Аналог принципа максимума Понтрягина и линеаризованные необходимые условия оптимальности в одной нелинейной задаче управления системой Гурса-Дарбу с переменной структурой
Автор: Мансимов К.Б., Сулейманова Ш.Ш.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (63), 2023 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается одна двухэтапная задача оптимального управления, описываемая системами гиперболических уравнений второго порядка с краевыми условиями Гурса. Построена формула приращения первого порядка функционала качества, позволяющая доказать необходимое условие оптимальности типа принципа максимума Л.С. Понтрягина. В случае выпуклости областей управления доказано линеаризованное условие максимума. Приведен аналог дифференциального условия максимума. При предположении открытости областей управления установлен аналог классического уравнения Эйлера.
Система гурса-дарбу, краевые условия гурса, формула приращения, необходимое условие оптимальности, принцип максимума понтрягина, вариация функционала, аналог уравнения эйлера, функционал качества
Короткий адрес: https://sciup.org/147246635
IDR: 147246635 | DOI: 10.17072/1993-0550-2023-4-36-51
Список литературы Аналог принципа максимума Понтрягина и линеаризованные необходимые условия оптимальности в одной нелинейной задаче управления системой Гурса-Дарбу с переменной структурой
- Егоров А.И. Об оптимальном управлении процессами в некоторых системах с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1964. № 5. С. 613-623.
- Ахмедов К.Т., Ахиев С.С. Необходимые условия оптимальности для некоторых задач теории оптимального управления // Докл. АН Азерб. ССР. 1972. № 5. С.12-16.
- Ащепков Л.Т., Васильев О.В. Об оптимальности особых управлений в системах Гур-са-Дарбу // Журнал вычислительной математики и математической. физики. 1975. № 5. С. 1157-1167.
- Плотников В.И., Сумин В.И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами, описываемых системами Гурса-Дарбу // Журнал вычислительной математики и математической. физики. 1972. № 1. С. 61-67.
- Срочко В.А. Условия оптимальности типа максимума в системах Гурса-Дарбу // Сибирский математический журнал. 1984. №2. С. 56-65.
- Сумин В.И. Функциональные вольтерровы уравнения в теории оптимального управления с распределенными системами. Ч. I. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1992. 110 с.
- Мансимов К.Б. Условия оптимальности второго порядка системами Гурса-Дарбу при наличии ограничений // Дифференциальные уравнения. 1990. № 6. С. 954-965.
- Мансимов К.Б. Интегральные необходимые условия оптимальности квазиособых управлений в системах Гурса-Дарбу // Автоматика и телемеханика. 1993. № 5. C. 116-122.
- Арсенашвили А.И., Тадумадзе Т.А. Необходимые условия оптимальности для управляемых систем с переменной структурой и непрерывными условиями преемственности // Тр. ИПМ. и М И.Н. Векуа. Тбилиси, 1988. Т. 27. С. 35-48.
- Захаров Г.К. Оптимизация ступенчатых систем с управляемыми условиями перехода // Автоматика и телемеханика. 1993. № 6. С. 32-36.
- Исмайлов Р.Р., Мансимов К.Б. Об условиях оптимальности в одной ступенчатой задаче управления // Журнал вычислительной математики и математической. физики. 2006. № 10. С. 158-170.
- Никольский М.С. Об одной вариационной задаче с переменной структурой // Вестник МГУ, Серия Вычислительной математики и кибернетики. 1987. № 1. С. 31-41.
- Васильев О.В., Срочко В.А., Трелецкий В.А. Методы оптимизации и их приложения. М.: Наука, 1990. 151 с.
- Новоженов М.М., Сумин В.И., Сумин М.И. Методы оптимального управления системами математической физики. Горький: Изд-во ГГУ, 1986. 87 с.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления. М.: Либроком, 2011. 272 с.
