Анализ системы с экспоненциальным и гиперэрланговским распределениями методом спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли
Автор: Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф., Када О.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 3 т.22, 2019 года.
Бесплатный доступ
В работе получено спектральное разложение решения интегрального уравнения Линдли для системы массового обслуживания с пуассоновским входным потоком требований и гиперэрланговским распределением времени обслуживания. На его основе выведена расчетная формула для среднего времени ожидания в очереди для этой системы в замкнутой форме. Как известно, все остальные характеристики системы массового обслуживания являются производными от среднего времени ожидания. Полученная расчетная формула дополняет и расширяет известную формулу Полячека - Хинчина в теории массового обслуживания для систем M/G/1. В теории массового обслуживания исследования частных систем типа M/G/1 актуальны в связи с тем, что они до сих пор активно используются в современной теории телетрафика.
Гиперэрланговский закон распределения, интегральное уравнение линдли, метод спектрального разложения, преобразование лапласа
Короткий адрес: https://sciup.org/140256103
IDR: 140256103
Список литературы Анализ системы с экспоненциальным и гиперэрланговским распределениями методом спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли
- Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / пер. с англ. под ред. В.И. Неймана. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.
- Klejnrok L. Teorija massovogo obsluzhivanija; per. s angl. pod red. V.I. Nejman [Queuing theory; trans. from English. ed. by V.I. Neumann]. M.: Mashinostroenie, 1979, 432 p. [in Russian].
- Brännström N. A Queueing Theory Analysis of Wireless Radio Systems: master's thesis applied to HS-DSCH. Lulea University of Technology, 2004. 79 p.
- Brännström N. A Queueing Theory Analysis of Wireless Radio Systems: master's thesis applied to HS-DSCH. Lulea University of Technology, 2004, 79 p. [in English].
- Тарасов В.Н. Исследование систем массового обслуживания с гиперэкспоненциальными входными распределениями // Проблемы передачи информации. 2016. № 1. С. 16-26.
- Tarasov V.N. Issledovanie sistem massovogo obsluzhivanija s gipereksponentsial'nymi vhodnymi raspredelenijami [A study of queuing systems with input distributions Hyperexponential]. Problemy peredachi informatsii [Information Transmission Problems], 2016, no. 1, pp. 16-26 [in Russian].
- Тарасов В.Н., Бахаpева Н.Ф., Липилина Л.В. Математическая модель телетрафика на основе системы G/M/1 и результаты вычислительных экспериментов // Информационные технологии. 2016. Т. 22. № 2. С. 121-126.
- Tarasov V.N., Bahapeva N.F., Lipilina L.V. Matematicheskaja model' teletrafika na osnove sistemy G/M/1 i rezul'taty vychislitel'nyh eksperimentov [Teletraffic mathematical model based on the system G/M/1 and the results of computational experiments]. Informatsionnye tehnologii [Information Technology], 2016, vol. 22, no. 2, pp. 121-126 [in Russian].
- Тарасов В.Н., Карташевский И.В. Способы аппроксимации входных распределений для системы G/G/1 и анализ полученных результатов // Системы управления и информационные технологии. 2015. № 3. С. 182-185.
- Tarasov V.N., Kartashevskij I.V. Sposoby approksimatsii vhodnyh raspredelenij dlja sistemy G/G/1 i analiz poluchennyh rezul'tatov [Methods approximation input distributions for the system G/G/1 and analysis of the results]. Sistemy upravlenija i informatsionnye tehnologii [Control Systems and Information Technology], 2015, no. 3, pp. 182-185 [in Russian].
- Тарасов В.Н., Горелов Г.А., Ушаков Ю.А. Восстановление моментных характеристик распределения интервалов между пакетами входящего трафика // Инфокоммуникационные технологии. 2014. № 2. С. 40-44.
- Tarasov V.N., Gorelov G.A., Ushakov Ju.A. Vosstanovlenie momentnyh harakteristik raspredelenija intervalov mezhdu paketami vhodjaschego trafika [Recovery characteristics of the torque distribution of intervals between the packets of incoming traffic]. Infokommunikatsionnye tehnologii [Information and Communication technologies], 2014, no. 2, pp. 40-44 [in Russian].
- Тарасов В.Н. Вероятностное компьютерное моделирование сложных систем. Самара: СНЦ РАН, 2002. 194 с.
- Tarasov V.N. Verojatnostnoe komp'juternoe modelirovanie slozhnyh sistem [Probabilistic computer simulation of complex systems]. Samara: SNTs RAN, 2002, 194 p. [in Russian].
- Алиев Т.И. Аппроксимация вероятностных распределений в моделях массового обслуживания // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 2 (84). С. 88-93.
- Aliev T.I. Approksimatsija verojatnostnyh raspredelenij v modeljah massovogo obsluzhivanija [Approximation of probability distributions in queuing models]. Nauchno-tehnicheskij vestnik informatsionnyh tehnologij, mehaniki i optiki [Scientific and Technical Gazette Information Technologies, Mechanics and Optics], 2013, no. 2 (84), pp. 88-93 [in Russian].
- Myskja A. An improved heuristic approximation for the GI/GI/1 queue with bursty arrivals // Teletraffic and Datatraffic in a Period of Change, ITC-13: proc. of congress. Copenhagen, Denmark. 19-26 June 1991. P. 683-688.
- Myskja A. An improved heuristic approximation for the GI/GI/1 queue with bursty arrivals. Teletraffic and Datatraffic in a Period of Change, ITC-13: proc. of congress, Copenhagen, Denmark, 19-26 Jun 1991, pp. 683-688 [in English].
- Whitt W. Approximating a point process by a renewal process, I: Two basic methods // Operation Research. 1982. Vol. 30. № 1. P. 125-147.
- Whitt W. Approximating a point process by a renewal process, I: Two basic methods. Operation Research, 1982, vol. 30, no. 1, pp. 125-147 [in English].
- Jennings O.B., Pender J. Comparisons of ticket and standard queues // Queueing Systems. 2016. Vol. 84. № 1-2. P. 145-202.
- Jennings O.B., Pender J. Comparisons of ticket and standard queues. Queueing Systems, 2016, vol. 84, no. 1-2, pp. 145-202 [in English].
- Gromoll H.C., Terwilliger B., Zwart B. Heavy traffic limit for a tandem queue with identical service times // Queueing Systems. 2018. Vol. 89. № 3-4. P. 213-241.
- Gromoll H.C., Terwilliger B., Zwart B. Heavy traffic limit for a tandem queue with identical service times. Queueing Systems, 2018, vol. 89, no. 3-4, pp. 213-241 [in English].
- Legros B. M/G/1 queue with event-dependent arrival rates // Queueing Systems. 2018. Vol. 89. № 3-4. P. 269-301.
- Legros B. M/G/1 queue with event-dependent arrival rates. Queueing Systems, 2018, vol. 89, no. 3-4, pp. 269-301 [in English].
- Demichelis C., Chimento P. IP Packet Delay Variation Metric for IP Performance Metrics. URL: https://tools.ietf.org/html/rfc3393 (дата обращения: 26.02.2019).
- Demichelis C., Chimento P. IP Packet Delay Variation Metric for IP Performance Metrics. URL: https://tools.ietf.org/html/rfc3393 [in English].
- Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф. Обобщенная двумерная диффузионная модель массового обслуживания типа GI/G/1 // Телекоммуникации. 2009. № 7. С. 2-8.
- Tarasov V.N., Bahareva N.F. Obobschennaja dvumernaja diffuzionnaja model' massovogo obsluzhivanija tipa GI/G/1 [Generalized two-dimensional diffusion queuing model type GI/G/1]. Telekommunikatsii [Telecommunications], 2009, no. 7, pp. 2-8 [in Russian].
- Тарасов В.Н., Малахов С.В., Карташевский И.В. Теоретическое и экспериментальное исследование задержки в программно-конфигурируемых сетях // Инфокоммуникационные технологии. 2015. Т. 13. № 4. С. 409-413.
- Tarasov V.N., Malahov S.V., Kartashevskij I.V. Teoreticheskoe i eksperimental'noe issledovanie zaderzhki v programmno-konfiguriruemyh setjah [Theoretical and experimental study of delays in software-configurable network]. Infokommunikatsionnye tehnologii [Information and Communication Technologies], 2015, vol. 13, no. 4, pp. 409-413 [in Russian].
Статья научная
