Anisotropic diffusion in anisotropic Stepanov spaces
Бесплатный доступ
We consider a problem on the image processing and computer vision. A wide range of methods allows to solve problems of this type. The methods of partial differential equations are the most useful and interesting ones. A non-linear diffusion takes special place in these studies. In this context, fundamental theoretical foundation is a central part of this approach. Therefore, we introduce a new functional class of spaces, formulate and prove the lemma on the equivalent norms in anisotropic Stepanov spaces. Another important result of this study is the lemma that the anisotropic Stepanov spaces are Banach. In addition, we obtain the theorem on the solvability of the equation of anisotropic diffusion in anisotropic Stepanov spaces. The results can be applied to the image processing and computer vision. Also, the obtained results open the new view to this problem.
Diffusion, nikol'skii spaces, anisotropic stepanov spaces, anisotropic diffusion, differential equations
Короткий адрес: https://sciup.org/147232954
IDR: 147232954 | DOI: 10.14529/mmp190313
Список литературы Anisotropic diffusion in anisotropic Stepanov spaces
- Gliklikh, Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics / Yu.E. Gliklikh. - London: Springer, 2011.
- Deimling, K. Multivalued Differential Equations / K. Deimling. - Berlin; New York: Walter de Gruyter, 1992.
- Perona, P. Scale-Space and Edge Detection Using Anisotropic Diffusion / P. Perona, J. Malik // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 1990. - V. 12, № 7. - P. 629-639.
- Бесов, О.В. Интегральные представления функций и теоремы вложения / О.В. Бесов, В.П. Ильин, С.М. Никольский. - М.: Наука, 1975.
- Никольский, С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения / С.М. Никольский. - М.: Наука, 1977.
- Костин, А.В. К теории функциональных пространств Степанова / А.В. Костин, В.А Костин. - Воронеж: ВГУ, 2007.
- Левитан, Б.М. Почти-периодические функции / Б.М. Левитан. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953.
- Хилле, Э. Функциональный анализ и полугруппы / Э. Хилле, Р. Филлипс. - М.: Издательство иностранной литературы, 1962.
