Анализ влияния условий закрепления на смещение нуля кориолисового расходомера

Кориолисов расходомер предназначен для измере н ия массового расхода жидкостей и газов. Обзор конструкций кориолисовых расходомеров приведен в [1–3]. Расходомер, представленный на рис. 1, состоит из основания 1, корпуса 2 и двух U-образных колеблющихся трубок 3, по которым течет измеряемая среда. Трубки под действием задающей катушки 4 совершают ус т ановившиеся вынужденные колебания на резонансной частоте. Форма установившихся выну ж денных колебаний представляет собой движение т рубок в противоположном друг к другу направлении из плоскости ХY. Поступательное движение среды во вращательном движении трубок приводи т к возникновению кориолисового ускорения и, соответственно, кориолисовой силы. И з -за действ и я кориолисовой силы жидкости на трубки пр о исходит сдвиг фаз механических колебаний двух трубок в местах установки измерительных катушек 5 и 6, пропорциональный массовому расходу. Подробное описание принципа работы ко р иолисового расходомера приведено в [4].

Рис. 1. Кориолисов расходомер: 1 – основание; 2 – корпус; 3 – трубки; 4 – задающая катушка;

5, 6 – измерительные катушки; 7 – фланец

В кориолисовых расходом е рах массовый расход определяют с помощью измерения сдвига фаз сигналов измерительных катушек. Поэтому изменения величины фазового сдвига, не связанные

Контроль и испытания

с потоком измеряемой среды, приводят к увели ч ению погрешности измерения массового расхода.

Смещение нуля кориолисового расходомера – это величина разности фаз при отсутствии потока измеряемой среды. Обычно оно примерно в 1000 раз меньше, чем полезный фазовый сдвиг при номинальном расходе. Однако величина смещения нуля существенна при точнос т и датчика 0,1 %. Каждый прибор характеризуется смещением нуля, величина которого индивидуальна и определяется на этапе изготовления прибора.

Одна из особенностей кориолисового расходомера состоит в том, что п рисоедине н ие расходомера к трубопроводам на месте эксплуатации может приводить к смещению нуля. В этом случае за смещение нуля принимают его значение после установки. Реже, но намного опаснее возникновение ситуации нестабильного смещения нуля установленного расходомера, ког д а оно меняется с течением времени, что приводит к неконтролируемому росту погрешности измерения массового расхода.

Анализу причин возникновения смещения нуля в кориолисовом расходомере посвящены работы [5–8]. С помощью прямотрубной модели кориолисового расходомера, расчетным путем, оценивается влияние на смещения нуля в статьях [5, 6] неравномерной жесткости и массы трубки, демпфирования, а в [7] несимметричное распол о жение катушки возбу ж дения и катушек измерения. В статье [8] экспериментальным путем исследуется влияние добавления точечных масс на трубки и изменение демпфирования трубок на смещение нуля кориолисового расходомера с изогнутыми трубками. В существующих работах проблеме смещения нуля из-за неправильной установки расходомера уделяется недостаточное внимание. В этой статье р ассматривается влияние условий закрепления кориолисового расходомера на смещение нуля.

Модальные испытания

Для исследования влияния различных условий закрепления на смещен и е нуля разработана и изготовлена специальная оснастка, позволяющая изменять жесткость трубопроводов за счет изменения их длины. Оснастка представлена на рис. 2. Она состоит из осно в ания 1, представляющего собой швеллер, и двух трубопроводов 2 с приваренными на одном конце ф ланцами. К фланцам на трубопроводах с помощью болтов присоединяется расходо м ер 3. Трубопроводы закрепляются с помощью двух неподвижных зажимов 4 на краях приспособления. По направляющим 6 перемещаются подвижные зажимы 5. С п омощью двух подвиж н ых зажимов изменяются длины трубопроводов L 1 и L 2 . Оснастка закреп л ена на тяжелой и жесткой плите.

Рис. 2. Схема оснастки для закрепления расходомера: 1 – основание; 2 – трубопровод; 3 – расходомер; 4 – неподвижный зажим; 5 – подвижный зажим; 6 – направляющая

С использованием оснастки получена оценка влияния длин трубопрово д ов L 1 и L 2 , к которым крепится расходомер, на смещения нуля. Изменени е длины трубопроводов влияет н а формы и частоты собственных колебаний связанной системы «расходомер – трубопроводы». Чтобы отслеживать изменение этих форм и частот, проведены модальные испытания системы «расходомер – трубопроводы» при различных длинах трубопроводов.

Модальные испытания заполненного водой расходомера, присоединенного к трубопроводам, выполнены при выключенной электронике (отсутств и и возбуждения на рабочей частоте). Найдены длины, на которых частоты собственных колебаний связанной системы «расходомер – трубо-

Рис. 3. Экспериментальная модель корпуса расходомера: точки 1–8 – места возбуждения колебаний; точки 1, 5, 7 – места, где установлены акселерометры

проводы» сближаются с частотой резонансных колебаний трубок, на которой работает расходомер. При всех длинах трубопроводов после модальных испытаний с помощью штатной электроники измерено смещение нуля.

Модальные испытания расходомера [9, 10] выполнены с использованием программноаппаратного комплекса, в состав которого входят:

• -    56-канальная измерительная система LMS SCADAS LAB для сбора и обработки динамических сигналов;

• -    модуль Impact Testing пакета LMS Test.Lab для проведения модальных испытаний при ударном возбуждении и последующей идентификации мод колебаний;

• -    ударный молоток PCB 086C03 со встроенным датчиком силы;

• -    трехкомпонентные пьезоакселерометры PCB 356A32 чувствительностью 100 mV/g.

Возбуждение колебаний осуществлялось с помощью модального молотка последовательно в восьми точках на корпусе расходомера и трубопроводах (рис. 3) по трем направлениям (X, Y, Z).

Отклик измерен с помощью трехкомпонентных акселерометров, расположенных в трех точках на корпусе (точки 1, 5, 7 на рис. 3). Для определения собственных форм колебаний корпуса в программе LMS Test.Lab построена каркасная модель. Узлы этой модели совпадают с точками, в которых установлены акселерометры и где проводилось возбуждение колебаний.

При возбуждении колебаний молотком в выбранную точку конструкции нанесены последовательно несколько ударов. По результатам каждого удара измерен входной ударный импульс и отклики по виброускорениям во всех измерительных точках конструкции и получены частотные характеристики FRF (frequency response function) [11, 12]. Далее эксперимент повторялся при возбуждении в другой точке. По полученным осредненным частотным характеристикам с помощью алгоритма PolyMax [13, 14] идентифицированы формы и частоты собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы».

В спектре отклика на ударное воздействие присутствует множество пиков, рассмотрены только три, которые при изменении длины трубопроводов от 20 до 250 мм сближаются с рабочей частотой резонансных колебаний трубок. Три формы собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы» представлены на рис. 4. Форма 1 и 2 соответствует колебаниям системы «расходомер – трубопроводы» из плоскости XY. Форма 3 соответствует колебаниям в плоскости XY.

Рис. 4. Формы собственных колебаний корпуса расходомера

В табл. 1 приведены формы и частоты собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы» и смещения нуля при разных длинах трубопроводов. Длина трубопроводов слева и справа одинаковая L 1 = L 2 .

Для расходомера с трубками, заполненными стоячей водой, на рис. 5 представлена зависимость смещения нуля от длин трубопроводов при равенстве длин трубопроводов слева и справа L1 = L2. Экспериментально установлено, что существуют длины трубопроводов, на которых на-

Контроль и испытания

блюдается резкое увеличение смещения нуля. Как показал анализ, максимальное смещение нуля соответствует длинам трубопроводов, при которых частоты собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы» сближаются с рабочей частотой резонансн ы х колебаний трубок. Установлено, что изменение длины трубопровода в одну или другую сторону на 5–10 мм приводит к восстановлению нуля до начального значения.

На практике это означает, что если частота собственных колебаний системы «ра с ходомер – трубопроводы» близка с рабочей частотой резонансных колебаний труб о к, то смещение нуля может меняться со временем. Это связано в первую очередь с зависимостью рабочей частоты резонансных колебаний трубок от плотности текущей внутри трубки среды. При изменении плотности (например, из-за изменения температуры) рабочая частота резонанс н ых колеба н ий трубок меняется намного сильнее чем частоты собственны х колебаний системы «расходоме р – трубопроводы». Таким образом, смещение нуля становится не контролируемым.

Таблица 1

Смещения нуля и частоты собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы» с трубками, заполненными водой при разных длинах трубопроводов

Характеристика	Длины т рубопроводов L1 = L2, мм
	24	50	100	150	202	211
Рабочая частота расходомера, Гц	94,1	94,1	94,1	94,1	94,1	94,1
Частота формы 1, Гц	94	91,8	89	87,7	86,6	86,4
Частота формы 2, Гц	262	207,8	168,5	123,8	94,5	93,6
Частота формы 3, Гц	102,5	102,1	101,2	99,3	95,7	94,2
Стоячая вода
Смещение нуля, 10–6 с	–0,24	0,014	0,014	0,014	–0,83	–0,25
Постоянный массовый расход 1,5 т\ч
Сдвиг фаз, 10–6 с	14,27	14,52	14,52	14,52	13,7	14,27

Если длины трубопроводов слева и справа не равны L 1 ≠ L 2 , сближение частот со б ственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы» с рабочей частотой ре з онансных колебания трубок будет приводить к смещению нуля так же, как и при одинаковых дл и нах трубопроводов.

Рис. 5. Зависимость смещения нуля от длины трубопровода для расходомера со стоячей водой

На рабочем режиме кориолисового расходомера измеряемая среда д в ижется. П о этому выполнена экспериментальная оценка влияния условий закрепления кориолисового расходомера на погрешность измерения расхода в случае текущей воды. Для этого использован проливочный стенд, позволяющий создавать поток воды с постоянным расходом (1,5 т / ч), равным половине номинального расхода расходомера. Для контроля р асхода воды использован эталон н ый расходомер, подсоединенный последовательно перед исследуемым расходомером (рис. 6). Ж есткость закрепления эталонного расходомера постоянна, а у исследуемого расход о мера меняется длина присоединенных трубопроводов. В табл. 1 приведен сдвиг фаз исследуемого расходомера при разных длинах трубопроводов. Показания эталонного расходомера при и з менении длин трубопроводов не меняются.

Из табл. 1 и рис. 7 видно, что сдвиг фаз при расходе воды 1,5 т/ч составляет 14,52 мкс при всех длинах трубопровода кроме длин, при которых частоты собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы» сближаются с рабочей частотой резонансны х колебани й трубок. Сближение с рабочей частотой приводит к изменению сдвига фаз до 13,7 мкс. Это изменение сдвига фаз (14,52 – 13,7 = 0,82) почти равно смещению нуля при отсутствии п отока и при той же длине трубопроводов. Таким образом, для оценки влияния условий закрепления расс м атриваемых кориолисовых расходомеров на точность измерения расхода достаточно оцениват ь смещение нуля при отсутствии потока.

Рис. 6. Экспериментальный стенд

Рис. 7. Зависимость сдвига фаз от длины трубопровода при постоянном расходе воды 1,5 т/ч

Закрепление расходомера за корпус

Одним из возможных способов уменьшения влияния длины трубопрово д ов на смещение нуля кориолисового расходомера может быть дополнительное закрепление расходомера. Оно позволяет уменьшить количество форм собственных ко л ебаний системы «расходомер – трубопроводы», частоты которых могут совпасть с рабочей частотой резонансных колебаний расходомера.

Рассмотрено жесткое закрепление расходомера за к орпус. На верхний бо р тик корпуса расходомера приварены два кронштейна. Кронштейны креп я тся к жесткому основа н ию (рис. 8).

При дополнительном закреплении существует то л ько одна форма собственных к о лебаний системы «расходомер – трубопроводы», частота которой сближается с рабочей частотой колебаний трубок (рис. 9). Рассмотрены длины трубопроводов до 250 мм.

В табл. 2 приведены смещения нуля и частоты собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы» с трубками со стоячей водой и дополнительным жестким закреплением расходомера за корпус при разных длинах трубопроводов.

На рис. 10 представлена зависимость смещения нуля от длин трубопроводов в случ а е дополнительного закрепления расходомера за корпус. Максимальное смещение нуля соот в етствует длине трубопровода, при которой одна из частот собственных колебаний сис т емы «расходомер – трубопроводы» сближается с рабочей частотой резонансных колебаний трубо к .

Контроль и испытания

Рис. 8. Расходомер, закрепленный за корпус

Рис. 9. Формы собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы»

Таким образом, дополнительное жесткое закрепление расходомера за корпус позволяет уменьшить вероятность недопустимого смещения нуля из-за неправильного выбора д л ин трубопроводов при установке расходомера на месте его эксплуатации.

Рис. 10. Зависимость смещения нуля от длины трубопроводов в случае дополнительного закрепления за корпус расходомера со стоячей водой

Таблица 2

Смещения нуля и частоты собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы» с трубками со стоячей водой и дополнительным жестким закреплением расходомера за корпус при разных длинах трубопроводов

Характеристика	Длины трубопроводов L 1 = L 2 , мм
	20	50	100	150	179	250
Рабочая частота расходомера, Гц	94,1	94,1	94,1	94,1	94,1	94,1
Частота формы 1, Гц	205	191	150	114	94	73
Смещени е нуля, 10–6 с	0,02	0,02	0,02	0,02	–0,16	0,02

Заключение

Изменение жесткости трубопроводов приводит к изменению форм и частот собственных колебаний связанной системы «расходомер-трубопроводы». При сближении частоты собственных колебаний системы «расходомер-трубопроводы» с рабочей частотой резонансных колебаний трубок наблюдается недопустимое смещения нуля.

Проведенные в статье исследования показали, что смещение нуля при неправильн о м закреплении расходомера может достигать 0,8 мкс, что эквивалентно увеличению погрешности измерений на 5,6 % (при расходе 1,5 т/ч, равным половине номинального расхода расходомера). Допустимая погрешность расходомера 0,1 %. Испытания расходомера с учетом воздействия текущей воды с расходом 1,5 т/ч при том же закреплении по к азали, что погрешность измерения расхода также составила 5,6 %. Таким образом, чтобы обнаружить эффект недопустимого увеличения погрешности, обусловленного неправильной установкой расходомера, дос т аточно провести его испытания со стоячей средой.

Как показали наши исследования, уменьшить этот эффект можно, например, за счет закрепления расходомера за корпус. Дополнительное закрепление позволяет уменьшить количество форм собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы», частоты которых могут совпасть с рабочей частотой резонансных колебаний расходомера.

Монтаж кориолисового расходомера необходимо вести с учетом частот собственных колебаний системы «расходомер – трубопроводы». В случае сближения собственных частот системы «расходомер – трубопровод» с рабочей частотой резонансных колебаний трубок, с одной стороны, достаточно немного изменить длину трубопровода, чтобы смещение нуля стало минимальным. С другой стороны, рабочая частота резонансных колебаний трубок сильно зависит от плотности текущей внутри трубки среды. Это затрудняет выбор корректной жесткости закрепления расходомера.

На основании полученных результатов исследований считаем необходимым разработать методику учета влияния форм и частот собственных колебаний закрепленного расходомера на смещение нуля с учетом разных плотностей текущей среды внутри трубки.

Испытания проведены с использованием оборудования ЦКП «Экспериментальная механика» ЮУрГУ.

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России. Соглашение о предоставлении субсидии № 14.578.21.0191 от 03.10.2016. Уникальный идентификатор соглашения RFMEFI57816X0191.