Анализ взаимосвязи численности занятого населения и валового внутреннего продукта: опыт Российской Федерации

Актуальность исследования обусловлена необходимостью изучения экономических факторов и предпосылок развития России с учетом достигнутых ею экономических результатов в последние годы, а именно: значимостью и взаимовлиянием величины валового внутреннего продукта (ВВП) и масштабов и структуры занятости населения. Специалистами отмечается тот факт, что при спадах экономики снижению величины ВВП предшествует и сопутствует ухудшение структуры и снижение масштабов и эффективности занятости населения, в то же время, при росте экономики, напротив, рост занятости обуславливает рост ВВП. Обратная связь также имеет место: рост ВВП обуславливает рост числа рабочих мест, рост заработной платы и доходов населения, в целом, рост уровня жизни. Данная статья посвящена анализу влияния масштабов ВВП на занятость населения в современной России.

ГРНТИ 06.77.64

EDN FCXZRD

Елена Павловна Акимова – кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики и управления предприятиями и производственными комплексами Санкт-Петербургского государственного экономического университета. ORCID 0009-0008-8409-4345

Мария Яковлевна Кокшарова – старший преподаватель кафедры экономики и управления предприятиями и производственными комплексами Санкт-Петербургского государственного экономического университета. ORCID 0000-0003-4433-8970

Статья поступила в редакцию 15.01.2024.

Материалы и методы

При проведении исследования в качестве исходных данных авторами были использованы материалы Росстата, опубликованные на его официальном сайте, кроме того, учитывались результаты аналитических исследований по данной тематике [1].

Результаты и их обсуждение

В результате проведенного исследования с использованием инструментов построения эконометрических моделей было установлено, что существует тесная взаимосвязь между ростом валового национального продукта и численностью занятого населения в Российской Федерации. Авторами были проанализированы динамические ряды численности занятых и величины ВВП в текущих ценах с 1993 по 2021 гг. (таблица 1).

Таблица 1

Численность занятого населения и величина ВВП в Российской Федерации с 1993 по 2021 гг.

Годы	ВВП в текущих ценах, млрд руб. (X)	Численность занятого населения, тыс. чел. (Y)
1993	171,51	68565
1994	610,75	64858
1995	1 430	64055
1996	2 010	63000
1997	2 340	60208
1998	2 629,6	58464
1999	4 823,2	63633
2000	7 305,6	65273
2001	8 943,6	65124
2002	10 830,5	66266
2003	13 080,2	67152
2004	17 027,2	67134
2005	21 609,8	68603
2006	26 917,2	69157
2007	33 247,5	70814
2008	41 276,8	71003,063
2009	38 807,2	69410,458
2010	46 308,5	69933,708
2011	60 114,0	70856,613
2012	68 103,4	71545,416
2013	72 085,7	71391,46
2014	79 030,0	71539,044
2015	83 087,4	72323,623
2016	85 616,1	72392,628
2017	91 843,2	72142,002
2018	103 861,7	72354,418
2019	109 608,3	71764,542
2020	107 390,3	70460,766
2021	131 014,0	71597,737

Результаты графического анализа ВВП и численности занятого населения в РФ с 1993 по 2021 гг. приведены на рисунках 1 и 2. На графиках отмечены тенденции к изменению ВВП и занятости населении в РФ. Мы видим, что в период кризиса показатели по ВВП и занятости значительно изменяются в худшую сторону. Так, глобальный экономический кризис 2008-2009 гг. привел к снижению ВВП, а численность занятого населения сократилась на 0,02% в 2009 г. по отношению к 2008 году. Аналогично можно видеть очевидное снижение занятости в 2020 году, обусловленное пандемией Covid-19.

Далее остановимся на анализе двух массивов данных по двум показателям: величине ВВП в РФ в млрд рублей, принятой за Х, и численности занятого населения, в тысячах человек, принятой за Y, а также на оценке их статистической значимости. С помощью эконометрических методов рассчитаем коэффициенты корреляции и детерминации, выведем уравнение регрессии, а также произведем проверку полученных результатов с помощью критериев Стьюдента и Фишера (таблица 2).

Рис. 1 . Изменение ВВП к предыдущему году в РФ, доли

Рис. 2 . Изменение занятости к предыдущему году в РФ, доли

Таблица 2

Расчет статистической значимости показателей ВВП и численности занятого населения с помощью метода линейной парной регрессии

Уравнение регрессии		Проверка Стьюдента		Проверка Фишера
Параметр а	65023,057	Уровень значимости	0,05	Уровень значимости	0,05
Параметр b	0,075	Число степеней свободы	27	Число степеней свободы	27
Коэффициент корреляции (r)	0,794	Критическое  значение Стьюдента	2,052	Критическое значение Фишера	4,210
Коэффициент детерминации (r2)	0,631	t-критерий (а)	3,899	Полученное значение критерия Фишера	46,134
Полученное уравнение		t-критерий (b)	2,702
Y = 65023 + 0,075 Х

Уравнение модели, описывающей зависимость между численностью занятых и величиной ВВП, имеет вид: Y = 65023 + 0,075 Х, где Х – величина ВВП в млрд рублей, а Y – численность занятых в тысячах человек. Положительная величина коэффициента корреляции (0,794) подтверждает тесную прямую зависимость между двумя переменными. Коэффициент детерминации (0,631) свидетельствует о том, что среди всего массива показателей занятости за 29 лет 63,1% находится под влиянием ВВП, т.е. вариация переменной Y (численность занятого населения) на 63,1% объясняется вариацией переменной Х (ВВП в текущих ценах), а 36,9% приходится на другие факторы, не учтенные в модели (экономический кризис, развитие цифровой экономики, миграция населения, военные действия, объем капиталовложений и др.).

Проверим две гипотезы:

• 1.    Н0_r: r=0, т.е. коэффициент «r» является статистически не значимым;

• 2.    Н0_r: r не =0, т.е. коэффициент «r» является статистически значимым.

Рассчитаем t набл = 6,792, полученное значение превышает критическое значение Стьюдента, поэтому гипотеза H0_r отклоняется, т.е. коэффициент корреляции статистически значим с вероятностью 95%. Проверим статистическую значимость показателей с помощью методов Стьюдента и Фишера. Критическое значение Стьюдента (2,052) позволяет сравнивать средние значения двух выборок и на основе результатов теста сделать заключение о том, различаются ли они друг от друга статистически или нет. Проверим две гипотезы для двух коэффициентов (а и b):

• 1.    Но_а: а=0, т.е. коэффициент «а» является статистически не значимым;

• 2.    Н1_а: а не = 0, т.е. коэффициент «а» является статистически значимым.

• 3.    Но_b: b=0, т.е. коэффициент «b» является статистически не значимым;

• 4.    Н1_b: b не = 0, т.е. коэффициент «b» является статистически значимым.

t-статистика для коэффициента «а» составляет 99,144. Но 99,144 > 2,052, следовательно, гипотеза Н0_а отклоняется с вероятностью 95%. Это означает, что коэффициент «а» статистически значим. t-статистика для коэффициента «b» составляет 6,792. Но 6,792 > 2,052, следовательно, гипотеза Н0_b отклоняется с вероятностью 95%. Это означает, что коэффициент «b» статистически значим.

С помощью дисперсионного анализа (метода Фишера) проверим значимость модели. Критическое значение Фишера (4,210) является статистическим критерием для оценки значимости различия дисперсий двух случайных выборок. Проверим гипотезу:

1. Ho: b=0, линейная связь между х и у отсутствует.

• 46 ,134>4,21 => Н0 отклоняется, т.е. между х и у существует линейная связь, следовательно, модель можно считать статистически значимой и качественной. Также рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации (A) для подтверждения значимости и качества модели. Для нашей модели средняя ошибка аппроксимации составила 2,66%. Следовательно, аппроксимация данных очень высокая, и качество подгонки модели находится в допустимых пределах, т.к. А < 7.

На основании инструментов линейной парной регрессии определим значение коэффициента эластичности (Э) для нашей модели. Коэффициент эластичности составляет 0,05%, следовательно, переменная «Y» не эластична по отношению к переменной «Х» (-1 < Э < 1). Если переменная «Х» (ВВП в текущих ценах) увеличится на 1%, то переменная «Y» (численность занятого населения) увеличится на 0,05%. Рассчитаем точечные и интервальные прогнозные значения показателей. Прогнозное значение переменной «Х» составляет 46900,07, а переменной «Y» – 68541,25. Если ВВП в текущих ценах вырастет в среднем на 7% от среднего, то занятость населения составит 68541,25 чел.

Интервальное прогнозное значение показателей возможно определить с помощью расчета стандартной ошибки прогноза и границы соответствующего доверительного интервала. Стандартная ошибка прогноза составит 2423,83, а границы соответствующего доверительного интервала: переменной «Y» в минимальном значении 63567,97, в максимальном – 73514,53. С вероятностью 95% при увеличении «Х» на 7% переменная «У» будет в пределах от 63567 до 73514. Точность прогноза составляет 1,16, соответственно, прогноз можно считать точным (1,16 < 2).

Кроме этого, на основании инструментов построения эконометрических моделей наблюдений были выявлены числовые значения «остатков» ВВП и «остатков» численности занятого населения. Авторами было выявлено обратное взаимовлияние величины занятости и валового национального продукта. Обратное влияние отражено на графиках «остатков» (рис. 3, 4) занятости и ВВП. Как видно из графиков, показатели имеют разнонаправленное влияние, т.к. график «остатков» ВВП снижается, а график «остатков» занятости растет. Подобная тенденция противоположной направленности может быть объяснима наличием завышенного числового значения занятого населения вследствие мер проводимой политики занятости государством, а также ростом доли нетрудовых доходов россиян в последние годы.

Рис. 3. График «остатков» по показателю «Занятость в РФ»

Рис. 4 . График «остатков» по показателю «ВВП в РФ»

Заключение

В данном исследовании зависимость «ВВП – занятость» оценивается с точки зрения положительного влияния на экономику и взаимного влияния двух этих показателей. Авторами была построена модель парной корреляционной зависимости ВВП и численности занятого населения. С помощью эконометрических методов было установлено, что модель зависимости ВВП и занятого населения является статистически значимой и качественной.

Необходимо также подчеркнуть, что различные технологические уклады по-разному влияют на зависимость между ВВП и занятостью населения. Если ранее на занятость населения экономическое развитие страны в проанализированном периоде оказывало существенной влияние, то в настоящий период это влияние ослабевает. Развитие и становление цифровой экономики может, наоборот, приводить к снижению занятости в силу снижения доли живого труда в производственном цикле и замены фактора труд фактором капитал (в соответствии с теорией факторов производства и комплементарностью факторов).

В этой связи, можно выделить следующие тенденции изменения структуры занятости, происходящие в результате влияния цифровой экономики [2]: развитие и распространение нестандартных форм занятости при одновременном сокращении стандартной занятости; трансформация профессиональной структуры занятости в силу устаревания определенных профессий, принципов и методов работы и появление новых профессий на рынке труда; рост численности занятого населения в сфере услуг и сокращение в производственной сфере по причине автоматизации производства, замене ручного труда машинным, становления наукоемкого производства и др.; правовая и социальная незащищенность занятого населения.