Анализ стабильности сферического движения при сложном реологическом сопротивлении
Автор: Кирсанов М.Н.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Теоретическая механика и оптика
Статья в выпуске: 2 (19), 2017 года.
Бесплатный доступ
Приведены задачи о сферическом движении тела под действием различных внешних нагрузок, зависящих от угловых скоростей тела. Исследуется нестабильность движения тела, проявляющееся при вырождении связи между прира- щениями производных функций. Рассмотрены случаи линейного и квадратичного сопротвления, а также задача о вращении тела с жидкостью.
Стабильность, начальная задача, дифференциальное уравнение, нелинейность
Короткий адрес: https://sciup.org/14266199
IDR: 14266199 | УДК: 53.049:517.91
The analysis of the stability of motion of a point under the action of tracking force with delay
The formulation and physical meaning of the problems in the theory of stability is discussed. Given the examples of nonlin- ear physical problems of different nature, partial differential equations of which admit the degeneration of the relationship between derivatives of functions, leading to instability.
Список литературы Анализ стабильности сферического движения при сложном реологическом сопротивлении
- Bogoyavlenskii O.I. New integrable cases of euler’s equations//Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1985. Vol. 49. № 1. P. 6-10.
- Panayotounakos D.E., Rizou I., Theotokoglou E. A new mathematical construction of the general nonlinear ODEs of motion in rigid body dynamics (Euler’s equations)//Applied Mathematics and Computation. 2011. Vol. 217.№ 21. P. 8534-8542.
- Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики. М.: Издательство МГУ, 2000. 720 с.
- Зубчанинов В. Г. Устойчивости и пластичность. Т.1. Устойчивость. М.: Физматлит, 2007. 448 с.
- Kirsanov M.N. Singular points of the creep deformation and buckling of a column//Int. J. Eng. Sci. 1997. Vol. 5. № 3. P. 221-227.
- Кирсанов М.Н. Стабильность элементов конструкций в условии ползучести. Часть 1. Стержни: учебное пособие. М.: ИНФРА-М., 2015. 184 с.
- Клюшников В. Д. Лекции по устойчивости деформируемых систем. М.: Издательство МГУ, 1986. 224 с.
- Куршин Л. М. Устойчивость при ползучести//Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 3. С. 125-160.
- Vinet A., Gamby D. Prediction of long-term mechanical behaviour of fibre composites from the observation of micro-buckling appearing during creep compression tests//Science and Technology. 2008. Vol. 68. № 2. P. 526-536.
- Сафронов В.М., Кирсанов М.Н. Оценка возможности заклинивания поршня в пневмоприводах//Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2006. № 10. С. 37-40.
- Ивахненко А.Г., Куц В.В., Еренков О.Ю., Олейник А.В., Сарилов М.Ю. Методология структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем. Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, 2015. 282 с.
- Еренков О.Ю., Куц В.В., Сарилов М.Ю. Токарная обработка полимерных композиционных материалов. Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, 2016. 278 с.
- Ивахненко А.Г., Куц В.В. Структурно-параметрический синтез технологических систем. Курск: Курский государственный технический университет, 2010. 153 с.
- Еренков О.Ю. Комбинированные способы токарной обработки полимерных композиционных материалов. Хабаровск: Тихоокеанский государственный университет, 2015. 228 с.
- Ивахненко А.Г. Стабильность динамических систем//Инновации, качество и сервис в технике и технологиях: материалы I Международной научно-практической конференции: в 2 частях. Курский государственный технический университет. Курск, 2009. С. 101-105.
- Еренков, О.Ю., Ивахненко А.Г., Ивахненко Е.О. Стабильность технологической системы при точении полимерных материалов//Известия ОрёлГТУ. Серия «Фундаментальные проблемы техники и технологии». 2008. № 3-7/271(546). С. 14-23.
- Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вязкую жидкость. М.: ВЦ АН СССР, 1968. 232 с.
- Бойко О.О. Анализ стабильности нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка в системе Maple//Научный альманах. 2016. № 6-2 (19). С. 202-204.
- Евстигнеев Д.Е. Исследование стабильности и решение нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения в системе Maple//Научный альманах. 2016. № 6-2 (19). С. 218-220.
- Тихонюк О.А. Введение в теорию нестабильности на примере особых точек начальной задачи процесса деформирования сжатых стержней в условии ползучести//Журнал технических исследований. 2015. Т. 1. № 2. С. 3.
- Кирсанов М. Н. Определение, свойства и приложения одного нелинейного дифференциального оператора//Вестник ТГГПУ. 2010. № 4(22). C. 43-48.
- Kirsanov M.N. The analysis of the degenerate case of oscillations of a mechanical system//Math. Meth. Appl. Sci. 2016. Vol. 39. P. 4545-4548.
- Кирсанов М.Н. Нестабильность распределения напряжений в плоской задаче теории упругости неоднородного тела//Прикладная механика и техническая физика. 2013. Т. 54. № 3 (319). С. 166-169.
