Аналог уравнения Эйлера и необходимые условия оптимальности второго порядка в задаче оптимального управления нелинейным интегральным уравнением Вольтерра
Автор: Агшин Абиль оглы Абдуллаев
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (68), 2025 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача оптимального управления о минимуме многоточечного функционала, определенного на решениях нелинейного интегрального уравнения, получены неявные необходимые условия оптимальности первого и второго порядков. Также, используя их, установлен аналог уравнения Эйлера и получены конструктивно проверяемые необходимые условия оптимальности второго порядка. Изучены особые, в классическом смысле, управления на оптимальность.
Задача оптимального управления, многоточечный функционал качества, функция Гамильтона-Понтрягина, необходимое условие оптимальности, допустимое управление, аналог уравнения Эйлера, аналог уравнения Лежандра - Кле, особое управление в классическом смысле
Короткий адрес: https://sciup.org/147247345
IDR: 147247345 | DOI: 10.17072/1993-0550-2025-1-6-17
Список литературы Аналог уравнения Эйлера и необходимые условия оптимальности второго порядка в задаче оптимального управления нелинейным интегральным уравнением Вольтерра
- Винокуров В.Р. Оптимальное управление процессами, описываемыми интегральными уравнениями // Изв. Вузов, сер. Математика. 1967, № 7. С. 21–33.
- Владимиров В.С. Уравнение математической физики. М.: Наука, 1976, 528 с.
- Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982. 304 с.
- Абуладзе А.А. Задачи оптимального управления для систем, описываемых интегральными уравнениями. Тбилиси: Изд-во ТГУ, 1988. 117 с.
- Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1989. 156 с.
- Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. IV, ч. I. М.: Наука, 1974. 336 с.
- Мансимов К.Б., Мустафаев М.Г. Некоторые необходимые условия оптимальности в задачах управления, описываемые интегральными уравнениями типа Вольтерра // Известия АН Азерб. ССР. Сер. физ-техн. и матем. Наук. 1985, № 5. С. 35–41.
- Carlson D.A. An elementary Proof of the maximum principle for optimal control problems gov-erned by Volterra integral equations // Yourn. of Optim. theory and Apple. 1987. Vol. 54, № L. P. 32–45. DOI: 10.1007/bf00940404 EDN: YLWVEX.
- De la Vega Constanta. Necessary conditions for optimal terminal time control problems governed by a Volterra integral equation // Journal Optimization theory and Apple. 2006. Vol. 130, no. 1. P. 79–93. DOI: 10.1007/s10957-006-9087-7.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Либроком, 2011. 259 с.
- Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Физмат-лит, 2018. 384 с.
- Мансимов К.Б. Особые управления в системах с запаздыванием. Баку: "Элм", 1999. 176 с.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Минск: изд-во "Наука и техника", 1974. 272 с.
- Мансимов К.Б., Марданов М.Дж. Качественная теория оптимального управления в системах Гурса–Дарбу. Баку: "Элм", 2010. 360 с.
- Мансимов К.Б., Нагиева И.Ф. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче оптимального управления с нетиповым критерием качества // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2023, № 64. С. 11–20. DOI: 10.17223/19988605/64/2 EDN: GHXADE.
- Гороховик С.Я. Необходимые условия оптимальности в задаче с подвижным правым концом траектории // Дифференциальные уравнения. 1975, № 10. С. 1765–1773.
- Срочко В.А. Многоточечные условия оптимальности для особых управлений // В сб. "Численные методы анализа (прикладная математика)". Иркутск, СО АН СССР, 1976. С. 43–50.
