Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика

Знаменитое открытие XIX века (к 175-летию открытия солитона)

Макеев Николай Николаевич

Статья научная

В августе 1834 г. шотландским инженером, кораблестроителем и естествоиспытателем Джоном Скоттом Расселом (1808-1882) наблюдалось появление уединенной нелинейной волны, названной впоследствии солитоном. Это природное явление было названо Дж. С. Расселом волной трансляции (переноса), или большой уединенной волной (great solitary wave). Считается, что термин "солитон" произошел от английского слова solitary [1]. Солитон - замечательное явление природы, проявляющееся в различных формах. В виде одиночной волны, образующейся на водной поверхности, его неоднократно наблюдали и до Дж. С. Рассела, но не замечали в нем чего-либо необычного или примечательного. Для осмысления этого явления от наблюдателя требовались особые качества личности, позволяющие выделить это системное и примечательное явление из ряда случайных и заняться его изучением. Дж. С. Рассел не только оставил нам научно точное и эмоционально яркое описание своей "встречи" с солитоном, но и посвятил часть жизни исследованию этого поразившего его явления. В настоящей статье излагается история открытия солитона и форм его проявления в природе, а также дается краткое описание жизни и творчества Дж. С. Рассела, замечательного естествоиспытателя и инженера, талантливого ученого и изобретателя.

Бесплатно

Николай Фролович Лебедев (1920-2003)

Пестренин Валерий Михайлович, Пестренина Ирина Владимировна

Персоналии

Посвящается 90-летию со дня рождения Николая Фроловича Лебедева, доктора технических наук, профессора Пермского государственного университета.

Бесплатно

Об одной модельной сингулярной задаче

Плаксина Ирина Михайловна

Статья научная

Рассматривается задача для сингулярного дифференциального уравнения, возникающая при изучении некоторых процессов, протекающих в химическом реакторе. Систематизируются известные свойства рассматриваемой задачи и формулируются условия нетеровости и фредгольмовости, которые ранее оставались без должного внимания исследователей. Перечисленные свойства позволяют использовать рассматриваемую задачу как модельную в теории функционально-дифференциальных уравнений.

Бесплатно

Группы с условием инцидентности для ненильпотентных (неразрешимых) подгрупп

Половицкий Яков Давидович

Статья научная

Описываются конечные ненильпотентные (неразрешимые) группы с условиями инцидентности.

Бесплатно

О свободе теории множеств с самопринадлежностью от известных парадоксов наивной теории множеств

Чечулин Виктор Львович

Статья научная

Показано отсутствие в теории множеств с самопринадлежностью парадокса Мириманова, парадокса Кантора, парадокса Бурали-Форти; указано, что парадоксы круга принадлежности и Рассела разрешены в предыдущих работах.

Бесплатно

Алгоритмы и программное обеспечение для моделирования импульсных процессов

Аптуков Валерий Нагимович, Фонарев Алексей Владимирович, Ландик Лидия Владимировна, Щеголев Дмитрий Васильевич

Статья научная

В качестве численной схемы расчета процессов импульсного деформирования твердых тел использована явная конечно-разностная схема, модернизированная ранее авторами применительно к регулярным и нерегулярным треугольным и четырехугольным сеткам. Предлагаемые модели и алгоритмы реализованы в виде комплекса программ, используемого в учебном процессе. Представлены примеры расчета задач в двухмерной постановке.

Бесплатно