Аналог принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального управления системой дифференциальных уравнений с дробной производной Капуто и многоточечным критерием качества
Автор: Мансимов К.Б., Ахмедова Ж.Б.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (58), 2022 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача оптимального управления процессами, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка. Критерий качества является многоточечным нелинейным функционалом. Введя сопряженную систему в виде дробного интегрального уравнения, типа Вольтерра, построена формула приращения функционала качества. Исследуя построенную формулу с помощью игольчатой вариации Макшейна, доказано необходимое условие оптимальности в форме аналога принципа максимума Понтрягина.
Допустимое управление, производная дробного порядка, сопряженная система, принцип максимума, условие оптимальности, многоточечный функционал
Короткий адрес: https://sciup.org/147245535
IDR: 147245535 | DOI: 10.17072/1993-0550-2022-3-5-10
Список литературы Аналог принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального управления системой дифференциальных уравнений с дробной производной Капуто и многоточечным критерием качества
- Понтрягин Л. С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1961. 384 с.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Минск: Наука и техника, 1974. 272 с.
- Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2002. 812 с.
- Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Либроком, 2011. 272 с.
- Постное С.С. Исследование задач оптимального управления динамическими системами дробного порядка методом моментов: автореф. дис.. канд. физ.-мат. наук. М., 2015. 26 с.
- Bahaa G.M. Fractional optimal control problem for differential system with delay argument // Advances in Difference Equations. 2017. (1).
- Lin S.Y. Generalized Gronwall inequalities and their applications to fractional differential equations // Journal of Inequalities and Applications, 2013. 549. № 1.
