Анализ существующих подходов к оценке доходности капитальных активов

Фондовый рынок позволяет производителям, нуждающимся в дополнительных финансовых ресурсах, через описанные выше инструменты получать в свое распоряжение необходимые денежные средства.

Помимо населения и бизнеса, фондовый рынок оказывает существенное влияние на финансовую политику государства, поскольку предоставляет ему возможность погашения и, последующего финансирования, дефицита государственного бюджета посредством выпуска государственных долговых обязательств.

Анализ механизмов работы фондового рынка позволяет выделить три основные взаимодействующие группы: государство, владельцы капитала и его потребители. Однако, не менее важную роль на рынке ценных бумаг играют субъекты торговорасчетной системы и учетной инфраструктуры, финансовые посредники, дилеры, информационные и аналитические агентства, обеспечивающие стабильное функционирование всей финансовой системы.

Как уже было описано ранее, ключевая цель фондового рынка заключается в предоставлении возможности перераспределения финансовых ресурсов в пользу тех компаний, которые нуждаются в дополнительных денежных средствах для дальнейшего развития. Однако, помимо этой задачи, фондовый рынок позволяет формировать справедливое ценообразование финансовых инструментов, что определяет не только размер конкретного предприятия или корпорации, но и объем экономики в целом. Если же рассматривать этот вопрос с точки зрения корпоративных финансов, то определение справедливой стоимости на тот или иной актив позволяет корпорациям адекватно оценить стоимость заимствований на долговом рынке, инвесторам - правильно определять ожидаемую в будущем отдачу от инвестиций, а аналитикам готовить наиболее точные отчеты о состоянии финансовых рынков. Несмотря на то, что вышеописанные субъекты фондового рынка имеют свои конкретные цели, все они в определенный момент времени решают одну и ту же задачу, заключающуюся в определении факторов, оказывающих влияние на динамику справедливой стоимости активов.

Сама по себе проблема оценки справедливой стоимости активов не является для научного сообщества чем-то новым и исследуется финансовыми экономистами уже на протяжении более 60 лет. Многолетний опыт работы в этом направлении породил множество финансовых теорий, таких как модель Марковица, Хансена, Шарпа, Росса, Мертона и др. Однако, структурные изменения в экономике как на макро, так и на микроуровнях, приводят к тому, что теории, разработанные учеными-экономистами во второй половине 20го века, перестают адекватно описывать изменения доходности в текущих условиях. Утрата актуальности может происходить по разным причинам. Отдельный фактор в той или иной модели с течением времени может потерять свою значимость или, напротив, инвесторы начинают учитывать дополнительный переменные при оценке актива, что также необходимо отражать в дополнениях к существующим моделям. Зачастую, экономическая действительность просто перестает соответствовать ключевым предположениям теории, на которой строится модель.

Новые экономические условия, возникающие по мере развития экономической системы, стимулируют дальнейшее развитие уже существующих моделей, заставляя экономистов по-новому смотреть на ранее предложенные ими теории и выводы к ним. Далее рассмотрим классические подходы к оценке справедливой стоимости активов и их развитие с течением времени.

Несмотря на то, что история фондового рынка началась еще в 17 веке, первые строгие теории к оценке капитальных активов появляются в 40х годах прошлого века. Они касались формализации предпочтений инвесторов в отношении рисков и принятия решений в условиях неопределенности и связаны с работами Фон Неймана Моргенштерна (1944) и Сэвиджа (1954). Предложенные ими теории исходили из предположения, что инвестор, как экономический агент, рационален, не склонен к риску и постоянно стремится максимизировать свое богатство (полезность). В начале 50-х годов прошлого века в трудах Гарри Марковица впервые описывается «портфельная теория», демонстрирующая, как инвесторы могут создавать индивидуальные портфели исходя из оптимального соотношения риска и доходности. Однако, несмотря на то, что описанная выше модель была достаточно продвинутой для своего времени, на практике в течение долгого периода применялась парадигма ожидаемой доходности, предполагающая, что та доходность, которую потребует инвестор от актива, в первую очередь зависит от способов его финансирования. Существовали «стоимость собственного капитала», «стоимость заемного капитала» и средневзвешенное данных значений, рассчитанное на основе информации о размерах собственного и заемного капитала в балансе компании. Стоимость заемного капитала зачастую бралась равной ставке по долгосрочному долгу, а стоимость собственного капитала рассчитывалась на основе информации о денежных потоках, которые инвесторы могли получить в качестве дивидендов. В последующем стал популярен метод оценки собственного капитала на основе модели Гордона (1956), в которой предполагается, что текущая стоимость собственного капитала компании равна ожидаемой дивидендной доходности по ее акциям. Несмотря на популярность данного метода у большого числа аналитиков как в середине 50-х годов прошлого века, так и в текущий момент времени, он имеет ряд существенных недостатков к коим можно отнести отсутствие факторов, описывающих риски, связанные как с бизнес-процессами в компании, так и с инвестированием в инструмент с рыночным ценообразованием.

Следующим этапом развития экономической науки в данном направлении стала модель ценообразования капитальных активов (САРМ) предложенная Уильямом Шарпом (1964) и Джоном Линтнером (1965). Ее теоретическое обоснование опирается на уже упомянутую выше портфельную теорию Марковица, к основному предположению которой авторы добавили важный основополагающий тезис о совершенстве рынков капитала, заключающийся в отсутствии транзакционных издержек, отсутствие запрета на короткие продажи, доступ всех инвесторов к одним и тем же инвестиционным инструментам, а также возможность получения займов под безрисковую ставку. Согласно данной теории, каждый инвестор копирует состав рыночного портфеля, комбинируя его с безрисковым активом в тех пропорциях, что соответствуют его риск профилю. На основании описанных ранее допущений было выведено итоговое соотношение модели САРМ.

Данное уравнение описывает ожидаемую доходность актива в зависимости от доходности безрискового актива и премии за рыночный риск. Считается, что конкретный актив инвестируется не сам по себе, а только как часть рыночного портфеля, вложение в который характеризуется лишь систематическим риском, уровень которого отражается коэффициентом бета. Тестирование классического варианта модели САРМ на различных рынках дало противоречивые результаты.

Одной из первых модификаций классической модели стала ССАРМ (Consumption Capital Asset Pricing Model), предложенная Дугласом Бриденом и Робертом Лукасом (1979). Основное отличие данных моделей заключается в различной содержательной интерпретации коэффициента бета. Если в базовой версии коэффициент бета отражает чувствительность доходности актива к изменению рыночной доходности, то в ССАРМ данный показатель описывает предполагаемую реакцию уровня потребления в ответ на изменение рыночной доходной. Таким образом, в ожидаемую доходность закладывается риск неопределенности в будущем уровне потребления инвестора ввиду вложения его средств в рискованный актив.

В 1982 году американский экономист Ларс Питер Хансен в своей работе предложил альтернативный подход к оценке моделей ценообразования активов - обобщенный метод моментов. В своем исследовании он продемонстрировал возможности предложенного им подхода для оценки параметров модели ССАРМ. Важным преимуществом метода моментов был тот факт, что он мог использоваться для оценки нелинейных моделей ценообразования активов к коим относится ССАРМ.

Несмотря на то, что ССАРМ предпринимает попытку дополнить базовый вариант модели более реалистичными допущениями, на эмпирических данных данная модификация демонстрирует крайне слабые результаты. В основном это связыва- ют с тем, что существенная часть экономически активного населения не принимает участие в сделках на фондовом рынке, в связи с чем адекватная связь между уровнем потребления и доходностью акций не может быть сохранена.

Одной из самых популярных модификаций классической САРМ стала трехфакторная модель, разработанная Юджином Фамой и Кеннетом Френчем в 1993 году. Предпосылки к усовершенствованию базовой версии в данном направлении стали появляться еще в конце 70-х, когда ряд экспертов подвергли критике использование модели ценообразования капитальных активов для оценки инструментов, обладающими рядом характеристик. Так ученый-экономист Каушик Басу (1977) показал, что акции с высоким значением мультипликатора Е/Р имеют будущие доходности, превосходящие ранее предсказанные в рамках САРМ. Более того, американский экономист РольфБанц (1981) рассматривает проблему корректности использования модели для малых компаний. Автором выделяется такой фактор, как размер компании: при сортировке акций по рыночной стоимости, средние доходности компаний малой капитализации оказались выше, чем доходности из модели САРМ. Наконец, авторы Статман (1980) и Ланстейн (1985) сделали вывод о том, что для акций с высокими соотношениями балансовой стоимости к рыночной, характерны высокие средние доходности, которые не учитываются их бетами. Таким образом, ответом на представленную выше критику стала предложенная Ю. Фама и К. Френчем трехфакторная модель, которая фактически сменила САРМ как эталон.

Развитие трехфакторной модели в сторону добавления новых переменных продолжил французский экономист Марк Кархарт (1997). В своей работе он предложил добавить в исходную модель Фамы-Френча четвертый фактор «моментума», отражающего премию за накопленную в течение года доходность. Позже Ю. Фама и К. Френч (2014) обновили свою модель в базовой постановке, добавив в нее два новых фактора, описывающих премию за величину рентабельности собственного капитала и инвестиционный профиль компа- нии. Таким образом, предложенная авторами пятифакторная модель демонстрирует взаимосвязь между доходностью акции и пятью факторами: рыночным риском, размером компании, внутренней стоимостью, прибыльностью и инвестициями.

Несмотря на последовательное развитие модели ценообразования капитальных активов, она все еще подвергалась постоянной критике со стороны многих ученных -экономистов, считавших теорию эффективных рынков, лежащую в основе всех ранее описанных моделей, несостоятельной. Одним из таких был Роберт Шиллер. Исследовав пределы колебаний цен акций вместо анализа и прогнозирования доходностей Шиллер (1981) в своей работе отметил тот факт, что наличие высоких колебаний цен капитальных активов не могут являться следствием последовательных изменений в дивидендной политике и свидетельствуют в большей степени об иррациональности участников рынка. Однако, критикуя концепцию об эффективных рынках, экономисты чаще всего подразумевают под ней самые строгие предположения относительно полной рациональности инвесторов, доступности информации, возможностей свободного перемещения капитала и т.д. В то же время существует несколько формулировок такого рода теорий.

С момента создания модели САРМ в 1964 году ее эффективность не раз ставилась под сомнение многими экономистами того времени. Несмотря на жизнеспособность модели в теории, ее эмпирические тесты демонстрировали наличие большого числа недостатков к коим, например, относятся неточные оценки коэффициентов бета. Так, проведя несколько тестов ю объяснению чрезмерной доходности, Блэк, Дженсен и Скоулз (1972), Фама и Макбет (1973), з также Фама и Френч (1992) показали, что модель не преуспела в описании чрезмерной доходности ценных бумаг на американском фондовом рынке, поскольку линия рынка ценных бумаг оказалась слишком ровной. Американский экономист Ричард Ролл {1977) также подверг критике модель САРМ, указав на тот факт, что все тесты модели не являются достоверными и никогда ну будут по той при- чине, что невозможно составить рыночный портфель, ввиду отсутствия возможности включит в него все доступные инвестору активы. Позже Гиббонс (1982) в своей работе получит отрицательные результаты модели САРМ как в модификация Блэка, так и в классической постановке. Однако, в тот же год Стамбаух (1982) сделает опровергнет итоги работы Гиббонса, сделав противоположные выводы относительно эффективности вышеупомянутых моделей. Неудовлетворительные результаты стали поводом к отходу от базовой концепции модели.

По мере получения противоречивых результатов как от базовых вариаций САРМ, так и от ее последующих модификаций, все чаще стали тестироваться зависимости доходности активов от различных финансовых показателей. Так Фама и Френч (1992) предположили, что бета версия в стандартной модели ценообразования капитальных активов упускает из виду значительные изменения уровня риска, связанные с операционным доходом и будущими инвестиционными ожиданиями. Последующие выводы, сделанные авторами с помощью метода перекрестной регрессии, предполагают, что использование критерия, отражающего капитализацию компании, и соотношения балансовой стоимости к рыночной, описывающей уровень левериджа, определенно улучшают описание избыточной доходности актива. Аналогичные выводы содержатся в работах авторов в 1993 и 1996 годах, результатом которых стала трехфакторная модель.

Первоначально Фама и Френч были первыми, кто провел испытание собственной модели на реальных данных. В процессе исследования использовались компании, имеющие листинг на фондовых биржах NYSE, АМЕХ и NASDAQ в период с 1962 по 1992 год. В анализ были включены все фирмы за исключением финансового сектора. Результат исследования показал, что трехфакторная модель в достаточной степени отражает различия, связанные с «размером» и уровнем левериджа. Повторное исследование на тех же рынках было проведено Ламом (2005). С помощью обычного эконометрического метода наименьших квадратов автор срав- нивал эффективность САРМ трехфакторной моделью Фама и Френча. Сравнение проводилось на 25 портфелях, сформированных по размеру капитализации и соотношению балансовой стоимости к рыночной, а также на 30 портфелях, сформированных по отраслям. Итоги исследования носили достаточно противоречивый характер. С одной стороны, трехфакторная модель не смогла объяснить аномалии рынка в период с 1964 по 2004 год для 30 отраслевых портфелей, с другой - данная модель может быть специфичной для конкретного портфеля, теста и периода.

Помимо американских фондовых рынков данная модель тестировалась на фондовых площадках других развитых стран. Исследование Хуссейна, Томаса и Диакона (2002) обеспечивает тест трехфакторной модели на лондонской фондовой бирже. Несмотря на различие в базе данных и несколько иную группировку переменных, исследование предоставляет убедительные результаты, отражающие преимущество трехфакторной модели над САРМ. Коэффициент детерминации демонстрирует значения 0,59 и 0,83 для САРМ и трехфакторной модели Фама-Френча соответственно. Похожие результаты наблюдаются в работе Фаффа (2004), протестировавшего трехфакторную модель на фондовом рынке Австралии.

Помимо исследований на развитых рынках активно предпринимались попытки к тестированию трехфакторной модели на развивающихся фондовых биржах. Согласно работе Ю. Фама и К. Френча, на развивающихся рынках капитала должна сохраняться важность переменных, отражающих уровень капитализации и соотношения балансовой стоимости к рыночной, поскольку процесс развития идет по тому же пути, которые прошли развитые мировые экономики. В основном результаты таких попыток носят противоречивый характер. Так исследование, проведенное Ерасланом (2013) на данных фондового рынка Турции, выявило ограниченную объяснительную способность модели описывать доходности акций, котирующихся на стамбульской фондовой бирже в период с 2003 по 2010 год. Аналогичные результаты были получены в другом исследова- нии (2013), иллюстрирующим применение модели Фама-Френча на фондовом рынке Африки. Напротив, результаты тестирования трехфакторной модели на фондовых биржах Карачи и Маврикии показали обоснованность используемого инструмента на этих рынках. Во всех вышеперечисленных случаях использовалась методология Фама-Френча (1993).

Аналогичные исследования проводились и на российском фондовом рынке. Е.А. Фёдорова и А.Р. Сивак (2012) сравнивали эффективность модели САРМ с трехфакторной моделью на данных московской фондовой биржи в период с 2009 по 2011 год. Результаты получились вполне однозначными. Коэффициент детерминации трехфакторной модели составил 0,95 против 0,65 у САРМ соответственно. Однако, данные результаты получены с использованием данных 21 компании за весьма короткий временно горизонт, что не позволяет до конца адекватно оценить полученные результаты. Частично данный недостаток был устранен в аналогичном исследовании российского экономиста СергеяОзорнова (2015), который также сравнил эффективность САРМ с трехфакторной моделью, однако, использовав базу данных за более длинный временной горизонт, с 1995 по 2014 год. Количество фирм при этом определялось составом индекса RTS, который включает в себя около 50 публичных компаний.

Попытка устранить указанный недостаток был предпринята А.В. Аистовым и К.Е. Кузьмичевым (2013). В их работе проводилось сравнение САРМ с трехфакторной моделью Фама-Френча и четырехфакторной моделью Кархарта. В работе использовались данные 194 публичных российских компаний, торгующихся на московской бирже, в период 2000 по 2012 год. В случае с трехфакторной моделью и САРМ результаты оказались вполне однозначны, 0,8 значение коэффициента детерминации против 0,61. Однако, последующее добавление фактора моментума в трехфакторную модель не принесло дополнительных выгод, коэффициент R ² остался на том же уровне, что противоречит результатам, полученным Кархартом (1997) на американском фондовом рынке.

Крайней работой в данном направлении стала статья С.А. Бахтеева и Е.А. Антясова (2021), посвященная тестированию пятифакторной модели Фама-Френча. Была взята выборка из 106 компаний с временным горизонтом более 7 лет, с 2012 по 2020 год. Авторы делают вывод о том, что модель имеет относительные преимущества по сравнению с трехфакторной. Однако, объясняющая способность построенных моделей, описываемая значениями коэффициентов детерминации, не носит постоянного характера, изменяясь с 30% до 70% в зависимости от тестируемого портфеля.