Анализ точности определения координат характерных точек границ земельных участков картометрическим методом

Государственный земельный кадастр – это накопление, хранение и использование геопространственной информации об объектах недвижимости, получаемой геодезическими методами для дальнейшего использования при принятии управленческих решений. Для получения новых данных или уточнения сведений об учтенном недвижимом имуществе (земельные участки, здания, сооружения и другие объекты) проводится ка-

дастровая съемка. Ей подлежат границы земельных участков и других объектов недвижимости, а также находящиеся на них здания и сооружения. Целью геодезической части кадастровой съемки является определение координат характерных точек (поворотных точек границы) объекта недвижимости и его площади.

Кадастровые планы составляются на основе топографических или без их использования как самостоятельный информационный продукт.

Объекты и методы исследований

Объект недвижимости в виде земельного участка, на который составляется кадастровый план, представляет замкнутый контур, его характерной точкой границ считают точку изменения описания границы (точку поворота). Пространственное положение характерных точек определяется (описывается) их плоскими прямоугольными координатами [1].

Для определения плоских прямоугольных координат характерных точек границ земельных участков используют известные методы: спутниковых определений, геодезические, фотограмметрические, аналитические, картометрические, а также их сочетание (комбинированный метод). Для применения названных методов за исходную основу принимают пункты государственной геодезической сети (ГГС) и геодезической сети специального назначения – опорной межевой сети (ОМС).

Точность определения координат характерных точек оценивается величиной средней квадратической погрешности (СКП) относительно ближайших пунктов ГГС или ОМС. Характеристикой точности топографических планов и карт считают среднюю квадратическую погрешность положения контурной точки на плане. Если границы контура достаточно четкие, то величина этой погрешности принимается 0,4 мм на плане. Для нечетких контуров (сельскохозяйственные, лесные угодья, болота), обладающих степенью неопределенности распознавания на местности, соответствующая погрешность может составлять до 1,25 мм на плане [2].

Как показывает имеющаяся практика выполнения межевания, для создания координатного описания контурной границы объекта наиболее часто используют методы геодезический и спутниковых геодезических определений, а также картометрический.

Геодезические методы предусматривают определение координат характерных (поворотных) точек границ земельного участка в полевых условиях, т.е. на местности с использованием геодезических приборов и соответствующих технологий обработки, это требует определенных затрат и достаточно трудоемко. Координатное описание границ земельного участка можно выполнить с использованием картометрического метода, т.е. координаты получают графически, снимая с имеющихся картографических материалов. Такие данные отличаются меньшей точностью по сравнению с полученными из полевых инструментальных измерений, но вполне могут удовлетворять некоторые виды работ, связанные с определением координат контуров сельскохозяйственных, лесных, водных и других природных объектов, границы которых могут меняться во времени и характеризуются некоторой долей неопределенности распознавания на картографических материалах, особенно при использовании ортофотопланов.

Результаты исследований

Погрешность в положении характерных точек границ земельного участка и характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке складывается из совокупности погрешностей отдельных действий и определяется величиной средней квадратической погрешности – формула (1).

M_t = ^M ^ +M з , (1) где М t – средняя квадратическая погрешность положения межевого знака или контурной (характерной) точки относительно ближайшего пункта исходной геодезической основы;

М с – средняя квадратическая погрешность положения пункта межевой съемочной сети относительно ближайшего пункта опорной межевой сети;

М з – средняя квадратическая погрешность положения межевого знака или характерной (поворотной) точки границы относительно ближайшего пункта межевой съемочной сети.

Величина средней квадратической погрешности и применяемые для ее вычисления формулы зависят от методов определения координат характерных точек. В современных условиях наиболее распространен метод полевых измерений – полярный, выполняемый с помощью электронных тахеометров, которые вполне обеспечивают требуемую точность определения координат характерных точек относительно пунктов ГГС, МСС и ОМС с соблюдением требованием инструкции [3] при выполнении кадастровой съемки. Величина ошибки в положении (определении) характерной точки, полученной из непосредственных инструментальных наблюдений в полевых условиях, зависит от ошибок угловых и линейных измерений (фо рмула (2)).

m e = m 2 + (m ) ² • S¹ , (2)

ρ где тр - средняя квадратическая погрешность (точность) построения угла;

m S – средняя квадратическая погрешность построения линии;

S – длина линии.

При использовании электронного тахеометра TrimbleM3 с точностью измерения угла - т р = 5" и линии ( m_S = 3 мм) на расстоянии S около 200 м ошибка в положении контурной точки составит m t = 0,0027 м.

В отдельных случаях, когда линии границы объекта недвижимости совпадают с линейными контурами на плане (заборы, дороги и прочие линейные объекты), а характерные точки границы совпадают с четкими контурными точками, удобно использовать картометрический метод определения координат характерных точек.

При использовании картометрического метода СКП установление координат по плану зависит от ошибок собственно измерительных действий и ошибки положения на плане характерных точек и выражается формулой

^^т изм ^{+ т} ПОЛОЖ .

^т х^

Погрешность измерения (снятие координат характерной точки) зависит от точно- сти построения координатной сетки и точности измерения двух отрезков – приращений координат относительно сетки. Правильность построения координатной сетки характеризуется ошибкой измерения диагоналей ее квадратов; длины диагоналей должны быть равны 14,14 см или отличаться от этой величины не более чем на ∆ = ±0,2 мм [4]. Тогда с долей вероятности Р = 0,95, Д = 2m погрешность построения координатной сетки тс = — = 0,1 мм.

с 2

Погрешность снятия координат характерной точки m_d = Lx или Ду = 0,1 мм (т.е. погрешность измерения) при использовании картометрического метода с помощью масштабной линейки и измерителя будет равна т_ху = ^0,1² мм + 2(0,1 мм)² = 0,17 мм.

Характеристикой точности топографических планов и карт считают среднюю квадратическую погрешность положения контурной точки. Для четких контуров по- грешность положения равна 0,4 мм на плане. Погрешность положения характерных точек графическим методом примем для расчётов m = 0,4 мм. Тогда ошибка в определении координат точки (характерной точки) на плане будет равна mt = V0,172 + 0,42 = 0,43 мм или (0,00043 м).

С учетом приведенных рассуждений значения средних квадратических погрешностей при определении прямоугольных координат характерных точек для обеспечения необходимой точности с использованием картометрического метода принимают m t = 0,0005 м в масштабе плана [1]. В таблице представлены значения средних квадратических погрешностей положения характерных точек для разных масштабов, полученные по результатам наших исследований и рекомендованные в нормативном документе [1]. Как показали результаты наших исследований, значения, рекомендованные в нормативном документе, обоснованны.

Подчеркнем, что все наши рассуждения и расчеты относятся к характерным точкам границы, совпадающим с четкими контурными точками, положение которых определено относительно пунктов геодезических сетей.

Значения средних квадратических погрешностей положения характерных точек для разных масштабов

Масштаб картометрического материала		Точность определения положения характерных точек границ земельного участка (m t , м), полученная по результатам исследований точности кадастровых планов	Точность определения положения характерных точек границ земельного участка (m t = 0,0005 м в масштабе плана) в соответствии с нормативными документами
1	25000	10,8	12,5
1	10000	4,3	5
1	5000	2,1	2,5
1	2000	0,80	1,0
1	1000	0,43	0,5
1	500	0,21	0,25

В действующих нормативных документах [1; 2] не указано, для каких категорий земель и разрешенного использования земельных участков можно применять картометрический способ. Поэтому выполнимо обоснование возможности применения картометрического способа, с точки зрения требований к точности местоположения характерных точек границ для различных категорий земель и разрешенного использования земельных участков.

В соответствии с требованиями Приказов [1; 2] характерные точки земельных участков, отнесенных к землям населенных пунктов, должны определяться с погрешностью m_t = 0,1 м. Характерные точки границ земельных участков, отнесенных к землям сельскохозяйственного назначения и предоставленных для ведения личного подсобного, дачного хозяйства, огородничества, садоводства, индивидуального гаражного или жилищного строительства, необходимо определять с погрешностью m_t = 0,2 м. Такую точность, как показывают результаты наших исследований, представленные в таблице, обеспечить картометрическим методом невозможно.

Для земельных участков, отнесенных к землям промышленности, энергетики, транспорта, связи, радиовещания, телевидения, обеспечения космической деятельности, землям обороны, безопасности и землям иного специального назначения, точность определения положения характерных точек mt = 0,5 м, такую точность в соответствии с результатами наших исследований (таблице), можно обеспечить картометрическим методом только по планам масштаба 1 : 1000 и крупнее. Как показывает практика, кадастровый учет таких земель ведется на планах масштаба 1 : 5000–1 : 2000, их использовать для картометрического определения координат не следует.

Для земельных участков, отнесенных к землям сельскохозяйственного назначения и особо охраняемых территорий, для которых кадастровый учет ведется на картографических материалах масштабов 1 : 10000–1 : 25000, а требуемая точность положения характерных точек составляет 2,5 м, можно использовать определение координат картометрическим способом по крупномасштабным планам, начиная с 1 : 5000 и крупнее. Для земель фондов лесного, водного, земель запаса (масштабы кадастровых планов 1 : 25000) со средней квадратической погрешностью положения характерных точек m_t = 5,0 м возможно определение координат картометрическим методом по планам масштаба 1 : 10000 и крупнее.

Очень часто проблемы при постановке на учет объектов недвижимости связаны с несоблюдением требований нормативных документов к характерным точкам границ, проложенных между землями разных категорий. В этом случае координаты характерных точек должны определяться по требованиям той категории земель, у которой более высокая точность. Например, положение характерных точек границы между землями лесного фонда ( m t = 5,0 м) и землями промышленности, энергетики, транспорта ( m t = 0,5 м), требования по точности между которыми отличаются в 10 раз, должно определяться по требованиям к землям промышленности как более точным.

Если измерения координат проводились по цифровому плану, то ошибка определения координат соответственно равна m = 0,15 мм в масштабе исходного плана, в котором составлен цифровой план. Увеличение масштаба цифрового плана в компьютере не повышает точности определения координат, т.к. точность снятия координат устанавливается точностью масштаба исходного плана. При использовании картометрического метода определения координат характерных точек по бумажным носителям (планам, картам) обязательно нужно использовать масштабную линейку и измеритель. Недопустимо использование других мерных средств (линейки), не обеспечивающих требуемую точность.

Заключение

Картометрический метод нельзя применять для определения координат характерных точек границ объектов недвижимости, отнесенных к землям: населенных пунктов и сельскохозяйственного назначения, и предоставленных для ведения личного подсобного, дачного хозяйства, огородничества, садоводства, индивидуального гаражного или жилищного строительства.

Точность геопространственной информации в масштабах кадастровых планов, на которых в настоящее время ведется учет для разных категорий земель и разрешенного использования земельных участков, не соответствует требованиям действующих нормативных документов [1; 2], поэтому необходимо использовать планы более крупных масштабов.

Рекомендуем кадастровый учет земельных участков:

– отнесенных к землям промышленности, энергетики, транспорта, связи, радиовещания, телевидения, обеспечения космической деятельности, землям обороны, безопасности и землям иного специального назначения вести на кадастровых планах масштаба 1 : 1000;

• –    отнесенных к землям сельскохозяйственного назначения и землям особо охраняемых территорий – на кадастровых планах масштаба 1 : 5000;

• –    лесного и водного фондов, земель запаса – на кадастровых планах масштаба 1 : 10000.

A.I. Uvarov, N.A. Parkhomenko

Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin, Omsk

Analysis of characteristic points’ coordinates determination accuracy of the boundsries of land parcels based on cartometric approach