Анализ устойчивости положения равновесия модели Неймана при интервальной неопределенности
Автор: Панюков Анатолий Васильевич, Латипова Алина Таиховна
Статья в выпуске: 47 (306), 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается анализ устойчивости положения равновесия при интервальных исходных данных. Доказано, что в случае мультипликативной неопределенности прямой и двойственный вектор Фробениуса определяются из точечной модели Неймана с матрицами центров интервалов. В случае интервальной неопределенности интервал для числа Фробениуса можно определить через нахождение положения равновесия для двух точечных моделей Неймана с матрицами, состоящими из верхних и нижних границ интервалов. Также в работе вводятся понятия слабого и сильного решений, которые используются для получения робастных оценок положения равновесия для интервальной модели Неймана.
Продуктовая стратегия, линейное программирование, модель неймана, интервальный анализ, теория игр, билинейные системы, программное обеспечение
Короткий адрес: https://sciup.org/147160476
IDR: 147160476 | УДК: 519.868
Stability analysis of equilibrium position of von Neumann's model under interval uncertainty
There is discussed the problem of stability analysis of equilibrium position under interval settings. In case of multiplicative uncertainty both primal and dual Frobenius vectors are obtained by exact von Neumann's model with matrices of interval centers. Interval of the Frobenius number in case of interval von Neumann's model are obtained by finding equilibrium for two exact von Neumann's models with exact matrices of interval upper and lower bounds. There are introduced definitions of weak and strong solutions, which are used to obtain robust estimates of equilibrium position of interval von Neumann's model.
Список литературы Анализ устойчивости положения равновесия модели Неймана при интервальной неопределенности
- Ашманов С.А. Введение в математическую экономику/А.С. Ашманов. -М.: Наука, 1984. -296 с.
- Альсевич В.В. Введение в математическую экономику. Конструктивная теория/В.В. Альсевич. -М.: Либроком, 2005. -256 с.
- Латипова А.Т. Модель оптимизации ценовой стратегии для задач бюджетирования/А.Т. Латипова; под ред. Ю.А. Кочетова//Труды Российской конференции «Дискретный анализ и исследоваие операций» (Новосибирск, 2004). -Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО РАН, 2004. -С. 206.
- Латипова А.Т. Ценовая диверсификация в бюджетировании/А.Т. Латипова; под ред. В.А. Кежаева//Труды Международной конференции «Экономика и управление: проблемы и перспективы» (Санкт-Петербург, 2005). -СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2005. -С. 562-566.
- Панюков А.В. Оптимизация бюджета продаж/А.В. Панюков, А.Т. Латипова//Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. «Рынок: Теория и практика». -2006. -Вып. 4. -№ 15(70). -С. 116-120.
- Panyukov A.V. Numerical Techniques for Finding Equilibrium in von Neumann's Model//Computational Mathematics and Mathematical Physics. -2008. -Issue 14, Vol. 48. -P. 1999-2006.
- Panyukov A.V. Finding Equilibrium in von Neumann's Model/A.V. Panyukov, A.T. Latipova/Proceedings of 13th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. -2010. -Vol. 13. Part 1. -URL: http://www.ifac-papersonline.net/Detailed/40647.html (Дата обращения 10.10.2012).
- Панюков А.В. Оценка положения равновесия в модели Неймана при интервальной неопределенности исходных данных/А.В. Панюков, А.Т. Латипова//Вестник УГАТУ, Сер. «Управление, вычислительная техника и информатика». -2008. -Вып. 2(27), № 10. -С. 150-153.
- Panyukov A.V. Stability Analysis of Equilibrium Position of Von Neumann's Model under Interval Uncertainty/A.V. Panyukov, A.T. Latipova/Proceedings of 14th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. -2012. -Vol. 14. Part 1. -URL: http://www.ifac-papersonline.net/Detailed/53981.html (Дата обращения 10.10.2012).
- Jauilin L. Applied Interval Analysis/L. Jaulin, M. Kieffer, O. Didrit, E. Walter. -Springer-Verlag, 2001. -382 p.
- Фидлер М. Задачи линейной оптимизации с неточными данными/М. Фидлер, Й. Недома. -М. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». -2008. -288 с.
