Аналог задачи Дарбу для гиперболических уравнений третьего порядка в прямоугольно треугольной области
Автор: Асылбеков Таалайбек Дкнбаевич, Нуранов Бакытбек Шермаматович
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 1 т.10, 2024 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача Дарбу для гиперболического уравнения третьего порядка в прямоугольно треугольной области. Основной целью статьи является доказательство разрешимости задачи Дарбу. Методом функции Римана задача приведена к интегральным уравнениям Вольтерра второго рода. Методом интегральных уравнений доказано существование единственного решения задачи Дарбу. Полученное решение задачи Дарбу позволяет описать процесс влагопереноса в почвогрунтах, передачи тепла в гетерогенной среде, фильтрации жидкости в пористых средах.
Дифференциальное уравнение третьего порядка, гиперболическое уравнение, функция римана, интегральное уравнение, задача дарбу, метод последовательных приближений, сопряженные уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/14129305
IDR: 14129305 | DOI: 10.33619/2414-2948/98/02
Список литературы Аналог задачи Дарбу для гиперболических уравнений третьего порядка в прямоугольно треугольной области
- Баренблатт Г. И., Желтов Ю. П., Кочина И. Н. Основы теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // Прикладная математика и механика. 1960. Т. 24. №5. С. 1286-1303. EDN JGFDIV.
- Дзекцер Е. С. Уравнение движения подземных вод со свободной поверхностью в многослойных средах // Доклады Академии наук. 1975. Т. 220. №3. С. 540-543.
- Рубинштейн Л. И. К вопросу о процессе распространения тепла в гетерогенных средах // Известия АН СССР. Серия географическая. 1948. Т. 12. №1. С. 27-45.
- Шхануков М. Х. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18. №4. С. 689-699.
- Шхануков-Лафишев М. Х. Об одном методе решения краевых задач для уравнений третьего порядка // Доклады Академии наук. 1982. Т. 265. №6. С. 1327-1330.
- Водахова В. А. Об одной краевой задаче для уравнения третьего порядка с нелокальным условием А М Нахушева // Дифференциальные уравнения. 1983. Т. 19. №1. С. 163-166.
- Джамалов С. З. О корректности одной нелокальной краевой задачи с постоянным коэффициентом для многомерного уравнения смешанного типа второго порядка // Математические заметки СВФУ. 2017. Т. 24. №4. С. 17-27. https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.4.11313
- Сопуев А. Краевые задачи для уравнений четвертого порядка и уравнений смешанного типа: дисс. … д-ра физ.-мат. наук. Бишкек, 1996. 249 с.
- Асылбеков Т. Д. Начально-краевые задачи для гиперболических уравнений четвертого порядка: дисс. … канд. физ.-мат. наук. Бишкек, 2003. 130 с.
- Асылбеков Т. Д., Нуранов Б. Ш., Таалайбеков Н. Т. Нелокальные краевые задачи типа Бицадзе-Самарского для гиперболического уравнения четвертого порядка с разрывными коэффициентами // Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №3. С. 11-17.
- Асылбеков Т. Д., Нуранов Б. Ш., Таалайбеков Н. Т. Нелокальные краевые задачи с интегральными условиями для модельного гиперболического уравнения четвертого порядка с трехкратными характеристиками // Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №3. С. 22-29.
- Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. М., 1951. 544 с.
- Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло и массопереноса. М.: Госэнергоиздат, 1963. 536 с.
