Анализ теоретических исследований процесса пневмосепарирования частиц зернового материала

В современных зерноочистительных машинах широко применяется воздушный поток как в начале технологического процесса для выделения легких и мелких примесей, так и в конце – для сортирования, т.е. выделения мелких и щуплых зерновок основного материала.

Процесс разделения зерновых смесей в воздушной среде основан на различии аэродинамических свойств частиц исходного материала. При введении зернового материала, состоящего из частиц с разными аэродинамическими свойствами, в пневмосепарационные каналы, часть зерен уносится потоком воздуха, а часть падает против потока, т.е. исходный материал разделяется на две фракции. Основное достоинство воздуха как рабочего тела - его универсальность: им можно обрабатывать семена от самых крупных и тяжелых (кукуруза, бобы и др.) до самых мелких и легких (мак, семена трав и др.). Однако создание высокоэффективных пневмосепарирующих устройств возможно только на основе познания сложных явлений процессов пневмосепарирования с выявлением физической сущности процесса.

Ряд исследователей установили, что эффективность пневмосепарации зерновых материалов в лабораторных пневмосепараторах существенно выше, чем в промышленных сепараторах. Также приводятся данные, подтверждающие существенную разницу между критическими скоростями воздушного потока семян пшеницы и отдельных соломинок, причем эта разница для семян ячменя и овса намного меньше. Эти характеристики объясняют тот факт, что семена пшеницы более четко разделяются воздушным потоком, чем семена овса и ячменя.

Теоретические исследования процесса пневмосепарирования связаны с определением аэродинамических свойств разделяемых частиц. Для характеристики аэродинамических свойств семян исследователями были предложены различные коэффициенты:

m

• - полета ;

kF kFρ

• ^в - парусности ;

2 m

mg

0,124 VF

kV

от

mg

- обтекания

- летный

ρ ч - выполненно

kв

сти ;

kF ρ _в - условный коэффициент ,

где m-масса зерновок, кг; k - аэродинамический коэффициент сопротивления, безразмерный; F - площадь миделева сечения, м²; p в - плотность воздуха, кг/м³; V om - относительная скорость воздушного потока, м/с; V - скорость воздушного потока; р ч - плотность зерновок, кг/м³; к в - аэродинамический коэффициент сопротивления, соответствующий скорости витания, безразмерный.

Из вышеприведенных показателей, характеризующих аэродинамические свойства семян и частиц зерновых смесей, видно, что нет единого мнения в этом вопросе. С точки зрения сепарации сыпучего материала воздушным потоком, наибольший интерес представляет такой критерий оценки аэродинамических свойств разделяемых частиц, который учитывает суммарно свойства семян и воздушного потока. К таким критериям следует отнести: аэродинамический коэффициент сопротивления, коэффициент парусности и коэффициент полета (скорости витания).

Проанализируем эти коэффициенты. Аэродинамический коэффициент сопротивления k н , введенный И. Ньютоном в свою формулу, не поддается теоретическому расчету:

R= k н F р в V² от

где R - аэродинамическая сила сопротивления, Н; k н — коэффициент сопротивления, безразмерный; р в - плотность среды, кг/м³; F - площадь миделева сечения, м²; V от - относительная скорость, м/с

Величина k н зависит от целого ряда факторов, характеризующих воздушный поток (плотность, вязкость, режим течения и т.д.) и физические свойства частиц (форма, состояние поверхности, ворсистость и т.д.). Поскольку скорость потока в большинстве случаев опреде-

ρ V ²

аэродинамическое сопротивление удобно

ляется измерением динамического давления , представить как действие динамического давления на обтекаемое потоком тело. Поэтому в настоящее время для определения силы сопротивления пользуются формулой:

R = k c F ρ ^в ₂ ^V                                      (2)

В этой формуле, следовательно, коэффициент аэродинамического сопротивления k с будет в два раза больше ньютоновского.

Shellard и МасMillan [1] для оценки сопротивления воздушному потоку зерновок использовали произведение k F. Их исследованиями определено, что коэффициент аэродинамического сопротивления с увеличением числа Рейнольдса - Re (Re - критерий, характеризующий режим течения потока) уменьшается и при определенных условиях (в определенной зоне) стремится к постоянству (Re=2320). Эта зона чисел Re носит название зоны турбулентной автомодельности.

Определение коэффициентов аэродинамического сопротивления семян в зависимости от числа Re производили К.М. Барков, И.П. Безручкин, М.А. Дементьев, А.С. Матвеев, Shel-lard и МасMillan и др.

Коэффициент парусности определяется из выражения ускорения j, сообщаемого аэродинамической силой R частице массой m:

R _ k 1 pFV2 от m    2m

Выражение ^{1 Р} К.М. Барков назвал коэффициентом парусности.

2 m

Величина коэффициента парусности, как видно из формулы, при прочих равных усло виях пропорциональна отношению . Для одних и тех же частиц характер зависимости ко-m эффициента парусности от числа Re аналогичен зависимости аэродинамического коэффициента сопротивления от числа Re.

Величины коэффициентов парусности семян основных сельскохозяйственных культур определены К.М. Барковым и И.П. Безручкиным [2], однако для остальных частиц вороха они не определялись.

Аэродинамические свойства частичек зернового материала, в том числе коэффициенты сопротивления зерновок, могут быть определены путем высокоточных измерений, когда частица находится во взвешенном состоянии в воздушном потоке, при этом вертикальная составляющая взвешенной частицы в воздушном потоке может быть определена из выражения (2).

Общее выражение для критической скорости воздушного потока может быть получено из равенства силы тяжести силе сопротивления mg=R, и, принимая, что скорость воздушного потока V в =V k , получим:

V ² k _ ■ (4)

k_c Р F cв

Важным признаком, характеризующим аэродинамические свойства зерновок, является миделево сечение, представляющее собой проекцию зерновок на плоскость, перпендикулярную направлению воздушного потока.

В большинстве случаев миделево сечение целесообразно определять через эквивалентный диаметр d сферы, объем которой равен объему зерновок. В тех случаях, когда объем зерновок сложно определить расчетным путем, главный геометрический диаметр d e может хорошо аппроксимироваться диаметром d - эквивалентной сферы.

В идеальном случае, когда форма частиц близка к форме сферы, миделево сечение может быть определено из выражения F=πd²/4, а масса частиц при этом будет равна т=πр ч d³/6, где р ч - плотность зерновок, кг/м³.

Подставляя выражение для массы зерновки и ее миделево сечение в (4) при условии, что mg=R, получим:

V _ 1,15V gd p 4 /( Р в k c ), (5) где g - ускорение силы тяжести, м/с² ; d - эквивалентный диаметр зерновок, м; р ч - плотность зерновок, кг/м³; р е - плотность воздуха, кг/м³; k с - коэффициент сопротивления зерновок воздушному потоку.

Применение выражения (5) для практического расчета ограничивается в основном из-за сложности определения к с - коэффициента сопротивления зерновок воздушному потоку, который является безразмерным и зависит от комплекса физико-механических свойств зерновок и в первую очередь от формы, плотности, миделева сечения и скорости воздушного потока.

Для сферических частичек Lapple [3] определил, что коэффициенты сопротивления для диапазонов значений критерия Рейнольдса R e = 1000-2000 составляют k с =0,44. Подставляем вместо F, m и k с =0,44 в уравнение (5), тогда выражение для критической скорости витания V K сферических частиц будет иметь следующий вид:

V² к = 3gdp ч /р e.                                            (6)

Значения критерия Рейнольдса для зерновок в диапазоне Re = 1000-200000 могут быть определены из выражения:

R e =р e V e d/μ,                                               (7)

где μ - коэффициент кинематической вязкости воздуха, кг/м.с.

Результирующая сила, действующая на частицы в вертикальном воздушном потоке, равна:

R s = k c F ^ Vmg .                                  (8)

Таким образом, основная трудность при расчете критических скоростей зерновок, а также их коэффициентов сопротивления и результирующих сил, действующих в воздушном потоке на частицы зерновых смесей, существует в том случае, когда частицы имеют форму, отличную от сферы. Причем с увеличением разницы формы частицы от формы сферы сложность определения аэродинамических характеристик зерновок усложняется. Этот факт подтверждается тем, что коэффициенты сопротивления зерновок основных зерновых культур, а также трав при наличии узлов на одном из концов соломинок существенно меняются в процессе пневмосепарации в связи с тем, что такие соломинки склонны ориентироваться вертикально в вертикальном воздушном потоке.