек зависит от ширины ро тора bр, диаметра d и количества ячеек в нём z:

nd, -

V„ = "^b р z.(17)

Внутренние объёмы полостей нагревателя, образованные радиальным и боковыми зазорами, будут:

Vрз = nDSpb р;(18)

¥бз = П(d2 -Di2)sб,(19)

где D 1 – диаметр ротора по впадинам лопаточных каналов в нём.

Объём подающих радиальных каналов нагревателя составляет:

V_{m н}= —- mJ_K ,        (20)

ка н              к к где dк и lк – диаметр и длина подающего канала;

m к – количество подающих каналов.

Выводная полость выполняется обычно в виде проточки в корпусе определённой ширины, не превышающей ширины ротора. Определение её объёма не представляет сложностей.

Так как секундная объёмная подача молока в нагреватель составляет:

q = M /3600, л/с,      (21)

60 а время одного оборота ротора tXoб = —, n то весь объём внутренних полостей нагревателя освободится от порции находящегося в нём молока за следующее число обо- ротов ротора:

nv

60 V пол n

M

Всё это время порция молока подвергается гидродинамическому воздействию в нагревателе и приобретает на выходе заданную температуру пастеризации. Продолжительность обработки молока от входа его в нагреватель до выхода из него составит:

VV t = пол = 3600 пол , с. (23) vq M

По этой зависимости время обработки молока в ГД нагревателе и долю его в общем критерии пастеризации Ра в одной и той же конструкции его можно регулировать лишь за счёт изменения подачи молока. При этом возможны два варианта регулировки подачи молока: на входе или выходе из него. Варианты эти не равнозначны и подлежат дополнительным исследованиям.

Значительный интерес представляет анализ баланса тепла в пастеризационной установке с гидродинамическим нагревателем.

Подвод тепла Q к пастеризационной установке осуществляется от электродвигателя привода гидродинамического нагревателя мощностью N . Часть этой мощности электродвигателя в виде тепла Q xx (рис. 2) теряется в приводе ГД нагревателя на холостой ход, а часть – потерями Q ос в окружающую среду через наружные нагретые поверхности нагревателя, выдерживателя и регенератора. Значительную часть её (от Q ) составляют потери с охлаждающей водой Q ов . Остальное тепло, подводимое к ГД нагревателю, представляет полезную часть Q п , затрачиваемую на нагрев молока от температуры регенерации (на выходе из него) до температуры пастеризации молока t п .

Рис. 2. Баланс тепла в пастеризационной установке с гидродинамическим нагревателем

На рисунке 3 представлен упрощённый график изменения температуры молока во всех аппаратах исследуемой пастеризационной установки с ГД нагревателем.

Рис. 3. График изменения температуры молока за время (Т) течения его в тепловых аппаратах пастеризационной установки с ГД нагревателем

Уравнение теплового баланса ГД нагревателя без учёта затрат на холостой ход Q xx будет:

b

Mcdt = Fk ( t„ - t _g) dT + ( b - at_n )p D to³ ^ dT ,             (24)

где Т – текущее время нагрева молока.

Тогда при линейной закономерности нагрева молока по времени будем иметь для продолжительности нагрева его в нагревателе:

Тепловая производительность нагревателя составит:

О =McU -іЛ = Мст , наг      пУп рр/         нагр

Mc (t _n - t р ) н           L      ’

bp где L = Fk (tп - te ) + (b - atп )PD to —

где т _нагр - перепад температур молока на выходе и входе нагревателя.

Введём новый показатель использования нагревателя – коэффициент нагрева молока в ГД нагревателе:

•

С учётом затрат мощности на холо-

^н = 1

Т нагр t — t пн

•

стой ход и потерь тепла от окружающую среду через КПД п т , получим

нагревателя в тепловой его

Тогда

Qнаг = MC(tn - tн )(1 - ^н )•

T =

Mc(t п - 1 р X • 0,04

⁽ b ^{- аt}п ) P ^{D 5}ю ³ b p

t — t

= A^-^ , b - at_п

С учётом потерь в окружающую среду и на холостой ход:

, пMc • 0,04 где А = T _s .— p D to³ b_p

Mc(tn - tн )(1 - ^н )

Qtiar                                  •

•

По этой зависимости, разность температур ( t п -t р ) в же нагревателе, тем меньше

чем меньше

одном и том мощность на

П т

Уменьшение коэффициента нагрева молока § _н нежелательно, так как это ведёт к повышению затрат мощности на нагрева-

его привод. Это возможно лишь за счёт повышения степени подогрева пастеризуемого молока в регенераторе при увеличении площади пластин в нём.

При t_p <  60 ^оС это время подразделяется на промежуток времени Т пр подогрева поступающего от регенератора молока до 60 ^оС и времени его пастеризации Т I в нагревателе до температуры t п :

Т =т +т

¹ н ¹ пр⁺¹ I •

Отсюда время пастеризации молока в нагревателе

тель, а повышение его сокращает затраты, но ведёт к росту затрат на регенератор.

Регенератор пастеризационной установки представляет собой противоточный пластинчатый аппарат, в который поступает нагретое пастеризованное молоко, охлаждаемое поступающим в пастеризационную установку холодным молоком. На рисунке 4 представлен график изменения температур молока в таком регенераторе в функции времени.

Так как массы молока в регенераторе одни и те же, теплоёмкость его также по-

стоянная, то можно принять:

т=B

tn - tр     t - t600

-

b - at b - at у       пр          пн у

,

где t пр и t пн – средние температуры молока в указанных промежутках нагрева его в ГД нагревателе:

t = t пр

-

t р

;

t

пн

t n t 60

•

Т н = Т к = Т .

Тогда коэффициент регенерации (отношение возвращенного тепла при регенерации к общему теплу на пастеризацию молока) будет:

t — t          т

^ = -р ---- = 1,       (32)

t п - t н         t п - t н

Рис. 4. График температур молока в противоточном регенераторе

Так как t = t„ - т,  то рп

т = (1 - — )( t п - 1 н ).           (33)

Mc

Обозначим     = В „ р kр и примем во

Площадь теплоотдачи в регенераторе F р определяется из уравнения теплового баланса в нём:

Qр = Mc(tр -1н) = Fpкрт, где kp – коэффициент теплопередачи через пластины регенератора от горячего молока к холодному, Вт/(м2-К).

F р k р

Так как — =--- ——, то

F p к р + Mc

F =  ^Mc р   кр (1 - ^)

.

внимание, что для одной и той же пастеризационной установки В р = const , тогда

Fp = Вр — = В • а .     (35)

^{р р} 1 - —                ^{v 7}

Анализ этого выражения показывает, что с увеличением коэффициента регене- рации площадь поверхности нагрева молока в регенераторе интенсивно растёт (рис. 5). Зона доступных значений — в промышленных регенераторах не превышает 0,85.

Рис. 5. График зависимости коэффициента регенерации от площади поверхности нагрева молока в регенераторе

Далее ^ = 0,85 рост Ғ р столь значителен, что его габариты и стоимость становятся неэффективными. Из этого следует, что

– во-первых, увеличение площади регенератора позволяет экономить мощность на привод нагревателя, снижая затраты на него, но при этом существенно растут затраты на регенератор. Очевидно, нужны технико-экономические методы обоснования допустимых соотношений их и оптимального значения коэффициента регенерации;

– во-вторых, наружные поверхности регенератора необходимо теплоизолировать от окружающей среды (промышленные регенераторы не имеют такой тепло-

Q = Qxx + Qoc + Qoe + Qn =

Составляющие этой зависимости примерно равны, если в пастеризационной установке свести к минимуму потери тепла в нагревателе, выдерживателе и регенераторе.

Выводы

• 1.    В пастеризации молока принимает участие не только гидродинамический нагреватель, но и выдерживатель с регенератором. Доля их участия характеризуется критерием пастеризации Ра , величина которого в исследуемой установке определяется по зависимостям (6), (7) и (12).

• 2.    Вместимость выдерживателя увеличивается с ростом времени выдержки молока в нём и производительности пастеризационной установки (зависимость 15). При температурах подогрева молока в регенераторе более 60 ^оС необходимость вы-держивателя в пастеризационной установке с ГД нагревателем может быть исключена.

• 3.    Площадь пластин регенератора определяется зависимостью (35) и увеличивается с ростом производительности пастеризационной установки и коэффициента регенерации молока. Увеличение площади

• 4.    Коэффициент регенерации молока при равенстве перепадов температур на входах и выходах всех тепловых аппаратов пастеризационной установки равен или близок к коэффициенту нагрева молока в ГД нагревателе. Зона доступных значений его ограничена затратами на регенератор и в современных конструкциях не превышает 0,85.

• 5.    Все потери тепла в тепловых аппаратах пастеризационной установки увеличивают мощность её привода, в связи с чем ГД нагреватель, выдерживатель и регенератор должны быть утеплены.

• 6.    При достаточном утеплении тепловых аппаратов пастеризационной установки потери тепла в охладителе с холодной водой равнозначны тепловой производительности ГД нагревателя и определяются зависимостью (36).

изоляции), так как потери тепла в нём снижают коэффициент регенерации и повышают затраты мощности на привод ГД нагревателя.

В охладителе снимается остаток тепла в пастеризованном молоке после выхода из регенератора. Это тепло теряется с холодной водой, используемой для охлаждения молока. Эти потери определяются по выражению:

Q oe = Mc ( 4 — t ), (36) где t охл – заданная температура охлаждения пастеризованного молока.

Таким образом, уравнение баланса тепла в пастеризационной установке с ГД нагревателем будет:

Mc (t — tox.) + Mc(t * —t н)(1 — ^н). (37) Пт регенератора позволяет экономить затраты энергии на привод ГД нагревателя и средств на него. Рациональное соотношение затрат на ГД нагреватель и регенератор должно быть обосновано дальнейшими технико-экономическими исследованиями.