Анализ совместной работы тепловой и ветровой электростанции на общую сеть энергосистемы

Анализ баланса мощности энергосистемы Республики Крым и г. Севастополя в период собственного максимума нагрузки энергосистемы показывает, что с учетом передачи мощности в энергосистемы Херсонской и Запорожской областей и использования мощности мобильных ГТЭС на уровне располагаемой мощности, в случае отключения одного из наиболее крупных энергоблоков энергосистемы Республики Крым и г. Севастополя (энергоблока Балаклавской ТЭС мощностью 251,5 МВт) с 2025 года возникает превышение перетоком мощности величины максимально допустимого значения в КС «ОЭС Юга – Крым». Соответственно в период 2025 – 2030 годов прогнозируется непокрываемый дефицит мощности в нормальной и единичной ремонтной схемах 18 – 176 МВт и 291 – 488 МВт соответственно [1].

Данный анализ, который был произведен Минэнерго России в 2024 году, показывает растущую необходимость оптимизации, как объектов существующей объединённой энергосистемы Юга за КС «Волгоград – Ростов» в частности, так и различных элементов энергосистемы Российской Федерации в целом.

Цель работы – произвести расчёт выработки электроэнергии на ТЭС и ВЭС, мощностью по 16 МВт, на его основе сделать выводы о степени замещения ТЭС с помощью ВЭС, сэкономленных при этом средствах, а также изменению количества выбросов диоксида углерода в атмосферу.

Материалы и методы

Наличие большого числа допустимых вариантов вызывает трудности при решении задач оптимизации. На данный момент существуют математические методы, позволяющие на основе определенных алгоритмов находить оптимальное решение. Для нахождение таких решений используют математические моделирование.

Построение математических моделей включает в себя два этапа[2]:

• 1.    Составляется целевая функция (например, максимизируется прибыль или минимизируются потери), зависящая от неизвестных величин.

• 2.    Формулируются условия (в виде равенств или неравенств), которые должны быть наложены на переменные.

Для решения задач оптимизации в энергосистеме используют методы, основанные на теореме Лагранжа.

Пусть дана целевая функция f( x 1 , x 2 , ..., x n ). На переменные x 1, ..., x n этой функции наложено m ограничений-равенств g i ( x 1 , x 2 , ..., x n ) (в каждое конкретное ограничение могут входить не все переменные, а только их часть). Тогда задача оптимизации формулируется следующими уравнениями [3]:

f(x1, x2,...,xn) ^ min,                                        (1)

Если m = n , то равенства (6.3) определяют однозначный набор значений x 1 , ..., x n , и оптимизация невозможна. Поэтому, чтобы режим был оптимизируемым, должно выполняться условие m < n . Разность ( n - m ) называется числом степеней свободы системы и представляет собой количество переменных, которые в процессе оптимизации могут варьироваться независимо друг от друга.

Соответственно используя метод Лагранжа, можно найти условный или относительный экстремум целевой функции f( х 1 ...х 1 ) с учетом m заданных ограничений форме равенств Wj =0, j=1...m.

Для того чтобы определить экстремум - вектор хопт необходимо найти m числа λ1 ... λm (множителей Лагранжа), которые совместно с Х удовлетворяют (m+n) уравнениям. Полученным приравниванием нулю частных производных функции Лагранжа[4]:

l(|k |w|) = f(|ixi|) + s^ kw (|m|)                    (3)

по оптимизируемым параметров x.. x n и по множителям Лагранжа λ 1 … λ m .

Поэтому чтобы найти оптимальные значения параметров х 1 ... х n , которые соответствует экстремум целевой функции f(x 1 ...х п ) необходимо совместно решить систему n+m уравнения с n+m неизвестных.

Использования метода множителей Лагранжа позволяет решать задачи на условный экстремум, например, задачу оптимизации распределения активной нагрузки между различными источниками.

Результаты и обсуждение. Рассматривается энергосистема, в составе которой присутствует Тепловая электростанция (ТЭС) и Ветровая электростанция (ВЭС). Максимальная мощность станций составляет 16 МВт каждая. На ВЭС устанавливаются ветрогенераторы YASHEL LT100KW , характеристики которых приведены в табл.1.

Количество ветрогенераторов на ВЭС ― 160.

Таблица 1 - Параметры ветрогенератора Yashel LT100KW

Количество лопастей	3
Максимальная мощность генератора, кВт	130 кВт
Мачта	30/36 метров
Мощность номинальная (Вт)	100 кВт
Диаметр ротора, см	2200
Стартовая скорость ветра, м/с	3 м/с
Номинальная скорость ветра, м/с	10 м/с

Работа ВЭС в энергосистеме позволяет уменьшить количество необходимого для работы ТЭС топлива, и соответственно снизить выбросы диоксида углерода(CO 2 ) в атмосферу.

Произведем расчёт параметров при совместной работе ТЭС и ВЭС.

Мощность, которую вырабатывает ТЭС при неработающей ВЭС, за год:

МТЭС _ X j = 1(BтЭС • ki • 24),(4)

где k ― количество дней в месяце.

Количество топлива, используемое ТЭС, при не рабочей ВЭС:

Втэс = ^тэс ' b ' 10 3, где b ― количество условного топлива, принимаем 313,1 грамм на 1 кВт/ч[5].

Энергия, вырабатываема на ВЭС, за месяц:

^вэс = ^^'N' 10-6' 24 •к,(6)

где η ― КПД турбины. Параметр невозможности круглосуточного потока ветра для максимальной мощности. k ≈ 0,2-0,5. Принимаем равным 0,5;

R ― плотность воздушного потока. Принимаем приблизительно равной 1,225 кг/м3;

• V ― скорость ветра, м/с;

• S=πD²/4 ― площадь ветрового потока, м², где D - диаметр лопастей ветрогенератора, м;

N ― количество ветрогенераторов; k ― количество дней в месяце.

Процент замещения ТЭС при вводе ВЭС:

_п _ ^ ВЭС ' ¹⁰⁰

¹      ^ ТЭС

Энергия, которую вырабатывает ТЭС при работе ВЭС:

МОбщ _ ^ТЭС — МВЭС

Количество топлива, используемого для работы ТЭС, при работе ВЭС, в тоннах условного топлива(т.у.т.):

Вобщ _ Мобщ ' b ' 10-3

Количества сэкономленного топлива, за счёт использования ВЭС, т.у.т.:

Втопл _ Мвэс ' b • 10-3

Количество CO 2 , в тоннах:

МСО2 = Мвэс 'b'j' 10-3

Принимаем количество CO 2 при сжигании 1 т.у.т. равным j=2,555 т[6].

Агротехника и энергообеспечение. – 2025. – № 4 (49)

По полученным данным(табл.2), построены графики зависимостей генерируемой электроэнергии ВЭС и ТЭС(рис.1).

Таким образом экономия условного топлива составляет 9744,04 т.у.т. в год, что составляет 11 238,8 тонн Кузнецкого угля. Примем стоимость 1 тонны угля марки ТР в 2300 руб.[7, 8]. Тогда экономия топлива при одновременной работе ТЭС и ВЭС составит 25 849 246,1 руб. в год.

Выводы

Произведён анализ работы ВЭС и ТЭС. Получены процентные соотношения выработки ВЭС относительно ТЭС ( μ 1 ). Произведен расчёт экономии топлива(уголь) потребляемого ТЭС, в течении года, при использовании ВЭС, которая составила 25 849 246,1 руб. Посчитано количество CO 2 , не выброшенного в атмосферу, в результате экономии топлива для ТЭС, которое составляет 24896,03 тонн.

Таблица 2 - Параметры энергосистемы

№	Параметр	Ед. измерения	Месяц
			1	2	3	4	5	6
			Производство энергии на ТЭС при неработающей ВЭС
1	W ТЭС	МВт·ч	11904	10752	11904	11520	11904	11520
2	В ТЭС	т.у.т.	3727,14	3366,45	3727,14	3606,91	3727,14	3606,91
			Производство энергии ВЭС
3	V Ветер	м/с	6,62	6,16	5,6	5,28	5,04	4,46
4	W ВЭС	МВт·ч	4020,48	2925,79	2433,71	1974,08	1774,17	1189,78
			П		роцент замещения ТЭС
5	μ 1	%	33,7742	27,2116	20,4444	17,1361	14,904	10,328
			Производство энергии на ТЭС при работе ВЭС
6	W общ	МВт·ч	7883,52	7826,21	9470,29	9545,92	10129,8	10330,2
7	B общ	т.у.т.	2468,33	2450,39	2965,15	2988,83	3171,65	3234,39
			Количество сэкономленного топлива за счёт работы ВЭС
8	R B топл	т.у.т.	1258,81	916,064	761,994	618,086	555,493	372,522
9	M CO2	т.	3216,27	2340,54	1946,89	1579,21	1419,29	951,793
№	Параметр	Ед. измерения	М			есяц
			7	8	9	10	11	12
			Производство энергии на ТЭС при неработающей ВЭС
1	W ТЭС	МВт·ч	11904	11904	11520	11904	11520	11904
2	В ТЭС	т.у.т.	3727,14	3727,14	3606,91	3727,14	3606,91	3727,14
			Производство энергии ВЭС
3	V Ветер	м/с	4,53	4,49	4,87	6,35	6,87	7,03
4	W ВЭС	МВт·ч	1288,25	1254,42	1549	3548,34	4348,45	4814,71
			П		роцент замещения ТЭС
5	μ 1	%	10,822	10,5378	13,4462	29,808	37,7469	40,4462
			Производство энергии на ТЭС при работе ВЭС
6	W общ	МВт·ч	10615,8	10649,6	9971	8355,66	7171,55	7089,29
7	B общ	т.у.т.	3323,79	3334,38	3121,92	2616,16	2245,41	2219,66
			Количество сэкономленного топлива за счёт работы ВЭС
8	R B топл	т.у.т.	403,35	392,759	484,991	1110,99	1361,5	1507,49
9	M CO2	т.	1030,56	1003,5	1239,15	2838,57	3478,63	3851,63

Рисунок 1 – Количество энергии производимой ТЭС, ВЭС и ТЭС совместно с ВЭС