Analysis of a Screened Harmonic System under Dirichlet and Neumann Boundary Conditions
Бесплатный доступ
In this paper, a screened harmonic system with Dirichlet and Neumann boundary conditions in a domain with complex geometry is considered, and a method for analyzing such a system is proposed. The development of this method is especially relevant for solving boundary value problems for the screened Poisson equation in domains with complex geometry, which are used to describe various physical systems in mechanics, hydrodynamics, electrical engineering, and heat engineering. The proposed algorithm for analyzing a screened harmonic system under these boundary conditions makes a significant contribution to this area. The proposed method includes the continuation of the screened harmonic system through boundaries with Dirichlet and Neumann conditions. Then, the continuation is discretized by a system of linear algebraic equations. An asymptotically optimal analysis of the discrete continued screened harmonic system and an algorithm implementing the method for analyzing the screened harmonic system with optimal asymptotics in the number of arithmetic operations are carried out.
Screened harmonic system, asymptotically optimal analysis
Короткий адрес: https://sciup.org/147248179
IDR: 147248179 | УДК: 519.63 | DOI: 10.14529/mmph250202
Анализ экранированной гармонической системы при краевых условиях Дирихле и Неймана
Рассматривается экранированная гармоническая система с граничными условиями Дирихле и Неймана в области со сложной геометрией и предлагается метод анализа такой системы. Разработка этого метода особенно актуальна для решения краевых задач для экранированного уравнения Пуассона в областях со сложной геометрией, которые используются для описания различных физических систем в механике, гидродинамике, электротехнике и теплотехнике. Предложенный алгоритм анализа экранированной гармонической системы при этих граничных условиях вносит существенный вклад в эту область. Предложенный метод включает продолжение экранированной гармонической системы через границы с условиями Дирихле и Неймана. Затем продолжение дискретизируется системой линейных алгебраических уравнений. Проводится асимптотически оптимальный анализ дискретной продолженной экранированной гармонической системы и алгоритм, реализующий метод анализа экранированной гармонической системы с оптимальной асимптотикой по числу арифметических операций.
