Анализ экранированной гармонической системы при краевых условиях Дирихле и Неймана

Рассматривается экранированная гармоническая система с граничными условиями Дирихле и Неймана в области со сложной геометрией и предлагается метод анализа такой системы. Разработка этого метода особенно актуальна для решения краевых задач для экранированного уравнения Пуассона в областях со сложной геометрией, которые используются для описания различных физических систем в механике, гидродинамике, электротехнике и теплотехнике. Предложенный алгоритм анализа экранированной гармонической системы при этих граничных условиях вносит существенный вклад в эту область. Предложенный метод включает продолжение экранированной гармонической системы через границы с условиями Дирихле и Неймана. Затем продолжение дискретизируется системой линейных алгебраических уравнений. Проводится асимптотически оптимальный анализ дискретной продолженной экранированной гармонической системы и алгоритм, реализующий метод анализа экранированной гармонической системы с оптимальной асимптотикой по числу арифметических операций.